数学五年级下青岛版五四制5 正比例的意义 课件（12张PPT）

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正比例的意义
啤酒中产生的数学--比例从表中，你知道了哪些数学信息？运动会报名女生志愿者
李燕 王静 牛莉
方悦 于美 张红
孙娟 根据这些信息，你能提出什么问题？工作总量和工作时间有什么关系呢？1234567153045607590105……工作时间
（时）工作总量
（吨）00一、情境导入1小时生产啤酒15吨2小时生产啤酒30吨3小时生产啤酒45吨……二、合作探索啤酒生产情况记录表工作总量与工作时间是相联系的，工作总量随着工作时间的变化而变化。工作时间越长，生产的啤酒越多；工作时间越短，生产的啤酒越少。我发现工作总量与工作时间的比值都是15，是不变的。二、合作探索工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是一条直线。二、合作探索观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，00啤酒生产情况记录表工作总量也随着变化。 工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。工作总量和工作时间的比值不变，χ工作总量（吨）y工作总量（吨）工作时间（时）工作时间（时）工作总量（吨）（一定）用式子表示它们的关系：
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：（一定）工作总量和工作时间的比值就是工作效率，也就是工作效率不变。（k）二、合作探索怎样判断两种量是否成正比例关系呢？一找：找变量，看是不是一种量变化，另一种量也随之变化，而且它们的变化方向相同，就是一种量变大，另一种量也随之变大，一种量变小，另一种量也随之变小。
一找二看
二看：看定量，看这两种量的比值是否一定，如果一定，这两种量成正比例关系。三、自主练习 1.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（ ）生产零件的总个数每天生产零件的个数天数（一定）=√（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（ ）平行四边形面积底高（一定）=√（3）一个人的年龄和体重。（ ）×（4）正方形的边长与周长。（ ）正方形周长边长4（一定）=√（5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（ ）×圆的直径一定，圆周率也是一定的，所以周长也是一定的，
即三个量都是一定的，不存在变量问题，所以圆的周长和圆周率不成正比例。2.下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。三、自主练习（1）从图中你可以发现什么？（2）根据上图说一说，7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？（3）估计一下，要生产95吨啤酒需要多少吨大麦芽？70吨9.5吨啤酒的总量与所需大麦芽吨数成正比例关系。三、自主练习 3.（1）播音员播音的时间和字数如下表：播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？播音字数播音时间每分钟的播音字数（一定），=因为12505250=20008250=……300012250=所以，播音时间与播音字数成正比例。说明三、自主练习 3.（2）播音员播音的时间和字数如下表：已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？一共字数（一定）=已播字数+未播字数 说明已播字数与未播字数的比值不一定，因为12502505=10005002=……7507501=所以，不成正比例。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结如果两个相关联的量的比值一定，那这两个量就是成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系。
用字母关系式表示为：（一定）1.正比例的意义2.判断两种量是否成正比例的方法：一找二看一找变量，看是不是一种量变化，另一种量也随之变化，而且它们的变化方向相同，就是一种量变大，另一种量也随之变大，一种量变小，另一种量也随之变小。
二看定量，看这两种量的比值是否一定，如果一定，这两种量成正比例关系。