人教版高中物理必修二　5．2平抛运动教案

5.2 平抛运动教案

教材分析
教材还是先求水平速度和竖直速度，再用数学知识即勾股定理来求做平抛运动物体的速度（即合速度）的大小和方向。教材通过水平抛物体这一物理情景，分析了物体的水平受力与水平初速度，确定了水平方向的位置随时间的变化规律，同理确定了竖直方向的位置坐标随时间变化的规律，从而确定了物体在任意时刻的位移。教材用讨论平抛运动的方法让学生推导斜向上抛运动的轨迹仍然是抛物线。
教材通过“例题2”用数学知识解出了平抛运动的轨迹方程；并说明了抛物线的含义。
在说一说”中，让学生亲自推导斜向上抛运动物体的轨迹方程并指出讨论上述抛体运动的轨迹方程时，忽略了空气阻力还让学生大胆说一说有空气阻力时炮弹的运动轨迹大致是怎样的。这一节教材在知识涉及面上比过去的教材要广，即有平抛运动，又有斜抛运动。根据受力情况确定物体的运动规律，包括它的坐标随时间变化的规律，进而解决其他问题，这是一个基本方法，教材在分析平抛运动中更是体现了这一点。
教学目标
（一）知识与技能
1、会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动。
2、知道平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响即具有独立性。
3、能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题。在得出平抛运动规律的基础上进而分析斜抛运动。知道斜抛运动的分析方法。
（二）过程与方法
1、.学生能通过对生活事例的分析得出平抛运动的定义。
2、体会平抛运动规律的探究过程，体会运动的合成和分解在探究平抛运动规律的过程中的应用。
3、平抛运动的研究方法——可以用两个简单的直线运动来等效替代。利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学等效代换的思想。
4、在掌握平抛运动的研究方法的基础上自主探究斜抛运动。
（三）情感、态度与价值观
1、培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神。
2、培养学生将所学知识应用于实践的意识和勇气，主动探究实现知识迁移。
教学重点与难点
重点：1平抛运动、一般的抛体运动的特点和规律。
2、用平抛运动规律去解答有关问题。
难点：1、让学生能根据运动的合成与分解的方法探究出平抛运动和斜抛运动的一般规律。
2、学习和借鉴本节课的研究方法解决实际问题。
教学过程
一、新课引入
怎么样才能把标枪（铅球）抛得更远？展示投标的动图，同时提问，同学们仔细观察之后在播两幅投标的动图，一副扔得很远，一个很近。在球类运动中又怎样才能把球传得更远呢？同学们观察了标枪的轨迹后看到它是曲线运动，我们还得从曲线运动入手去分析。而曲线运动的种类多种，今天我们就学最经典的平抛运动。
教学设计说明：这几幅图比较幽默风趣，能吸引同学们注意，体育课也有投标或铅球之类的，那怎么样才能投得更远呢，打球或踢球的同学就很有感触了。在这里创设问题情境，激发探究动机，引导学生发现问题。
2、新课教学

展示一些生活中的曲线运动，问在忽略空气阻力后他们受什么力作用？
学生容易观察得知，它们在空中飞行，没有了空气阻力后那只能受重力作用了。
得出结论：以一定的速度v0 将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力mg作用的运动，叫做抛体运动。
罗列一些抛体运动的图片加深理解。
教学设计说明：注重抛字的解析，抛表明在空中飞行。我们先得出抛体运动，下面的平抛运动就顺理成章了。
抛体运动大致分为三种①平抛运动：抛体运动的初速度v0 沿水平方向。②竖直上（下）抛运动：抛体运动的初速度v0 沿竖直向上。（自由落体运动）。③斜抛运动：抛体运动的初速度v0 沿斜向上或斜向下方向。
我们重点学习的是平抛运动：水平桌面上滑落的物体，水平管中喷出的水流，水平扣出的排球等这些都是平抛运动，那么做平抛运动的条件就有两个一个是初速度水平，二是只受重力作用。
提问：如何研究平抛运动呢？平抛运动的轨迹是曲线，那该怎么办。
根据前面所学习运动的合成与分解的方法来解决。也就是我们可以把曲线化为直线，主要是化为两个方向的分运动，类比蜡块的实验，我们分解为水平方向和竖直方向。
把曲线分解为直线后，引用研究直线运动的方法：先分析物体受到的力，由合力求出物体的加速度，进而得到物体的速度。关于平抛运动，我们仍然遵循这样的思路，只是要在相互垂直的两个方向上分别研究。
教学设计说明：在这里主要是过渡，我们研究曲线运动的方法是分解为水平和竖直两个方向，这样就可以用熟悉的直线运动的方法了。这样不会显得突兀，可能有人会问为啥就是这两个方向呢其他不得吗，我们由蜡块实验做铺垫了。激发学生的探索热情层层推进，过渡到两个直线运动。
（一）平抛运动的速度
1、建立坐标系
①以抛出点为坐标原点
②以初速度方向为 x 轴方向
③以竖直向下为 y 轴方向
2、受力分析：由于物体只受到竖直向下的重力作用，水平方向没有分力，所以由牛顿定律得水平方向做匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动。为了学习分析方便，列出下表：

