华东师大版九年级数学上册 第21章 二次根式达标检测卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版九年级数学上册 第21章 二次根式达标检测卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 130.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-03 21:07:32 | ||
图片预览
文档简介
华东师大版九年级数学上册 第21章 达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列式子一定是二次根式的是( )
A. B. C．－ D.
2．二次根式中的x的取值范围是( )
A．x＜－2 B．x≤－2 C．x＞－2 D．x≥－2
3．下列二次根式中，最简二次根式是( )
A. B. C. D.
4．下列二次根式中能与2合并的是( )
A. B. C. D.
5．下列计算正确的是( )
A．5 －2 ＝3 B．2 ×3 ＝6
C.＋2 ＝3 D．3 ÷＝3
6．下列各式中，一定成立的是( )
A.＝()2 B.＝()2
C.＝x－1 D.＝·
7．若k，m，n都是整数，且＝k，＝15 ，＝6 ，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是( )
A．k＜m＝n B．m＝n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
8．已知a，b，c为△ABC的三边长，且＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是( )
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
9．对于任意的正数m，n，定义新运算※：m※n＝则(3※2)(8※12)的结果为( )
A．2－4 B．2 C．2 D．20
10．已知实数x，y满足：y＝，则的值为( )
A．0 B. C. D．5
二、填空题(每题3分，共30分)
11．计算：×＝________．
12．若最简二次根式与可以合并，则a的值为________．
13．已知x－＝，则x2＋＝________．
14．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋3的值是________．
15．用计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图所示的程序中，则输出的结果是________．
16．一个三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，则它的周长是________cm.
17．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a－1|＋＝________．
18．若实数m满足＝m＋1，且0＜m＜，则m的值为________．
19．若xy＞0，则二次根式 化简的结果为________．
20．观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…，请你将发现的规律用含正整数n的式子表示出来：____________．
三、解答题(21题12分，26，27题每题10分，其余每题7分，共60分)
21．计算：
(1)3 －2 ＋； (2)×；
(3)÷－2 ×＋(2 ＋)2；
(4)(2－)2 021(2＋)2 022－|－|－(－)0.
22．先化简，再求值：÷，其中a＝＋2，b＝－2.
23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：－＋.
24．已知a＋b＝－2，ab＝，求＋的值．
25．某小区有一块长为 m，宽为 m的空地，现要在该空地上种植草坪进行绿化，解答下面的问题：
(1)求该空地的周长；
(2)若种植草坪的造价为12元/m2，求绿化该空地所需的总费用．
26．先阅读材料，然后回答问题．
在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如，，的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝＝；(Ⅰ)
＝＝；(Ⅱ)
＝＝＝－1.(Ⅲ)
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
＝＝＝＝－1.(Ⅳ)
(1)请用不同的方法化简.
①参照(Ⅲ)式化简；②参照(Ⅳ)式化简.
(2)化简：＋＋＋…＋.
27．(1)已知|2 021－x|＋＝x，求x－2 0222的值；
(2)已知a＞0，b＞0且(＋)＝3 (＋5 )，求的值．
答案
一、1.D 2.D 3.B 4.B 5.D 6.A
7．D
8．B 点拨：原等式可化为|a－b|＋|b－c|＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b＝c，即△ABC是等边三角形．
9．B 点拨：原式＝(－)(＋)＝(－)(2＋2)＝2(－)(＋)＝2[()2－()2]＝2(3－2)＝2.
10．D
二、11.6
12．4 点拨：∵最简二次根式与可以合并，∴它们是同类二次根式，即3a－1＝2a＋3，解得a＝4.
13．8 点拨：x2＋＝x2＋－2＋2＝＋2＝()2＋2＝6＋2＝8.
14．7 15.34＋9
16．9 17.1 18.
19. 点拨：由题意知x＜0，y＜0，所以 ＝·(－x)·＝.解此类题要注意二次根式的隐含条件：被开方数是非负数．
20.＝(n＋1)
点拨：＝＝2，＝＝3，＝＝4，…，由此可得到＝＝＝(n＋1).
