北师大版八年级下册数学2.2不等式的基本性质教案

教师 鲁燕 课题 2.2不等式的基本性质 课时 1
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教学 目标 （1）经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。（2）掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。 （3）通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。
重点 难点 教学重点：理解不等式的基本性质。教学难点：对不等式的性质3的认识。
板书设计 2.2不等式的基本性质不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号方向不变。不等式的基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变。 不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
教 学 过 程 与 内 容 教师活动 学生活动
导入( 3’) 参照教材与多媒体课件提出问题： 1. 还记得等式的基本性质吗？我们在解一元一次方程的解时，用到的是什么内容？2. 如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果会怎么样？请举例试一试，并与同学交流。3. 用不等号完成下面的填空。若3＞2,(1)3+5 2+5; (2)3-5 2-5. 新课讲授 (20’)与同伴交流你的结论，并展示。 板书：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号方向不变。2.用不等号完成下面的填空。如果2 < 3；那么2× 5 3 × 5； 2× 3× ；2× (-1) 3 × (- 1)；2× (- 5) 3 × (- 5)；2× (-) 3 × (-). 3. 你发现了什么？ 4. 在不等式的两边同乘一个数时，不等号的方向改变了吗？符合什么条件不等号的方向发生改变？5.与同伴交流你的结论，并展示。归纳总结不等式的基本性质2、3板书：不等式的基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变。 不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 三．例题讲解及运用巩固(20’)1．在上一节课中，我们猜想，无论绳长取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即。你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？ 2．将下列不等式化成“”或“”的形式：（1） （2） 教师板书解题过程（1） 练习设计：1．将下列不等式化成“”或“”的形式： （1） （2） （3）2．已知，下列不等式一定成立吗？（1） （2） （3） （4）3．小明做这样一题：已知2x>3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x，得到2>3。你知道他错在哪? 四．课堂小结(1’)不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号方向不变。不等式的基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变。 不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。五．布置作业(1’)习题2.2 学生自主思考回答问题 问题1 等式的基本性质1：如果在等式的两边都加上或都减去同一个整式，等式仍然成立。等式的基本性质2：如果在等式的两边都乘以或都除以同一个整式，等式仍然成立。在解一元一次方程的解时，用到的是等式的基本性质 问题2学生举例交流，得出结论 如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果不等号方向不变。问题3.(1)3+5 ＞ 2+5;(2)3-5 ＞ 2-5. 学生讨论归纳结论不等式的基本性质1 学生作答2 × 5 ＜ 3 × 5； 2 × ＜ 3 × ； 2 × (-1) ＞ 3 × (- 1)；3× (- 5) ＞ 3 × (- 5)；2× (-) ＞ 3 × (-). 学生展示成果： 不等式的基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变。 不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 学生思考作答:学生解答第（2）小题 学生练习 学生回忆本节课，重点内容




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