人教版七年级下册数学6.2立方根（2）教案

立方根教学设计
教学目标
1.掌握立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.
2.掌握立方与开立方互为逆运算,会用计算器求某数的立方根.
3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算.
【教学重点】掌握立方根的性质
【教学难点】立方根与平方根的区别.
教学过程
一、情境导入，初步认识
问题 填写,并探求交流立方值与平方值的不同.

总结的结论.：求立方运算时,当底数互为相反数,其立方值也互为相反数,这与平方运算不同,平方运算的底数为相反数时,平方值相等.故一个正数的平方根有两个值,但一个正数的立方根只有一个值.
引出立方根定义:若x3=a,则x为a的立方根,记为.
根据上述定义,请学生口述下列问题的结果,并推广到一般规律.

通过计算学生小组讨论求一个数的立方根有哪些规律：
1.正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.
2..
二、思考探究，获取新知
例1 求下列各数的立方根.

分析：依据立方根的定义,先写出这四个数分别是由哪个数的立方得到的,从而求出立方根.

【教学说明】被开方数是带分数时,先将其化成假分数.
例2 求下列各式的值.

分析：先要分清符号的实际意义,如表示求-512的立方根,而-表示求512的立方根的相反数.
解：(1)-8;(2);(3)-0.2;(4)6.
【教学说明】以上两例中可总结得到:(1)任何数的立方根只有一个,而且被开方数的符号与立方根的符号相同;(2)被开方数是算式,可先算出结果.
例3 求下列各式中的x.

分析：可根据立方根的定义求得x的大小.(2)(3)(4)中分别把(x+2),(x-1),(2x+3)看作一个整体.


运用新知，深化理解
1.计算下列各题

2.某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁,此长方体的长,宽,高分别为160cm,80cm和40cm,求原来立方体钢铁的边长.
3.有一边长为6cm的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,还需再加水127cm3才满,求另一正方体容器的棱长.
4.若3x+16的立方根是4,求2x+4的平方根.
【教学说明】通过上述几道题目的练习，可进一步巩固对本节知识的理解和领悟.

四、师生互动，课堂小结
按下列问题顺序让学生表达,并补充完善.
1.立方和开立方的意义.
2.正数、0、负数的立方根的特征.
3.立方根与平方根的异同.

课后作业
完成同步练习册中本课时的练习.
教学反思
本课时教学要突出体现“创设情境——提出问题——建立模型——解决问题”的思路，提倡学生自主学习，利用平方根的知识类比学习立方根的知识.