北师大版数学七年级下册 第三章 变量之间的关系精选31题（无答案）

第三章 变量之间的关系 姓名
一．选择题
1．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（　　）

A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米
C．小丽在便利店时间为15分钟 D．便利店离小丽家的距离为1000米
2．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则△ABC的面积是（　　）

A．16 B．10 C．18 D．20
4．李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是（　　）

A．此车一共行驶了210公里 B．此车高速路一共用了12升油 C．此车在城市路和山路的平均速度相同 D．以此车在这三个路段的综合油耗判断50升油可以行驶约525公里
5．直角三角形的两条直角边长和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的关系式是（　　）
A．y=10x﹣x2 B．y=10x C．y=﹣x D．y=x（10﹣x）
6．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）与行驶的时间t（小时）　之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
①他们都行驶了18千米； ②甲、乙两人同时到达目的地； ③乙比甲晚出发了0.5小时；
④相遇后，甲的速度小于乙的速度； ⑤甲在途中停留了0.5小时，
其中符合图象的说法有几个（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
（6） （7）
7．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）
A．乙前4秒行驶的路程为48米 B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
8．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（　　）
A． B． C． D．
9．如表列出了一项实验的统计数据：
y 50 80 100 150 …
x 30 45 55 80 …

它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（　　）
A．y=2x﹣10 B．y=x2 C．y=x+25 D．y=x+5
10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与悬挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：
质量/kg 0 1 2 3 4 5
长度/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5

下列说法不正确的是（　　）
A．x和y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不悬挂重物时的长度为0
C．在弹性限度内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．在弹性限度内，所挂物体的质量为7kg，弹簧长度为13.5cm
11．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（　　）
A．﹣ B． C．1 D．
12．小张为自己已经用光话费的手机充值100元，他购买的服务是：20元/月包接听，主叫0.2元/分钟．这个月内，他手机所剩话费y（元）与主叫时间t（分钟）之间的函数关系是（　　）
A．y=100﹣0.2t B．y=80﹣0.2t C．y=100+0.2t D．y=80+0.2t

13．从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是（　　）
A．y=t﹣0.5 B．y=t﹣0.6 C．y=3.4t﹣7.8 D．y=3.4t﹣8

14．如图所示，△ABC中，已知BC=16，高AD=10，动点Q由C点沿CB向B移动（不与点B重合）．设CQ长为x，△ACQ的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（　　）
A．S=80﹣5x B．S=5x C．S=10x D．S=5x+80
15．声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表，根据表格分析下列说法错误的是（　　）
气温T/℃ ﹣20 ﹣10 　0 10 20 30
声速v/m/s 318 324 330 336 342 348

A．在这个变化过程中，气温是自变量，声速是因变量 B．声速随气温的升高而增大
C．声速v与气温T的关系式为v=T+330 D．气温每升高10℃，声速增加6m/s
16．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（　　）
A． B． C． D．
17．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的关系式是（　　）
A．y=x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y=x﹣12
18．某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示，给出以下3个判断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则上述判断中一定正确的是（　　）

A．① B．② C．②③ D．①②③
19．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（　　）

A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
二．填空题
20．在如图所示的三个函数图象中，近似地刻画如下a、b、c三个情境：

情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；
情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．
情境c：小芳从家出发，到学校上学，放学回到了家．
情境a，b，c所对应的函数图象分别是　 　（按次序填写a，b，c对应的序号）
21．甲骑自行车，乙乘公交车，从同一地点出发，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行使的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶　 　千米．
（21） （22）
22．某人沿直路行走，设此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是　 　千米/小时．
23．按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数 （根）与三角形的个数x（个）之间的关系式为　 　

　
三．解答题
24．某农民带了若干玉米进城出卖，为了方便，他带了一些零用钱备用，他先按市场价出卖一些后，又降价卖，卖出玉米千克数x与他手中持有钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题．
（1）该农民自带的零用钱是多少？ （2）降价前玉米的单价是多少？
（3）降价后他按每千克0.3元将余下玉米卖完，这时他手中的钱（含零用钱）是36元，问他一共带多少千克玉米？

25．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：
距离地面高度（千米）h 0 1 2 3 4 5
温度（℃）t 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10

根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．
（1）表中自变量是　 　；因变量是　 　； 当地面上（即h=0时）时，温度是　 　℃．
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足h与t关系的式子．
（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？


26．某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：
（1）机动车行驶 小时后加油？加了 L油？
（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；
（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？为什么．



27．在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：
所挂物体的质量/千克 0 1 2 3 4 5 6 7 8
弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16

（1）上表中，自变量是　 　，因变量是　 　． （2）弹簧不挂物体时的长度是　 　．
（3）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势是　 　．
（4）写出y与x的关系式　 　．
（5）如果弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？





28．一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．
（1）写出y与x的关系式；
（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？
（3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？




29．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路径移动，相应的△ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm，求：
（1）BC长为多少cm？ （2）图乙中a为多少cm2？
（3）图甲的面积为多少cm2？ （4）图乙中b为多少s？


30．李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）李大爷自带的零钱是 元？ （2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是 元？
（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？
（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？


31．暑假期间某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．全票价为240元
（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式．
（2）当学生人数为多少时，两旅行社收费相同？