沪科版2019_2020学年九年级数学下册期中达标检测卷含答案
文档属性
| 名称 | 沪科版2019_2020学年九年级数学下册期中达标检测卷含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 159.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-03 21:49:34 | ||
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文档简介
期中达标检测卷
一、选择题（每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.
1. 已知⊙O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断
2.如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC＝50°，则∠AOC的度数为（ ）
A．120° B．100° C．50° D．25°
3.如图在△ABC中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为（ ）
A. B. 8cm C. D.
4.如图，的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）
A.126° B. 54° C. 30° D. 36°
5.如图，已知⊙O的半径为1，AB与⊙O相切于点A，OB与⊙O交
于点C，CD⊥OA，垂足为D，则sin∠AOB的值等于（ ）
A．CD B．OA C．OD D．AB
6.用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则
该圆锥的底面半径为（ ）
A. 2πcm B. 1cm C. πcm D. 1.5cm
7. 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与
⊙O相切于点D，则下列结论不一定正确的是（ ）
A. AG=BG B.AB//EF
C.AD//BC D.∠ABC=∠ADC
8. 若正方形的边长为6，则其外接圆的半径与内切圆的半径的大小分别为（ ）
A．6， B．，3 C．6，3 D．，
二、填空题（每小题4分，共24分）请把答案填写在题中的横线上.
9.一条弦把圆分成2:3的两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_________.
10.已知圆锥的母线长为5cm，底面直径为4cm，则侧面展开图的圆心角的度数是_________.
11.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为_________.
12.钟表的轴心到分针针尖的长为5cm，那么经过40分钟，分针针尖转过的弧长是_________cm.
13.如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC＝2，tan∠ADC＝1，则AB＝__________．
14. 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E.B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为 ．
三、 解答题（本题共5小题，共44分）
15.（7分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成.已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m.现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径.
16. （7分）如图△ABC中，∠B= 60°，⊙O是 △ABC的外接圆，过点A作
⊙O 的切线，交CO的延长线于点P，OP交⊙O 于点D.
（1）求证：AP=AC； （2） 若AC=3，求PC的长.
17.（10分）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°．
（1）求证：BD＝CD；
（2）若圆O的半径为3，求的长．
18.（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E.
（1）求证：∠BAD=∠E；
（2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长.
19.（10分）如图，BC是⊙O的直径， A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P.
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若OC=CP，AB=6，求CD的长.
参考答案
一、1.A. 2.B. 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B
二、9.72°或108° 10. 144° 11.2.4 12. 13. 14. .
三、15. 解：设⊙O的半径为r,则OF=r-1.
由垂径定理，得BF=AB=1.5,OF⊥AB.
由OF2 +BF2= OB2，得(r-1)2+1.52 = r 2,
解得r =.
答：所在圆O的半径为.
16.(1)连结OA.∵,AP为切线，∴OA ⊥ AP,∠AOC=120°.
又∵OA=OC, ∴∠ACP=30°，∠P=30°, ∴AP=AC.
(2)先求OC=,再证明△OAC∽△APC , =,得PC=.
17. （1）证明：∵四边形ABCD内接于圆O，∴∠DCB＋∠BAD＝180°.
∵∠BAD＝105°，∴∠DCB＝180°－105°＝75°．
∵∠DBC＝75°，∴∠DCB＝∠DBC＝75°．∴BD＝CD．
（2）解：∵∠DCB＝∠DBC＝75°，∴∠BDC＝30°．
由圆周角定理，得的度数为60°，故＝＝＝π．
答：的长为π．
18.证明：（1）∵⊙O与DE相切于点B，AB为⊙O的直径，
∴∠ABE=90°.∴∠BAE+∠E=90°.
又∵∠DAE=90°，∴∠BAD+∠BAE=90°.
∴∠BAD=∠E.
（2）解：如图，连接BC.
∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°. （第18题答图）
∵AC=8，AB=2×5=10，
∴BC==6.又∵∠BCA=∠ABE=90°，∠BAD=∠E，
∴△ABC∽△EAB.
∴=. ∴=，∴BE=.
19.解：（1）证明：连接AO，AC.
∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∴∠CAD=90°.
∵E是CD的中点，∴CE=AE.
在等腰△EAC中，∠ECA=∠EAC.
∵OA=OC，∴∠OAC= ∠OCA.
∵CD是⊙O的切线，∴CD⊥OC，
∴∠ECA+∠OAC = 90°，
∴∠EAC+∠OAC = 90°.
∴OA⊥AP，∴AP是⊙O的切线.
（2）由（1）知，OA⊥AP.
在Rt△OAP中，∵∠OAP=90°, OC=CP=OA，即OP=2OA，
∴，∴,∴，
∴.
又∵在Rt△DAC中，∠CAD = 90°, ∠ACD = 90°-∠ACO= 30°，
∴.
（第3题图）
A
O
B
C
（第2题图）
（第4题图）
B
C
A
O
D
（第5题图）
E
O
F
C
D
B
G
A
(第7题图)
（第13题图）
（第14题图）
（第15题图）
（第16题图）
（第17题图）
（第18题图）
（第19题图）
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一、选择题（每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.
