人教A版数学必修二3.2直线的方程（1）同步练习（含答案解析）

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3.2直线的方程（1）
一、选择题
过点（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（　　）
A. B.
C. D.
过点（1，2）且斜率为3的直线方程为（　　）
A. B. C. D.
过点且倾斜角为60°的直线方程为（　　）
A. B.
C. D.
过点且平行于直线的直线方程为( ).
A. B.
C. D.
给定三点A(1，0)、B(-1，0)、C(1，2)，则过A点且与直线BC垂直的直线经过点（ ）
A. B. C. D.
过点（－2，3）且垂直于直线mx＋3my－3＝0（m≠0）的直线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
已知平面直角坐标系上△ABC的顶点坐标A（1，1），B（3，9），C（2，6），则BC边上的高所在的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
以A（1，3），B（－5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
过点P（-3，1）且与直线2x+3y-5=0斜率相等的直线方程为______ ．
已知直线l过点（0，0），斜率为2，则直线l的方程是______ ．
三、解答题
已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求下列直线l′的方程，l′满足：
(1)过点(－1,3)，且与l平行；
(2)与直线l关于y轴对称．








答案和解析
1.A
解：根据题意，易得直线x-2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为-2，又知其过点（-1，3），由点斜式得所求直线方程为2x+y-1=0．根据题意，易得直线x-2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为-2，又知其过定点坐标，由点斜式得所求直线方程．本题考查直线垂直与斜率的相互关系，注意斜率不存在的特殊情况．
2.C
解：过点（1，2）且斜率为3的直线方程为y-2=3（x-1），化为y=3x-1．故选C．
3.A
解：由题意可得直线的斜率k=tan60°=，∴直线的点斜式方程为：y-1=（x-），化简可得y=x-2 故选：A．
4.A
5.A
解：k=-，∴过点A的直线方程：y=-（x-1），即：x+y-1=0，故选A.
6.B
解：∵直线mx＋3my－3＝0（m≠0）斜率为：,∴与已知直线垂直的直线的斜率为3，∵过点，∴所求直线方程：,即：3x-y+9=0.故选B.
7.D
解：由已知得，则CB边上的高所在直线的斜率为,则高所在的直线方程为,即x+3y-4=0.故选D.
8.B
解：线段A（1，3），B（－5，1）的中点为（-2,2），直线AB的斜率为，以A（1，3），B（－5，1）为端点的线段的垂直平分线的斜率为-3所以以A（1，3），B（－5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程是即3x+y+4=0.故选B.
9.2x+3y+3=0
解：设直线2x+3y-5=0斜率相等的直线方程为2x+3y+c=0，把点P（-3，1）代入，得：2×（-3）+3×1+c=0，解得c=3，∴所求直线方程为：2x+3y+3=0故答案为：2x+3y+3=0．设直线2x+3y-5=0斜率相等的直线方程为2x+3y+c=0，把点P（-3，1）代入，能求出直线方程．
10.2x-y=0
解：利用点斜式可得：y-0=2（x-0），化为2x-y=0．故答案为：2x-y=0．利用点斜式即可得出．
11.解：（1）∵直线l的方程为3x+4y-12=0，∴直线l斜率为-，∵l'与l平行，∴直线l'斜率为-，∴直线l'的方程为y-3=-（x+1）即3x+4y-9=0；（2）l与y轴交于点(0,3)，该点也在直线l′上，在直线l上取一点A(4,0)，则点A关于y轴的对称点A′(－4,0)在直线l′上，所以直线l′经过(0,3)和(－4,0)，故直线l′的方程为3x－4y＋12＝0.







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