人教A版数学必修二3.2直线的方程（2）同步练习（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 人教A版数学必修二3.2直线的方程（2）同步练习（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 940.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-07 10:37:24 | ||
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文档简介
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3.2直线的方程（2）
一、选择题
已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则△ABC的边AB上的中线所在的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（ ）
A. B. C. D. 2
经过点A（-1，4），B（3，0）的直线方程是（ ）
A. B.
C. D.
已知直线经过点A（1，-2），B（-3，2），则直线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
已知点P（x，y）在经过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上，那么2x+4y的最小值是（ ）
A. B. C. 16 D. 不存在
经过两点(3，9)、(-1，1)的直线在x轴上的截距为( )
A. B. C. D. 2
下列说法正确的是 (? )
A. 经过定点的直线都可以用方程表示．
B. 经过任意两个不同点、的直线都可以用方程表示．
C. 不经过原点的直线都可以用方程表示．
D. 经过定点的直线都可以用方程表示．
已知点A（0，4），B（4，0）在直线l上，则l的方程为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
若点A(a，12)在过点B(1,3)和C(5，7)的直线上，则a=______.
经过点A(2,1),在x轴上的截距为-2的直线方程是________.
三、解答题
已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．
(1)求直线BC的方程；
(2)求AC边上的垂直平分线的方程．
答案和解析
1.A
解：由题意可知．A、B的中点坐标为（0，3），所以△ABC的边AB上的中线所在的直线方程为：，即x+5y-15=0．故选A．
2.A
解：由两点式可得：即2x-y+3=0 令y=0，可得x=∴经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为故选A．
3.C
解：由题意可得直线的两点式方程为：=，整理得：x+y-3=0，故选：C．
4.A
解：∵A（1，-2），B（-3，2），∴过A，B两点的直线方程为=，整理得：x+y+1=0．故选：A．
5.B
解：由A（3，0）、B（1，1）可求直线AB的斜率kAB=，∴由点斜式可得直线AB的方程为：x+2y=3．∴2x+4y=2x+22y（当且仅当x=2y=时取“=”）．故选B．
6.A
解：由两点式可得：即2x-y+3=0令y=0，可得x=∴经过两点(3，9)、(-1，1)的直线在x轴上的截距为故选A．
7.B
解：A、由于直线过定点P0（x0，y0），当直线斜率存在时，可用方程y-y0=k（x-x0）表示，当直线斜率不存在时，方程是x=x0，故A不正确；B、当x1=x2时，经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线方程是x=x1，此时满足方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1），当x1≠x2时，经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线的斜率是，则直线方程是y-y1=（x-x1），整理得（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1），故B正确；C、当直线斜率不存在时，不经过原点的直线方程是x=x0，不可以用方程表示，当直线的斜率存在时，可以用方程表示，故C不正确；D、当直线斜率不存在时，经过点A（0，b）的直线方程是x=0，不可以用方程y=kx+b表示，当直线的斜率存在时，经过点A（0，b）的直线可以用方程y=kx+b表示，故D不正确．故选B．
8.A
解：∵直线l过点A（0，4），B（4，0）∴直线l的方程是：=，整理，得y+x-4=0．故选：A．
9.10
解：由直线的两点式,可知过点B(1,3)和C(5，7)的直线方程为，即x-y+2=0.又点A(a，12)在过点B(1,3)和C(5，7)的直线上，所以a-12+2=0，即a=10.故答案为10.
10.?x-4y+2=0
解：由题意知直线过点A(2，1)，又x轴上的截距为-2，所以直线也过点(-2,0)，由两点式方程可得所求直线的方程为，即x-4y+2=0.故答案为x-4y+2=0.
11.解：（1）直线BC的方程为，整理得x－y＋8＝0；（2）线段AC的中点为D(－4,2)，直线AC的斜率为，则AC边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
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3.2直线的方程（2）
一、选择题
已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则△ABC的边AB上的中线所在的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（ ）
A. B. C. D. 2
经过点A（-1，4），B（3，0）的直线方程是（ ）
A. B.
C. D.
已知直线经过点A（1，-2），B（-3，2），则直线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
已知点P（x，y）在经过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上，那么2x+4y的最小值是（ ）
A. B. C. 16 D. 不存在
经过两点(3，9)、(-1，1)的直线在x轴上的截距为( )
A. B. C. D. 2
下列说法正确的是 (? )
A. 经过定点的直线都可以用方程表示．
B. 经过任意两个不同点、的直线都可以用方程表示．
C. 不经过原点的直线都可以用方程表示．
D. 经过定点的直线都可以用方程表示．
已知点A（0，4），B（4，0）在直线l上，则l的方程为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
若点A(a，12)在过点B(1,3)和C(5，7)的直线上，则a=______.
经过点A(2,1),在x轴上的截距为-2的直线方程是________.
三、解答题
已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．
(1)求直线BC的方程；
(2)求AC边上的垂直平分线的方程．
答案和解析
1.A
解：由题意可知．A、B的中点坐标为（0，3），所以△ABC的边AB上的中线所在的直线方程为：，即x+5y-15=0．故选A．
2.A
解：由两点式可得：即2x-y+3=0 令y=0，可得x=∴经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为故选A．
3.C
解：由题意可得直线的两点式方程为：=，整理得：x+y-3=0，故选：C．
4.A
解：∵A（1，-2），B（-3，2），∴过A，B两点的直线方程为=，整理得：x+y+1=0．故选：A．
5.B
解：由A（3，0）、B（1，1）可求直线AB的斜率kAB=，∴由点斜式可得直线AB的方程为：x+2y=3．∴2x+4y=2x+22y（当且仅当x=2y=时取“=”）．故选B．
6.A
解：由两点式可得：即2x-y+3=0令y=0，可得x=∴经过两点(3，9)、(-1，1)的直线在x轴上的截距为故选A．
7.B
解：A、由于直线过定点P0（x0，y0），当直线斜率存在时，可用方程y-y0=k（x-x0）表示，当直线斜率不存在时，方程是x=x0，故A不正确；B、当x1=x2时，经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线方程是x=x1，此时满足方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1），当x1≠x2时，经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线的斜率是，则直线方程是y-y1=（x-x1），整理得（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1），故B正确；C、当直线斜率不存在时，不经过原点的直线方程是x=x0，不可以用方程表示，当直线的斜率存在时，可以用方程表示，故C不正确；D、当直线斜率不存在时，经过点A（0，b）的直线方程是x=0，不可以用方程y=kx+b表示，当直线的斜率存在时，经过点A（0，b）的直线可以用方程y=kx+b表示，故D不正确．故选B．
8.A
解：∵直线l过点A（0，4），B（4，0）∴直线l的方程是：=，整理，得y+x-4=0．故选：A．
9.10
解：由直线的两点式,可知过点B(1,3)和C(5，7)的直线方程为，即x-y+2=0.又点A(a，12)在过点B(1,3)和C(5，7)的直线上，所以a-12+2=0，即a=10.故答案为10.
10.?x-4y+2=0
解：由题意知直线过点A(2，1)，又x轴上的截距为-2，所以直线也过点(-2,0)，由两点式方程可得所求直线的方程为，即x-4y+2=0.故答案为x-4y+2=0.
11.解：（1）直线BC的方程为，整理得x－y＋8＝0；（2）线段AC的中点为D(－4,2)，直线AC的斜率为，则AC边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
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