沪科版数学九年级上册第21章 二次函数与反比例函数 热门考点整合应用习题 课件（49张ppt)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学九年级上册第21章 二次函数与反比例函数 热门考点整合应用习题 课件（49张ppt) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-07 20:53:02 | ||
图片预览
文档简介
课件49张PPT。沪科版九年级上第21章 二次函数与反比例函数
全章热门考点整合应用
答案显示(1)－5或1.(2)1
(3)－5①③④DBC见习题BC答案显示见习题见习题B见习题1见习题见习题见习题答案显示见习题C见习题1．已知函数y＝(m＋3)xm2＋4m－3＋5是关于x的二次函数．
(1)求m的值；(2)当m为何值时，该函数图象的开口向上？
(3)当m为何值时，该函数有最大值？解：∵函数图象的开口向上，∴m＋3>0.∴m>－3.
∴m＝1.∴当m＝1时，该函数图象的开口向上．∵函数有最大值，∴m＋3<0，∴m<－3.∴m＝－5.
∴当m＝－5时，该函数有最大值．2．若y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，则m的取值为( )
A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数B①③④4．【中考·阜新】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于点(－1，0)和(4，0)，那么下列说法正确的是( )
A．ac＞0
B．b2－4ac＜0
C．对称轴是直线x＝2.5
D．b＞0DC解：如图．
当y＝－2时，x＝－3；解：如图．
当－26；当－33.7．【中考·安顺】如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：①a＞0；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④当－1＜x＜3时，y＞0.其中正确的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4【答案】C【答案】B【点拨】分类讨论思想是数学的常用思想，当问题中未明确是哪类函数时，通常要进行分类讨论．10．如图，有长为24 m的栅栏，一面利用墙(墙的最大可用长度为10 m)，围成中间隔有一道栅栏的长方形鸡舍(栅栏厚度不计)．设鸡舍的一边AB为x m，面积为S m2.
(1)求S与x的函数表达式(不必写出x的取值范围)．解：∵AB＝x m，∴BC＝(24－3x) m，∴S＝x(24－3x)＝－3x2＋24x.(2)如果围成面积为45 m2的鸡舍，AB的长是多少米？(3)能围成面积比45 m2更大的鸡舍吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．11．跳绳时，绳甩到最高处时的形状可近似看作抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距(A与B间的水平距离)为6 m，到地面的距离AO和BD均为0.9 m，身高为1.4 m的小丽站在距点O的水平距离为1 m的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线对应的函数表达式为
y＝ax2＋bx＋0.9.(1)求该抛物线对应的函数表达式(不考虑自变量的取值范围)；(2)如果小华站在O，D之间，且离点O的距离为3 m，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；解：把x＝3代入y＝－0.1x2＋0.6x＋0.9，
得y＝－0.1×32＋0.6×3＋0.9＝1.8.
即小华的身高是1.8 m.(3)如果身高为1.4 m的小丽站在O，D之间，且离点O的距离为t m，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出t的取值范围．解：当y＝1.4时，－0.1x2＋0.6x＋0.9＝1.4.解得x1＝1，x2＝5.
∴1＜t＜5.B13．2020年初，新冠肺炎疫情的爆发夺去了许多人的生命.某公司为了员工们的身心健康，在休息日用药薰消毒法对办公场所进行消毒.已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分)成正比例，药物释放过程
中，y与x成反比例.如图所示，根据题
中提供的信息，答案下列问题：(1)写出从药物燃烧到释放过程中，y与x之间的
两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；解：设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x(k1 >0) ，代人(12，9)为9=12k1，解得
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为
代入（12，9)为 解得k2=108.
所以药物燃烧时y关于x的函数关系式为
药物燃烧后y关于x的函数关系式为(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于阶
0.45毫克以下时，人员方可人室，那么从药物
燃烧开始，至少需要经过多少分钟后，人员才能
进人室内?解：结合实际，令 y≤0.45，解得x≥240.即从药物燃烧开始，至少需要经过
240分钟后，学生才能进人.14．如图，线段AB的长为2，点C为AB上一个动点，分别以AC，BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，求DE长的最小值．(2)求四边形ODPC的面积．16．某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知，修建大棚平均每公顷要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备的费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9；另外，种植蔬菜每公顷需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．(1)某基地的菜农共修建大棚x公顷，当年收益(扣除修建和种植成本后)为y万元，写出y关于x的函数表达式；解：y＝7.5x－(2.7x＋0.9x2＋0.3x)＝－0.9x2＋4.5x.(2)除种子、化肥、农药等投资只能当年使用外，其他设施3年内不需要增加投资仍可继续使用．如果按3年计算，是否修建大棚面积越大，收益就越大？如果不是，修建面积为多少时可以获得最大收益？请帮助工作组为基地修建大棚提一条合理化的建议．解：设3年内每年的平均收益为z万元，根据题意，得
z＝7.5x－(0.9x＋0.3x2＋0.3x)＝－0.3x2＋6.3x＝－0.3(x－10.5)2＋33.075.所以并不是面积越大收益就越大，当修建面积为10.5公顷时可以获得最大收益．
建议略．17．【2019·天津】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：C18．如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将矩形OABC沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F.已知OA＝1，AB＝2.