1. 已知⊙O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断
2.如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC＝50°，则∠AOC的度数为（ ）
A．120° B．100° C．50° D．25°
3.如图在△ABC中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为（ ）
A. B. 8cm C. D.
4.如图，的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）
A.126° B. 54° C. 30° D. 36°
5.如图，已知⊙O的半径为1，AB与⊙O相切于点A，OB与⊙O交
于点C，CD⊥OA，垂足为D，则sin∠AOB的值等于（ ）
A．CD B．OA C．OD D．AB
6.用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则
该圆锥的底面半径为（ ）
A. 2πcm B. 1cm C. πcm D. 1.5cm
7. 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与
⊙O相切于点D，则下列结论不一定正确的是（ ）
A. AG=BG B.AB//EF
C.AD//BC D.∠ABC=∠ADC
8. 若正方形的边长为6，则其外接圆的半径与内切圆的半径的大小分别为（ ）
A．6， B．，3 C．6，3 D．，
二、填空题（每小题4分，共24分）请把答案填写在题中的横线上.
9.一条弦把圆分成2:3的两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_________.
10.已知圆锥的母线长为5cm，底面直径为4cm，则侧面展开图的圆心角的度数是_________.
11.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为_________.
12.钟表的轴心到分针针尖的长为5cm，那么经过40分钟，分针针尖转过的弧长是_________cm.
13.如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC＝2，tan∠ADC＝1，则AB＝__________．
14. 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E.B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为 ．
三、 解答题（本题共5小题，共44分）
15.（7分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成.已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m.现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径.
16. （7分）如图△ABC中，∠B= 60°，⊙O是 △ABC的外接圆，过点A作
⊙O 的切线，交CO的延长线于点P，OP交⊙O 于点D.
（1）求证：AP=AC； （2） 若AC=3，求PC的长.
17.（10分）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°．
（1）求证：BD＝CD；
（2）若圆O的半径为3，求的长．
18.（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E.
（1）求证：∠BAD=∠E；
（2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长.
19.（10分）如图，BC是⊙O的直径， A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P.
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若OC=CP，AB=6，求CD的长.
参考答案
一、1.A. 2.B. 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B
二、9.72°或108° 10. 144° 11.2.4 12. 13. 14. .
三、15. 解：设⊙O的半径为r,则OF=r-1.
由垂径定理，得BF=AB=1.5,OF⊥AB.
由OF2 +BF2= OB2，得(r-1)2+1.52 = r 2,
解得r =.
答：所在圆O的半径为.
16.(1)连结OA.∵,AP为切线，∴OA ⊥ AP,∠AOC=120°.
又∵OA=OC, ∴∠ACP=30°，∠P=30°, ∴AP=AC.
(2)先求OC=,再证明△OAC∽△APC , =,得PC=.
17. （1）证明：∵四边形ABCD内接于圆O，∴∠DCB＋∠BAD＝180°.
∵∠BAD＝105°，∴∠DCB＝180°－105°＝75°．
∵∠DBC＝75°，∴∠DCB＝∠DBC＝75°．∴BD＝CD．
（2）解：∵∠DCB＝∠DBC＝75°，∴∠BDC＝30°．
由圆周角定理，得的度数为60°，故＝＝＝π．
答：的长为π．
18.证明：（1）∵⊙O与DE相切于点B，AB为⊙O的直径，
∴∠ABE=90°.∴∠BAE+∠E=90°.
又∵∠DAE=90°，∴∠BAD+∠BAE=90°.
∴∠BAD=∠E.
（2）解：如图，连接BC.
∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°. （第18题答图）
∵AC=8，AB=2×5=10，
∴BC==6.又∵∠BCA=∠ABE=90°，∠BAD=∠E，
∴△ABC∽△EAB.
∴=. ∴=，∴BE=.
19.解：（1）证明：连接AO，AC.
∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∴∠CAD=90°.
∵E是CD的中点，∴CE=AE.
在等腰△EAC中，∠ECA=∠EAC.
∵OA=OC，∴∠OAC= ∠OCA.
∵CD是⊙O的切线，∴CD⊥OC，
∴∠ECA+∠OAC = 90°，
∴∠EAC+∠OAC = 90°.
∴OA⊥AP，∴AP是⊙O的切线.
（2）由（1）知，OA⊥AP.
在Rt△OAP中，∵∠OAP=90°, OC=CP=OA，即OP=2OA，
∴，∴,∴，
∴.
又∵在Rt△DAC中，∠CAD = 90°, ∠ACD = 90°-∠ACO= 30°，
∴.
（第3题图）
A
O
B
C
（第2题图）
（第4题图）
B
C
A
O
D
（第5题图）
E
O
F
C
D
B
G
A
(第7题图)
（第13题图）
（第14题图）
（第15题图）
（第16题图）
（第17题图）
（第18题图）
（第19题图）
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