x轴水平方向:vx=v0
y轴竖直方向:vy=gt
合速度V与两个分速度vx和vy之间构成直角三角形：
利用勾股定理可得
夹角θ：
教学设计说明：利用表格来辅助更加明白易懂，学生不会有太大的困难。
例题：将一个物体以10m/s的速度从10m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与地面的夹角是多少？（不计空气阻力，取g=10m/s２）？
分析：按题意作图。物体在水平方向不受力，所以加速度的水平分量为 0，水平方向的分速度总等于初速度V0＝ 10 m/s；在竖直方向的加速度为 g，初速度的竖直分量为 0，可以应用匀变速运动的规律求出竖直方向的分速度。
解：以抛出时物体的位置为原点建立直角坐标系，x轴沿初速度方向，y轴竖直向下。
落地时，物体在水平方向的分速度是；Vx=V0=10m/s
根据匀变速运动的规律，落地时物体在竖直方向的分速度vy，满足以下关系
vy-0=2gh
由此解出，再用夹角公式解得角度大概是55度。
教学设计说明：课本的例题，注重回归课本。

（二）曲线运动的速度
物体被抛出后，它对于抛出点0的位移l（图5.1-1）的大小、方向都在变化。这种情况下我们就要分别研究它在两个坐标轴上的分位移x和y。
同样还是利用前面分析，他们在各个方向上的运动情况，这样就可以确定位移了。最后确定物体所在的位置坐标。

x轴水平方向:x=v0t
y轴竖直方向:y=?gt2
合位移l与两个分速度x和y之间构成直角三角形：
利用勾股定理可得
夹角θ：
速度与位移的联系：
到这里可以回顾一下导入的问题，什么时候最远，是45度的时候。
展示动图：两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A，在两个坐标轴上留下了物体的两个“影子”。“影子”的位移和速度描述了物体A在x、y两个方向的运动。
教学设计说明：增加学生对平抛运动分解运动的感性认识。
做一做
用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同 时B球被松开，自由下落。A、B两球同时开始运动。动图
观察两球哪个先落地。改变小球距地面的高度和打击的力度，重复这个实验。实验现象说明了什么问题？实验时，也可以用耳朵“听 来判断两球落地时刻的先后 。
展示动图：学生观察得出问题答案。
①同时落地。但是第二问学生回答会有困难，所以这是老师加强引导。实验现象说明了：
②平抛运动的飞行时间仅由下落高度h决定，与初速度v0 无关。
③平抛运动的水平位移由水平初速度和运动小落高度共同决定。
教学设计说明：得出两个重要推论。巩固平抛运动教学成果。由感性认识，慢慢升华到理性认识。
例2、从本节5.6两式出发，讨论早平抛运动的物体的运动轨迹。
分析：根据初中学过的数学知识，一条平面曲线可以用x、y之间的一个关系式来描述。例如，y = kx + b代表一条直线。y = ax2 + bx + c代表一条曲线。因此，要想知道物体被抛出后沿着什么样的曲线运动，也就是要想知道物体的运动轨迹，就要知道描述物体位置的两个变量x、y之间的关系式。
本节 (5)(6）两式给出了 x、y的表达式，如果从中消去时间 t，就能得到所需的x、y之间的关系式了。
:x=v0t
y=?gt2
联立以上两方程得
根据初中数学知识我们得平抛运动的轨迹是一条抛物线。数学中把二次函数的图线叫做抛物线，这个名称就是由抛体运动得来的。
三、一般的抛体运动
如果物体被抛出时的速度v0。不沿水平方向（这种情况常称为斜抛），这样的额斜抛运动怎样分析。




