人教版七年级下册数学5.3.1 平行线的性质教案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学5.3.1 平行线的性质教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 94.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-04 22:11:43 | ||
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文档简介
5.3.1 平行线的性质
教学设计
一、内容和内容解析
1. 内容
平行线的性质
内容解析
平行线的性质是证明角相等、研究角的关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何的一个重要内容和学习简单的逻辑推理的素材.它不仅为三角形内角和定理证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础.
目标和目标解析
1、目标
⑴学生理解平行线的性质和判定的区别.
⑵经历探索直线平行的性质的过程；掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的理解和计算.
2.目标解析
达成目标⑴的标志是：学生知道平行线性质的内容，并会运用性质进行简单
推理.
达成目标⑵的标志是：学生知道平行线的判定和性质的异同，能用自己的语
言叙述获得性质的过程
教学问题诊断分析
平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对于研究过程和研究方
法都是陌生的，所以学生需要在老师的引导下类比研究平行线判定的过程来构建平行线性质的研究过程.
教学重点是：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.
教学难点是：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合运用
教学支持条件分析
本节课教学目标的实现，可以使用图形计算器或计算机软件，有利于学生在
运动变化过程中寻找图形中不变的数量关系，从而发现图形的性质.
教学过程设计
1.复习回顾 （1分钟）
根据右图，填空：
①如果∠1＝∠C，
那么＿＿∥＿＿（ ）
② 如果∠1＝∠B
那么＿＿∥＿＿（ ）
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
那么＿＿∥＿＿（ ）
想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么？
2.动手操作，归纳性质
思考：利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
探究：画两条平行线a//b，
然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.
任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
观察与猜想：两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：
两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
进而得到平行线的性质：
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
3.应用转化，推出性质
思考：你能根据性质1，推出性质2、3吗？
如右图，已知：a// b ，那么
（1）∠3与∠2有什么关系？为什么？
（2） ∠2与∠4有什么关系？为什么？
如图
∵ a∥b (已知)
∴∠3=∠2 ( )
又∵ ∠3 =∠ 1 ( )
∴∠2=∠1( )
进而得到平行线性质：
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
思考：两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？
学生思考后回答，进而归纳平行线性质：
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
综合以上探究，总结平行线性质：
性质1：两直线平行，同位角相等．
如果a∥b,那么∠1＝∠2
性质2：两直线平行，内错角相等．
如果a∥b,那么∠2＝∠3
性质3：两直线平行，同旁内角互补．
如果a∥b,那么∠2＋∠4＝180°
4.巩固新知，深化理解
例1 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100?， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？
5.巩固练习
1.如图１，AB∥CD, ∠1=45°且∠D=∠C,求出∠D， ∠C， ∠B的度数．
2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
6.小结与回顾
（1）请你谈谈本节课的收获和感受。
（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?
7.作业：P23：习题5.3第2、3、4题
教 学 反 思
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话、“讨论为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
本节的不足及改进措施
1.我的教学语言不够精炼，还有一次口误。这是今后要避免和改正的，加强教学语言的备课。还要多听课，取长补短。力争做到精讲精练。
2.讲解和展示练习的时间不够，讲评由老师代劳，没时间让学生纠错。今后在教学中关注时间的合理安排。
3.在教学过程中，巡视度不够。在教学过程中，我喜欢用小组长批改的形式，原以为这样可以提高课堂教学的有效性，而在课堂上发现，有的小组长在批改时，只知其然，而不知道该怎么讲解。
4.对学生的估计不够。在“复习旧知环节，原计划是让学生口述完成说理过程，可学生的反应没有我预想的那么快，其实这时候我就应该放慢下来，让学生以手写的方式来代替，可是考虑到时间，我还是让学生口述完成的，这为后面的探索过程埋下了隐患。
教学设计
一、内容和内容解析
1. 内容
平行线的性质
内容解析
平行线的性质是证明角相等、研究角的关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何的一个重要内容和学习简单的逻辑推理的素材.它不仅为三角形内角和定理证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础.
目标和目标解析
1、目标
⑴学生理解平行线的性质和判定的区别.
⑵经历探索直线平行的性质的过程；掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的理解和计算.
2.目标解析
达成目标⑴的标志是：学生知道平行线性质的内容，并会运用性质进行简单
推理.
达成目标⑵的标志是：学生知道平行线的判定和性质的异同，能用自己的语
言叙述获得性质的过程
教学问题诊断分析
平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对于研究过程和研究方
法都是陌生的，所以学生需要在老师的引导下类比研究平行线判定的过程来构建平行线性质的研究过程.
教学重点是：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.
教学难点是：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合运用
教学支持条件分析
本节课教学目标的实现，可以使用图形计算器或计算机软件，有利于学生在
运动变化过程中寻找图形中不变的数量关系，从而发现图形的性质.
教学过程设计
1.复习回顾 （1分钟）
根据右图，填空：
①如果∠1＝∠C，
那么＿＿∥＿＿（ ）
② 如果∠1＝∠B
那么＿＿∥＿＿（ ）
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
那么＿＿∥＿＿（ ）
想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么？
2.动手操作，归纳性质
思考：利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
探究：画两条平行线a//b，
然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.
任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
观察与猜想：两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：
两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
进而得到平行线的性质：
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
3.应用转化，推出性质
思考：你能根据性质1，推出性质2、3吗？
如右图，已知：a// b ，那么
（1）∠3与∠2有什么关系？为什么？
（2） ∠2与∠4有什么关系？为什么？
如图
∵ a∥b (已知)
∴∠3=∠2 ( )
又∵ ∠3 =∠ 1 ( )
∴∠2=∠1( )
进而得到平行线性质：
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
思考：两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？
学生思考后回答，进而归纳平行线性质：
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
综合以上探究，总结平行线性质：
性质1：两直线平行，同位角相等．
如果a∥b,那么∠1＝∠2
性质2：两直线平行，内错角相等．
如果a∥b,那么∠2＝∠3
性质3：两直线平行，同旁内角互补．
如果a∥b,那么∠2＋∠4＝180°
4.巩固新知，深化理解
例1 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100?， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？
5.巩固练习
1.如图１，AB∥CD, ∠1=45°且∠D=∠C,求出∠D， ∠C， ∠B的度数．
2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
6.小结与回顾
（1）请你谈谈本节课的收获和感受。
（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?
7.作业：P23：习题5.3第2、3、4题
教 学 反 思
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话、“讨论为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
本节的不足及改进措施
1.我的教学语言不够精炼，还有一次口误。这是今后要避免和改正的，加强教学语言的备课。还要多听课，取长补短。力争做到精讲精练。
2.讲解和展示练习的时间不够，讲评由老师代劳，没时间让学生纠错。今后在教学中关注时间的合理安排。
3.在教学过程中，巡视度不够。在教学过程中，我喜欢用小组长批改的形式，原以为这样可以提高课堂教学的有效性，而在课堂上发现，有的小组长在批改时，只知其然，而不知道该怎么讲解。
4.对学生的估计不够。在“复习旧知环节，原计划是让学生口述完成说理过程，可学生的反应没有我预想的那么快，其实这时候我就应该放慢下来，让学生以手写的方式来代替，可是考虑到时间，我还是让学生口述完成的，这为后面的探索过程埋下了隐患。