三、21.解：(1)原式＝－2 ＋2 .
(2)原式＝10.
(3)原式＝15＋2 .
(4)原式＝1.
22．解：原式＝÷＝·＝，当a＝＋2，b＝－2时，原式＝＝＝.
23．解：∵a，b，c是△ABC的三边长，
∴a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，c－b－a＜0，∴原式＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(a＋b－c)＝3a＋b－c.
24．解：由题意，知a＜0，b＜0，所以原式＝＋＝＋＝＋＝－＝－＝2 .
点拨：此题易出现以下错误：原式＝＋＝＝＝－2 .
出错的原因在于忽视了隐含条件，进而导致在解答过程中进行了非等价变形．事实上，由a＋b＝－2，ab＝，可知a＜0，b＜0，所以将＋变形成＋是不成立的．
25．解：(1)(＋)×2
＝(9＋8)×2
＝(18＋16)(m)．
故该空地的周长是(18＋16) m.
(2)××12
＝9×8×12
＝864(元)．
故绿化该空地所需的总费用是864元．
26．解：(1)①
＝
＝
＝－.
②＝
＝
＝
＝－.
(2)原式＝＋＋＋…＋
＝＋＋＋…＋
＝.
27．解：(1)∵x－2 022≥0，
∴x≥2 022，
∴原等式可化为x－2 021＋＝x，
∴＝2 021.
∴x－2 022＝2 0212.
∴x＝2 0212＋2 022.
∴x－2 0222＝2 0212－2 0222＋2 022＝(2 021－2 022)×(2 021＋2 022)＋2 022＝－(2 021＋2 022)＋2 022＝－2 021.
(2)∵(＋)＝3 (＋5 )，
∴a＋＝3 ＋15b，
∴a－2 －15b＝0，
∴(－5 )(＋3 )＝0.
∵a＞0，b＞0，
∴＋3 ＞0，
∴－5 ＝0，
∴a＝25b.
∴原式＝＝
＝2.
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列式子一定是二次根式的是( )
A. B. C．－ D.
2．二次根式中的x的取值范围是( )
A．x＜－2 B．x≤－2 C．x＞－2 D．x≥－2
3．下列二次根式中，最简二次根式是( )
A. B. C. D.
4．下列二次根式中能与2合并的是( )
A. B. C. D.
5．下列计算正确的是( )
A．5 －2 ＝3 B．2 ×3 ＝6
C.＋2 ＝3 D．3 ÷＝3
6．下列各式中，一定成立的是( )
A.＝()2 B.＝()2
C.＝x－1 D.＝·
7．若k，m，n都是整数，且＝k，＝15 ，＝6 ，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是( )
A．k＜m＝n B．m＝n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
8．已知a，b，c为△ABC的三边长，且＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是( )
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
9．对于任意的正数m，n，定义新运算※：m※n＝则(3※2)(8※12)的结果为( )
A．2－4 B．2 C．2 D．20
10．已知实数x，y满足：y＝，则的值为( )
A．0 B. C. D．5
二、填空题(每题3分，共30分)
11．计算：×＝________．
12．若最简二次根式与可以合并，则a的值为________．
13．已知x－＝，则x2＋＝________．
14．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋3的值是________．
15．用计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图所示的程序中，则输出的结果是________．
16．一个三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，则它的周长是________cm.
17．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a－1|＋＝________．
18．若实数m满足＝m＋1，且0＜m＜，则m的值为________．
19．若xy＞0，则二次根式 化简的结果为________．
20．观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…，请你将发现的规律用含正整数n的式子表示出来：____________．
三、解答题(21题12分，26，27题每题10分，其余每题7分，共60分)
21．计算：
(1)3 －2 ＋； (2)×；
(3)÷－2 ×＋(2 ＋)2；
(4)(2－)2 021(2＋)2 022－|－|－(－)0.
