人教版数学七年级下册9.1.2 不等式的性质课件（32张ppt)

课件32张PPT。第九章 不等式与不等式组9.1 不等式第2课时 不等式的性质
人教版数学七年级下册1课堂讲解不等式的性质1
不等式的性质2
不等式的性质32课时流程逐点
导讲练课堂小结课后作业你还记得等式的基本性质吗？复习回顾1知识点不等式的性质1知1－导 我们知道，等式两边加或减同一个数(或式子)，
乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等. 不等
式是否也有类似的性质呢？知1－导 如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，
那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流.思考
用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：
(1) 5＞3, 5+2 3+2, 5-2 3-2；
(2) 1＜3，-1 + 2 3 + 2， -1-3 3 – 3.（来自《教材》）知1－导不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或
式子) ，不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c＞b±c.（来自《教材》）知1－讲从变形来看，是利用了不等式的性质1.
(1)根据不等式性质1，不等式两边同时减去6；
(2)根据不等式性质1，不等式两边同时减去6x．分析：例1指出下列不等式是如何变形的，并说明其变形的依据．
(1)若6＋y＞－7，则y＞－13；
(2)若7x＜6x＋3，则x＜3．解：知1－讲判断某个不等式变形的根据，
一看不等号的方向是不是改变，
二看式子的变化情况.1知1－练已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：
(1)a＋2________b＋2；
(2)a－3________b－3；
(3)a＋c________b＋c；
(4)a－b________0.＜＜＜＜知1－练2 设“ ”“ ”表示两种不同的物体，现用天平
称，情况如图所示，设“ ”的质量为a kg，
“ ”的质量为b kg，则可得a与b的关系是
a _____b.＜2知识点不等式的性质2知2－导比较大小
由此我们可以得到：不等式的两边都乘以(或除以)
同一个正数，不等号的方向不变．(－16)＿＿(－ 24)；
(－16)×4＿＿(－ 24)×4；
(－16)÷3＿＿(－24)÷3 8＿＿12；
8×4＿＿12×4；
8÷3＿＿12÷3 知2－导（来自《教材》）不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个
正数，不等号的方向不变.即
如果 a＞b，c＞0，那么ac＞bc已知实数a、b ，若a＞b ，则下列结论正确的是
( )
A．a－5＜b－5 B．2＋a＜2＋b
C． D．3a＞3b 不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方
向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，
不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，选D.知2－讲解析：例2D知2－讲 在应用不等式的基本性质2时，除了注意“两同”
要求外，还要注意“正数”的要求；另外，乘除运
算可以灵活选择．用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)x+5＞－1；
(2)4x＜3x－5.
(4)－8x＞10.知2－练（来自《教材》）(1)根据不等式的性质1，不等式两边都减去5，
得x＋5－5>－1－5，
所以x>－6.
在数轴上表示这个不等式的解集如图所示．知2－练解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边都减去3x，
得4x－3x<3x－5－3x，
所以x<－5.
在数轴上表示这个不等式的解集如图所示．知2－练(3)根据不等式的性质2，不等式两边都乘以7
(或除以 )，
得 ，
所以x<6.
在数轴上表示这个不等式的解集如图所示．知2－练(4)根据不等式的性质3，不等式两边都除以－8
(或乘以 )，
得(－8x)÷(－8)<10÷(－8)
(或(－8x)× <10× )，
所以x<
在数轴上表示这个不等式的解集如图所示．知2－练2知2－练若a是实数，x＞y，则下列不等式中，正确的
是(　　)
A．ax＞ay B．a2x≤a2y
C．a2x＞a2y D．a2x≥a2y D知2－练 3　(中考·南充)若m＞n，则下列不等式不一定成立的是(　　)
A．m＋2＞n＋2 B．2m＞2n
C. D．m2＜n2D3知识点不等式的性质3知3－导做一做
完成下列填空：
2×(－1)_______3×(－1);
2×(－5)_______3×(－5)；
你发现了什么？请再举几例试一试，还有类似的结
论吗？与同伴交流.＞＞＞知3－讲（来自《教材》）不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数
不等号的方向改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc知3－讲利用不等式的性质解下列不等式：
(1) x－7＞26； (2) 3x＜2x+1；
(3) x＞50; (4) －4x＞3.
例3解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式
逐步化为x＞a或 x＜a (a为常数)的形式.分析：（来自《教材》）知3－讲(1)根据不等式的性质1，不等式两边加7, 不等号
的方向不变，所以
x－7+7＞26+7,
x＞33.
(2)根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等
号的方向不变，所以
3x－2x＜2x+1－2x，
x＜1.解：（来自《教材》）知3－讲(3)根据不等式的性质2, 不等式两边乘 . 不等号
的方向不变，所以
x＞75.
(4)根据不等式的性质3, 不等式两边除以－4, 不等
号的方向改变，所以（来自《教材》）知3－讲 利用不等式的性质1可简化为“移项”；利用不
等式的性质2或性质3就是把未知数的系数化为1，要
注意不等式两边乘(或除以)同一个负数时，不等号要
改变方向． 设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
a＋2_____b＋2；
(2) a－3_____b－3；
(3) －4a_____－4b；
(4) 知3－练（来自《教材》）＞＞＜＞2知2－练【中考·株洲】已知实数a，b满足a＋1>b＋1，则下列选项错误的为(　　)
A．a>b B．a＋2>b＋2
C．－a<－b D．2a>3b D3知2－练实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是(　　)
A．a－c>b－c B．a＋cC．ac>bc D. B不等式的基本性质：
不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）
同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一
个正数，不等号的方向不变.
不等式的基本性质3 不等式两边都乘(或除以)同一
个负数，不等号的方向改变.1知识小结谢谢！