2020学年八下数学水平测试
一、选择题（每题3分）
1、下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
①； ②； ③; ④
(A) ① (B) ①② (C)①②③ (D)①②③④
2、一元二次方程2x2-3x=4的二次项系数是
A.?2??????????????????????B.?-3????????????????????????????C.?4??????????????????????????????D.?-4
3、.若关于x的方程2xm－1＋x－m＝0是一元二次方程，则m为( ???)
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????C.?3???????????????????????????D.?0
4、一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（?? ）
A.?有两个相等的实数根??????????B.?有两个不相等的实数根?????
C.?只有一个实数根?????????? D.?没有实数根
5、用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
6、下列各组中的四条线段成比例的是（ ）.
A. 4cm,2cm,1cm,3cm B. 1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm
C. 2.5cm,3.5cm,4.5cm,5.5cm D. 1cm,2cm,4cm,20mm
7、若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
（A)k＞ (B)k (C)k＜ (D)k
8、一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，且两个正方形的面积之差为160cm2,若设较小的正方形的边长为xcm，则可列方程（ ）
（A） （B）
（C） （D）
9、一次同学聚会，每两个都互握了一次手，小芳统计一共握了28次手，这次聚会的人数为（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
10、若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为（ ）
A、1 B、3 C、1或-3 D-3
11、已知：关于x的一元二次方程的两根分别为,则b与c的值分别为（ ）
A、b=-1,c=2 B、b=1,c=2 C、 b=1,c=-1 D、b=-1,c=-2
12、已知a,b是等腰△ABC的底和腰长，若a≠b,且a、b均是方程的解，则△ABC的周长为___________.
A．8 B．10 C．8或10 D．以上都不对
13、某农机厂四月生产零件万个，第二季度生产零件万个。设该厂五、六月平均每月生产零件的增长率为，那么满足的方程是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
14、如图，下列条件中，能使△ACD∽△ABC的是( )
A.＝ B.＝ C．CD2＝AD·BD D．AC2＝AD·AB
15、 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是( )
A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似
二、填空题：（每题3分）
1、在比例尺为1︰1 000 000的地图上，相距3cm的两地，它们的实际距离为________km.
2、如图的两个四边形相似，则∠α的度数是________
3、已知则
4、已知关于x的方程 有两个相等的实数根，那么m = ________
5、已知，则 .
6、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，则（ ）
7、对于任意两个不相等的数，定义一种运算※如下：※，如果※，那么
8、如图，∠A＝∠DBC，AB＝4，AC＝6，BC＝5，BD＝7.5，则CD的长等于________．
9、如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形，如果剩下矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是________ cm2
10、关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是?________．
11、如图,∠1=∠2,添加一个条件使得△ADE∽△ACB,这个条件是 .
12、学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为________
三、解方程：（每题5分，共10分）
（1）；（用公式法解）；（2）．（用因式分解法解）；
四、（6分）电动自行车已成为市民日常出行的首选工具，据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150两，3月份销售216辆。求该品牌电动自行车销售量的月均增长率。
五、（7分）如图，已知,且△的周长为36cm，求△的周长
六、（7分）如图，D是△ABC的边BC上的一点，AB＝2，BD＝1，DC＝3，
求证：△DBA∽△ABC.
七、（9分）在中，，点P从点A开始沿AB向终点B以 的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动。设运动时间为。
（1）填空：；（用含的代数式表示）
（2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？
（3）是否存在的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时的值，；若不存在，请说明理由。
A
P
B
Q
C
一、选择 1-5 AABBB 6-10 DBABD 11-15 DBDDA
二、填空 (1) 30 (2)87 (3) 5/3 (4) -1 (5) 5/4
(6)3/5 (7)1±根号2 (8)25/4 (9)27 (10) k＜2且k≠1
(11)∠D=∠B或 ∠E=∠C或AD/AB=AE/AC（任选其一）
(12)（35-2x）（20-x）=600
三、(1) (2)x=-2 x=-1
四、20﹪
五、24cm
六、略
七、(1)2tcm 5-tcm
(2)t=0(舍去) t=2
(3) t=4(舍去) t=1