22．先化简，再求值：÷，其中a＝＋2，b＝－2.
23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：－＋.
24．已知a＋b＝－2，ab＝，求＋的值．
25．某小区有一块长为 m，宽为 m的空地，现要在该空地上种植草坪进行绿化，解答下面的问题：
(1)求该空地的周长；
(2)若种植草坪的造价为12元/m2，求绿化该空地所需的总费用．
26．先阅读材料，然后回答问题．
在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如，，的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝＝；(Ⅰ)
＝＝；(Ⅱ)
＝＝＝－1.(Ⅲ)
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
＝＝＝＝－1.(Ⅳ)
(1)请用不同的方法化简.
①参照(Ⅲ)式化简；②参照(Ⅳ)式化简.
(2)化简：＋＋＋…＋.
27．(1)已知|2 021－x|＋＝x，求x－2 0222的值；
(2)已知a＞0，b＞0且(＋)＝3 (＋5 )，求的值．
答案
一、1.D 2.D 3.B 4.B 5.D 6.A
7．D
8．B 点拨：原等式可化为|a－b|＋|b－c|＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b＝c，即△ABC是等边三角形．
9．B 点拨：原式＝(－)(＋)＝(－)(2＋2)＝2(－)(＋)＝2[()2－()2]＝2(3－2)＝2.
10．D
二、11.6
12．4 点拨：∵最简二次根式与可以合并，∴它们是同类二次根式，即3a－1＝2a＋3，解得a＝4.
13．8 点拨：x2＋＝x2＋－2＋2＝＋2＝()2＋2＝6＋2＝8.
14．7 15.34＋9
16．9 17.1 18.
19. 点拨：由题意知x＜0，y＜0，所以 ＝·(－x)·＝.解此类题要注意二次根式的隐含条件：被开方数是非负数．
20.＝(n＋1)
点拨：＝＝2，＝＝3，＝＝4，…，由此可得到＝＝＝(n＋1).
三、21.解：(1)原式＝－2 ＋2 .
(2)原式＝10.
(3)原式＝15＋2 .
(4)原式＝1.
22．解：原式＝÷＝·＝，当a＝＋2，b＝－2时，原式＝＝＝.
23．解：∵a，b，c是△ABC的三边长，
∴a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，c－b－a＜0，∴原式＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(a＋b－c)＝3a＋b－c.
24．解：由题意，知a＜0，b＜0，所以原式＝＋＝＋＝＋＝－＝－＝2 .
点拨：此题易出现以下错误：原式＝＋＝＝＝－2 .
出错的原因在于忽视了隐含条件，进而导致在解答过程中进行了非等价变形．事实上，由a＋b＝－2，ab＝，可知a＜0，b＜0，所以将＋变形成＋是不成立的．
25．解：(1)(＋)×2
＝(9＋8)×2
＝(18＋16)(m)．
故该空地的周长是(18＋16) m.
(2)××12
＝9×8×12
＝864(元)．
故绿化该空地所需的总费用是864元．
26．解：(1)①
＝
＝
＝－.
②＝
＝
＝
＝－.
(2)原式＝＋＋＋…＋
＝＋＋＋…＋
＝.
27．解：(1)∵x－2 022≥0，
∴x≥2 022，
∴原等式可化为x－2 021＋＝x，
∴＝2 021.
∴x－2 022＝2 0212.
∴x＝2 0212＋2 022.
∴x－2 0222＝2 0212－2 0222＋2 022＝(2 021－2 022)×(2 021＋2 022)＋2 022＝－(2 021＋2 022)＋2 022＝－2 021.
(2)∵(＋)＝3 (＋5 )，
∴a＋＝3 ＋15b，
∴a－2 －15b＝0，
∴(－5 )(＋3 )＝0.
∵a＞0，b＞0，
∴＋3 ＞0，
∴－5 ＝0，
∴a＝25b.
∴原式＝＝
＝2.