(1)设CF＝x，则OF＝________；
(2)求BF的长；
(3)设过点B的双曲线为l，试问：双曲线l上是否存在一点M，使得△OBM的面积等于1？若存在，试求出点M的横坐标；若不存在，试说明理由．【点拨】已知三角形的一边时，可在这条边的两侧作三角形．要注意分类讨论，不要漏掉任何一种情况．(1)设CF＝x，则OF＝________；
(2)求BF的长；2－x(3)设过点B的双曲线为l，试问：双曲线l上是否存在一点M，使得△OBM的面积等于1？若存在，试求出点M的横坐标；若不存在，试说明理由．19．【中考·安徽】如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0)．
(1)求a，b的值；(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一个动点，横坐标为x(2＜x＜6)，写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．谢谢！
全章热门考点整合应用
答案显示(1)－5或1.(2)1
(3)－5①③④DBC见习题BC答案显示见习题见习题B见习题1见习题见习题见习题答案显示见习题C见习题1．已知函数y＝(m＋3)xm2＋4m－3＋5是关于x的二次函数．
(1)求m的值；(2)当m为何值时，该函数图象的开口向上？
(3)当m为何值时，该函数有最大值？解：∵函数图象的开口向上，∴m＋3>0.∴m>－3.
∴m＝1.∴当m＝1时，该函数图象的开口向上．∵函数有最大值，∴m＋3<0，∴m<－3.∴m＝－5.
∴当m＝－5时，该函数有最大值．2．若y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，则m的取值为( )
A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数B①③④4．【中考·阜新】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于点(－1，0)和(4，0)，那么下列说法正确的是( )
A．ac＞0
B．b2－4ac＜0
C．对称轴是直线x＝2.5
D．b＞0DC解：如图．
当y＝－2时，x＝－3；解：如图．
当－2
A．1 B．2
C．3 D．4【答案】C【答案】B【点拨】分类讨论思想是数学的常用思想，当问题中未明确是哪类函数时，通常要进行分类讨论．10．如图，有长为24 m的栅栏，一面利用墙(墙的最大可用长度为10 m)，围成中间隔有一道栅栏的长方形鸡舍(栅栏厚度不计)．设鸡舍的一边AB为x m，面积为S m2.
(1)求S与x的函数表达式(不必写出x的取值范围)．解：∵AB＝x m，∴BC＝(24－3x) m，∴S＝x(24－3x)＝－3x2＋24x.(2)如果围成面积为45 m2的鸡舍，AB的长是多少米？(3)能围成面积比45 m2更大的鸡舍吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．11．跳绳时，绳甩到最高处时的形状可近似看作抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距(A与B间的水平距离)为6 m，到地面的距离AO和BD均为0.9 m，身高为1.4 m的小丽站在距点O的水平距离为1 m的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线对应的函数表达式为
y＝ax2＋bx＋0.9.(1)求该抛物线对应的函数表达式(不考虑自变量的取值范围)；(2)如果小华站在O，D之间，且离点O的距离为3 m，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；解：把x＝3代入y＝－0.1x2＋0.6x＋0.9，
得y＝－0.1×32＋0.6×3＋0.9＝1.8.
即小华的身高是1.8 m.(3)如果身高为1.4 m的小丽站在O，D之间，且离点O的距离为t m，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出t的取值范围．解：当y＝1.4时，－0.1x2＋0.6x＋0.9＝1.4.解得x1＝1，x2＝5.
∴1＜t＜5.B13．2020年初，新冠肺炎疫情的爆发夺去了许多人的生命.某公司为了员工们的身心健康，在休息日用药薰消毒法对办公场所进行消毒.已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分)成正比例，药物释放过程
中，y与x成反比例.如图所示，根据题
中提供的信息，答案下列问题：(1)写出从药物燃烧到释放过程中，y与x之间的
两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；解：设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x(k1 >0) ，代人(12，9)为9=12k1，解得
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为
代入（12，9)为 解得k2=108.
所以药物燃烧时y关于x的函数关系式为
药物燃烧后y关于x的函数关系式为(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于阶
0.45毫克以下时，人员方可人室，那么从药物
燃烧开始，至少需要经过多少分钟后，人员才能
进人室内?解：结合实际，令 y≤0.45，解得x≥240.即从药物燃烧开始，至少需要经过
240分钟后，学生才能进人.14．如图，线段AB的长为2，点C为AB上一个动点，分别以AC，BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，求DE长的最小值．(2)求四边形ODPC的面积．16．某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知，修建大棚平均每公顷要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备的费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9；另外，种植蔬菜每公顷需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．(1)某基地的菜农共修建大棚x公顷，当年收益(扣除修建和种植成本后)为y万元，写出y关于x的函数表达式；解：y＝7.5x－(2.7x＋0.9x2＋0.3x)＝－0.9x2＋4.5x.(2)除种子、化肥、农药等投资只能当年使用外，其他设施3年内不需要增加投资仍可继续使用．如果按3年计算，是否修建大棚面积越大，收益就越大？如果不是，修建面积为多少时可以获得最大收益？请帮助工作组为基地修建大棚提一条合理化的建议．解：设3年内每年的平均收益为z万元，根据题意，得
z＝7.5x－(0.9x＋0.3x2＋0.3x)＝－0.3x2＋6.3x＝－0.3(x－10.5)2＋33.075.所以并不是面积越大收益就越大，当修建面积为10.5公顷时可以获得最大收益．
建议略．17．【2019·天津】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：C18．如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将矩形OABC沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F.已知OA＝1，AB＝2.
(1)设CF＝x，则OF＝________；
(2)求BF的长；
(3)设过点B的双曲线为l，试问：双曲线l上是否存在一点M，使得△OBM的面积等于1？若存在，试求出点M的横坐标；若不存在，试说明理由．【点拨】已知三角形的一边时，可在这条边的两侧作三角形．要注意分类讨论，不要漏掉任何一种情况．(1)设CF＝x，则OF＝________；
(2)求BF的长；2－x(3)设过点B的双曲线为l，试问：双曲线l上是否存在一点M，使得△OBM的面积等于1？若存在，试求出点M的横坐标；若不存在，试说明理由．19．【中考·安徽】如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0)．
(1)求a，b的值；(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一个动点，横坐标为x(2＜x＜6)，写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．谢谢！