人教A版数学必修二3.1直线的倾斜角与斜率（1）同步练习（含答案解析）

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3.1直线的倾斜角与斜率（1）
一、选择题
直线y=k（x-1）与A（3，2）、B（0，1）为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（　　）
A. B.
C. D.


若过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（　　）
A. B.
C. D.
已知直线l经过点A（-2，0）与点B（-5，3），则该直线的倾斜角为（　　）
A. B. C. D.
设某直线的斜率为k，且k∈（﹣，），则该直线的倾斜角α的取值范围是（? ）
A. B. C. D.
过点A（3，-4），B（-2，m）的直线L的斜率为-2，则m的值为（　　）
A. 6 B. 1 C. 2 D. 4
已知经过点P（3，m）和点Q（m，-2）的直线的斜率等于2，则m的值为（　　）
A. B. 1 C. 2 D.
如图，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有（　　）
A.
B.
C.
D.


二、填空题
直线l过点A（1，-1），B（3，m），且斜率为2，则实数m的值为______ ．
若过P(1-a，1+a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为0°，则a＝________．
三、解答题
已知平面上不重合的四点A（1，－2a），B（2，a），C（2＋a，0），D（2a，1）．当a为何值时，A、B、C三点共线？








答案和解析
1.D
解：y=k（x-1）过C（1，0），而kAC==1，kBC==-1，故k的范围是（-∞，-1]∪[1，+∞），故选：D．
2.A
解：∵过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α为钝角，∴直线的斜率小于0，即＜0，即?＜0，解得-2＜a＜1，故选：A取值范围．
3.C
解：由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上；故选：C．
4.B
解：设该直线的倾斜角为θ，则tanθ==-1，∴θ=135°．故选：B．
5.D
解：直线l的斜率为k，倾斜角为α，若k∈（-，），所以-＜tanα<，所以α∈[0，）∪（，π）．故选：D．
6.A
解：直线L的斜率可表示为，又知直线L的斜率为-2，所以，解得m=6．故选A．
7.A解：根据题意，经过点P（3，m）和点Q（m，-2）的直线的斜率等于2，则有kPQ==2，解可得：m=；故选：A．
8.A
解：设直线l1、l2、l3的倾斜角分别为α1，α2，α3．由已知为α1为钝角，α2＞α3，且均为锐角．由于正切函数y=tanx在（0，）上单调递增，且函数值为正，所以tanα2＞tanα3＞0，即k2＞k3＞0．当α为钝角时，tanα为负，所以k1=tanα1＜0．综上k1＜k3＜k2，故选：A．
9.3
解：根据题意，直线l过点A（1，-1），B（3，m），则其斜率k==2，
解可得m=3，故答案为：3．
10.1
解：∵过点P,Q的直线倾斜角为0°，∴直线PQpingxin平行于x轴，∴1+a=2a,
∴a=1，故答案为1.
11.解：（1），．
于是要使A、B、C三点共线，只需kAB＝－1，即3a＝－1，故．








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