人教A版数学必修二3.2直线的方程（3）同步练习（含答案解析）

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3.2直线的方程（3）
一、选择题
如果直线l1：2x-y-1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，那么a等于（　　）
A. B. C. 1 D. 2
过点A（0，1）与直线y=x-1平行的直线方程是（　　）
A. B.
C. D.
若a，b，c都大于0，则直线ax+by+c=0的图象大致是图中的（　　）
A. B. C. D.
直线3x+2y+6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（　　）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
过点P（-2，2）且垂直于直线2x-y+1=0的直线方程为（　　）
A. B.
C. D.
直线2x+3y+6=0在x轴上的截距为（　　）
A. 2 B. 3 C. D.
直线l1：（a+3）x+y-4=0与直线l2：x+（a-1）y+4=0垂直，则直线l1在x轴上的截距是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
已知直线l经过点P（2，1），且与直线2x-y+2=0平行，那么直线l的方程是（　　）
A. B.
C. D.
二、填空题
过点P（1，2），斜率为-3的直线的一般式方程为______．
过点（-1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是______．
三、解答题
已知直线过点．
（1）求直线的斜率；
?? （2）求过点且与垂直的直线的一般式方程．








答案和解析
1.A
解：∵直线l1：2x-y-1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行， ∴a+1=-1，解得a=-2．
2.D
解：过点A（0，1）与直线y=x-1平行的直线方程是x-y+c=0， 把点（0，1）代入，得0-1+c=0， 解得c=1．
∴所求直线方程为：x-y+1=0． 故选：D
3.D
解：直线ax+by+c=0化为：y=-x-．
∵a，b，c都大于0，∴-＜0，-＜0． ∴直线ax+by+c=0的图象大致是图中的D．
4.D
解：方程3x+2y+6=0变形为：y=-x-3，
∴此直线的斜率k=-，直线在y轴上的截距b=-3．故选C
5.C
解：由于直线2x-y+1=0的斜率为2，故要求直线的斜率为-，利用点斜式求得过点P（-2，2）且垂直于直线2x-y+1=0的直线的方程为y-2=-（x+2），即 x+2y-2=0．故选C．
6.D
解：因为直线方程为2x+3y+6=0，令y=0得x=-3所以直线2x+3y+6=0在x轴上的截距为-3，故选D．
7.B
解：∵直线l1：（a+3）x+y-4=0与直线l2：x+（a-1）y+4=0垂直， ∴（a+3）+a-1=0， ∴a=-1， ∴直线l1：2x+y-4=0， ∴直线l1在x轴上的截距是2，
8.A
解：由题意可设所求的方程为2x-y+c=0， 代入已知点（2，1），可得4-1+c=0，即c=-3， 故所求直线的方程为：2x-y-3=0， 故选：A．
9.3x+y-5=0
解：由题意可得直线的点斜式方程为：y-2=-3（x-1）， 化为一般式可得3x+y-5=0 故答案为：3x+y-5=0．
10.2x+y=0或x+y-1=0
解：当直线过原点时，方程为?y=-2x，即2x+y=0．
当直线不过原点时，设直线的方程为x+y-k=0，把点（-1，2）代入直线的方程可得 k=-1，故直线方程是 x+y-1=0．综上，所求的直线方程为 2x+y=0，或 x+y-1=0，
11.?解：(1);
(2)由题意可得所求直线的斜率为-1，
由点斜式写出直线方程:y-2=-(x-1),
即x+y-3=0.








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