人教版数学八年级下册：18.1.1平行四边形的性质 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册：18.1.1平行四边形的性质 教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-04 08:13:21 | ||
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文档简介
18.1.1平行四边形的性质-----教学设计
教学目标
知识与技能：
掌握平行四边形的定义及性质，并能初步运用这些性质进行有关的论证和计算；
过程与方法：
在充分让学生参与学习的过程中，渗透“观察---猜想---证明”的学习方法，注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力；
情感态度与价值观：
培养学生严谨科学的学习态度，勇于探索、勇于创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辩证唯物主义观点教育。
教学重点、难点
重点：平行四边形性质的探究、证明及其简单应用；
难点：平行四边形性质的证明，体会怎样运用合情推理猜想结论，用演绎推理证明结论。
教法、学法分析
针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节在性质讲解中采取探索式开放教学法，即观察、猜想、验证、证明。使学生主动参与提出问题和探索问题的过程，引导学生自主探索，合作交流，从而激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。
教学用具
三角板、多媒体课件
教学过程
观察抽象，形成概念
引言
前面我们学习了许多图形与几何的知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法。本章我们将进一步研究平行四边形，以及一些特殊的平行四边形的概念，并在理解它们之间关系的基础上，利用已有的几何知识和方法，探索并证明它们的性质定理和判定定理。
问题1 观察下列图片，从中你能抽象出什么几何图形？
师生活动：学生积极发言，并举出生活中其他的例子。
设计意图：通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型。进而从实际背景中抽象出平行四边形。
问题2 你还记得什么叫平行四边形吗？
师生活动：教师引导学生回顾小学学过的平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。说明定义的两方面作用：既可以作为性质，又可以作为判定平行四边形的依据。介绍平行四边形的表示方法。
设计意图：给出定义，强调定义的作用。
概括证明，探究性质
问题3 回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？
师生活动：学生可能难以回答，此时教师引导学生回顾全等三角形的学习过程，得出研究的一般过程；先给出定义，再研究性质和判定。教师进一步指出：性质的研究，其实就是对边、角等基本要素的研究。
设计意图：对图形性质的研究，重在解决研究什么和怎么研究问题，引导学生通过类比全等三角形确定平行四边形性质的研究目标和研究思路。
问题4 由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行，除此之外，平行四边形还有什么性质呢？
师生活动：教师引导学生通过观察、度量，提出猜想。
猜想1：平行四边形的对边相等；
猜想2：平行四边形的对角相等。
追问1：你能证明这些结论吗？
师生活动：一般地，学生会考虑分别证明这两个结论。利用平行线的性质证明对角相等，通过添加辅助线，利用全等证明对边相等。证后会发现用全等可以同时证明这两个结论，让学生领悟，证明线段相等（或角相等）通常采用证明三角形全等的方法。而图形中没有三角形，只有四边形，我们需要添加辅助线，构造全等三角形，将四边形问题转化为三角形问题来解决，突破难点，进而总结提炼出化四边形问题为三角形问题的基本思路。
设计意图：引导学生证明猜想，体会证明思路的分析方法和把四边形问题化为三角形问题的基本想法。
应用知识，解决问题
1.如图，在 ABCD中，∠B=40°，则∠A=______;∠C=_______;∠D=________.
(
B
C
D
A
)2.如图，在 ABCD中,AB=3，BC=4，则 ABCD的周长=__________.
师生活动：出示题目后让学生口答，并说明理由。此题解决后进一步复述平行四边形边、角的性质。
设计意图：这两个小题，分别从边和角两方面直接利用平行四边形的性质计算。
(
A
B
C
D
E
F
) 例1 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
师生活动：师生交流，要证明线段相等，我们可以利用全等三角形的性质，而全等的条件可由平行四边形的性质得到。在此基础上，引导学生写出证明过程。
设计意图：应用性质进行推理，体会得到证明思路的方法。
归纳小结
（1）本节课你有哪些收获？
（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？
设计意图：通过小结，梳理本节课所学知识，强化记忆。
作业布置
必做题：教科书第43页练习第1,2题；
选做题：习题18.1第1,2,7,8题。
设计意图：作业分为必做题和选做题，让学生在掌握基本知识和基本能力的同时，又能让学有余力的学生有进一步的提高，从而达到让不同的学生在数学上得到不同的发展。
学习效果评价
本节课大多数学生都能在教师的启发和引导下积极主动的参与到学习活动中去，课堂氛围较好。学生通过观察、测量，从而提出猜想。在教师的引导下进一步证明猜想，得到平行四边形对边相等和对角相等的性质。在性质的运用上，学生基本能掌握。本节课除了学习平行四边形的性质这一知识点，主要还是让学生体会研究几何问题的一般方法。
教学设计说明与教学反思
通过创设活动，引导学生在观察、度量、猜想、证明的探索过程中，探究几何问题的一般性方法，感受转化思想，发展学生的推理能力和逻辑思维能力。如对平行四边形对边相等，对角相等的处理，虽然学生对此性质并不陌生，但要引导学生用看一看、量一量的方法进行猜想，然后过度到推理证明，体会二者的有机结合。
本节课以独立思考和相互交流为主线，教师做适当的补充，引导运用类比方法构建本章内容和研究方法，体会转化思想，渗透运用合情推理猜想结论，演绎推理证明结论的推理意识，根据实际情况，突出重点思想方法渗透，体现对学生学习数学能力的培养。