分析：它的受力情况与平抛运动完全相同：在水平方向不受力，加速度是0；在竖直方向只受重力，加速度是g。但虽然斜抛运动沿水平方向和竖直方向的初速度与平抛不同。仿照平抛运动的处理方法也能得到描述斜抛物体运动的几个关系式。
初速度：V0x=V0sinθ，和V0y=V0cosθ

说一说
1、尝试导出表达圈5.2-8 甲所示斜抛物体运动轨迹的关系式。讨论这个关系式中物理量之间系，看看能够得出哪些结论。
（1）分解；水平方向：匀速直线运动。
竖直方向：竖直上抛运动或竖直下抛运动
（2）速度
水平方向：Vx=V0cosθ
竖直方向：Vy=V0sinθ-gt
（3）位移
水平方向：x=V0cosθt
竖直方向：y=V0sinθt-?gt2
2、以上讨论都有一个前提，即空气的阻力可以忽略。如果速度不大，例如用手抛出一个石样处理的误差不大。但是物体在空气中运动时，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮弹的运不能忽略空气的阻力。根据你的推测，炮弹运动的实际轨迹大致是怎样的？
展示炮弹动图。
教学设计说明：增加趣味性，引发学生深入思考。
3、课堂练习
问题与练习解答：
1、一条水平放置的水管，横截面积S=2.0cm2，距地面高h=1.8m。水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，水落地的位置到管口的水平距离是0.9m。问:每秒内从管口流出的水有多大体积？计算时设管口横截面上各处水的速度都相同，自由落体加速度取g=10m/s2，不计空气阻力。
分析，水管水平射出，做平抛运动，题目给水落地的水平距离其实就是，平抛运动的水平位移，由此求出初速度，从而得出每秒内从管口流出来水的体积。
根据h=?gt2得：
则水平抛运动初速度为：
流量为：Q=v0S=1.5×2.0×10-4=3×10-4m/s
4、作业布置：课本P12；2、3、4
五、课堂小结
本节课的学习中，我们对抛体运动有了较为深入的认识；同时我们也看到，对于一个比较复杂的问题，我们可以将其化简为几个较为简单的问题来处理，这种解决问题的方法同样是本节课的重点。抛体运动随处可见，如果我们做生活的有心人，一定可以体会到物理奥妙的无穷乐趣。
六、板书设计

平抛运动

以一定的速度v0 将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力mg作用的运动，叫做抛体运动。
①平抛运动：抛体运动的初速度v0 沿水平方向。
②竖直上（下）抛运动：抛体运动的初速度v0 沿竖直向上。（自由落体运动）
③斜抛运动：抛体运动的初速度v0 沿斜向上或斜向下方向。
一、平抛运动的速度
x轴水平方向做匀速直线运动:vx=v0
y轴竖直方向做自由落体运动:vy=gt
合速度
夹角θ：

2、平抛运动的位移
x轴水平方向做匀速直线运动:x=v0t
y轴竖直方向做自由落体运动:y=?gt2
合位移
夹角θ：
速度与位移的联系：
推论：①平抛运动的飞行时间仅由下落高度h决定，与初速度v0 无关。
②平抛运动的水平位移由水平初速度和运动小落高度共同决定。
③平抛运动的轨迹一条抛物线。
三、一般的抛体运动
如果物体被抛出时的速度v0。不沿水平方向（这种情况常称为斜抛），它的受力情况与平抛运动完全相同：在水平方向不受力，加速度是0；在竖直方向只受重力，加速度是8。
七、教学反思
平抛运动是本章的重要知识，教材的处理对“方法”给予了更多的关注和更高的要求.所以，在教学过程中，教师要多关注方法，让学生多动手去体会这种方法，从而提高学生用数学知识解决物理问题的能力。通过平抛运动的规律的学习，学生要认真体验物理方法与数学知识之间的关系，学会处理力学问题的一般思路，还要多动手、动脑去领会。