本节课的设计让学生在学习过程中体会探索问题、解决问题的方法，在质疑中引发思考，体会数学的学习，不仅仅是知识，更要关注学习过程中解决问题的方法，在数学学习中感受数学的魅力。
教学目标
知识与技能：
掌握平行四边形的定义及性质，并能初步运用这些性质进行有关的论证和计算；
过程与方法：
在充分让学生参与学习的过程中，渗透“观察---猜想---证明”的学习方法，注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力；
情感态度与价值观：
培养学生严谨科学的学习态度，勇于探索、勇于创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辩证唯物主义观点教育。
教学重点、难点
重点：平行四边形性质的探究、证明及其简单应用；
难点：平行四边形性质的证明，体会怎样运用合情推理猜想结论，用演绎推理证明结论。
教法、学法分析
针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节在性质讲解中采取探索式开放教学法，即观察、猜想、验证、证明。使学生主动参与提出问题和探索问题的过程，引导学生自主探索，合作交流，从而激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。
教学用具
三角板、多媒体课件
教学过程
观察抽象，形成概念
引言
前面我们学习了许多图形与几何的知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法。本章我们将进一步研究平行四边形，以及一些特殊的平行四边形的概念，并在理解它们之间关系的基础上，利用已有的几何知识和方法，探索并证明它们的性质定理和判定定理。
问题1 观察下列图片，从中你能抽象出什么几何图形？
师生活动：学生积极发言，并举出生活中其他的例子。
设计意图：通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型。进而从实际背景中抽象出平行四边形。
问题2 你还记得什么叫平行四边形吗？
师生活动：教师引导学生回顾小学学过的平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。说明定义的两方面作用：既可以作为性质，又可以作为判定平行四边形的依据。介绍平行四边形的表示方法。
设计意图：给出定义，强调定义的作用。
概括证明，探究性质
问题3 回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？
师生活动：学生可能难以回答，此时教师引导学生回顾全等三角形的学习过程，得出研究的一般过程；先给出定义，再研究性质和判定。教师进一步指出：性质的研究，其实就是对边、角等基本要素的研究。
设计意图：对图形性质的研究，重在解决研究什么和怎么研究问题，引导学生通过类比全等三角形确定平行四边形性质的研究目标和研究思路。
问题4 由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行，除此之外，平行四边形还有什么性质呢？
师生活动：教师引导学生通过观察、度量，提出猜想。
猜想1：平行四边形的对边相等；
猜想2：平行四边形的对角相等。
追问1：你能证明这些结论吗？
师生活动：一般地，学生会考虑分别证明这两个结论。利用平行线的性质证明对角相等，通过添加辅助线，利用全等证明对边相等。证后会发现用全等可以同时证明这两个结论，让学生领悟，证明线段相等（或角相等）通常采用证明三角形全等的方法。而图形中没有三角形，只有四边形，我们需要添加辅助线，构造全等三角形，将四边形问题转化为三角形问题来解决，突破难点，进而总结提炼出化四边形问题为三角形问题的基本思路。
设计意图：引导学生证明猜想，体会证明思路的分析方法和把四边形问题化为三角形问题的基本想法。
应用知识，解决问题
1.如图，在 ABCD中，∠B=40°，则∠A=______;∠C=_______;∠D=________.
(
B
C
D
A
)2.如图，在 ABCD中,AB=3，BC=4，则 ABCD的周长=__________.
师生活动：出示题目后让学生口答，并说明理由。此题解决后进一步复述平行四边形边、角的性质。
设计意图：这两个小题，分别从边和角两方面直接利用平行四边形的性质计算。
(
A
B
C
D
E
F
) 例1 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
师生活动：师生交流，要证明线段相等，我们可以利用全等三角形的性质，而全等的条件可由平行四边形的性质得到。在此基础上，引导学生写出证明过程。
设计意图：应用性质进行推理，体会得到证明思路的方法。
归纳小结
（1）本节课你有哪些收获？
（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？
设计意图：通过小结，梳理本节课所学知识，强化记忆。
作业布置
必做题：教科书第43页练习第1,2题；
选做题：习题18.1第1,2,7,8题。
设计意图：作业分为必做题和选做题，让学生在掌握基本知识和基本能力的同时，又能让学有余力的学生有进一步的提高，从而达到让不同的学生在数学上得到不同的发展。
学习效果评价
本节课大多数学生都能在教师的启发和引导下积极主动的参与到学习活动中去，课堂氛围较好。学生通过观察、测量，从而提出猜想。在教师的引导下进一步证明猜想，得到平行四边形对边相等和对角相等的性质。在性质的运用上，学生基本能掌握。本节课除了学习平行四边形的性质这一知识点，主要还是让学生体会研究几何问题的一般方法。
教学设计说明与教学反思
通过创设活动，引导学生在观察、度量、猜想、证明的探索过程中，探究几何问题的一般性方法，感受转化思想，发展学生的推理能力和逻辑思维能力。如对平行四边形对边相等，对角相等的处理，虽然学生对此性质并不陌生，但要引导学生用看一看、量一量的方法进行猜想，然后过度到推理证明，体会二者的有机结合。
本节课以独立思考和相互交流为主线，教师做适当的补充，引导运用类比方法构建本章内容和研究方法，体会转化思想，渗透运用合情推理猜想结论，演绎推理证明结论的推理意识，根据实际情况，突出重点思想方法渗透，体现对学生学习数学能力的培养。
本节课的设计让学生在学习过程中体会探索问题、解决问题的方法，在质疑中引发思考，体会数学的学习，不仅仅是知识，更要关注学习过程中解决问题的方法，在数学学习中感受数学的魅力。