2019新人教版选择性选修第一册 第1章 动量守恒定律 第3节 动量守恒定律限时训练

2019新人教版选择性选修第一册
第1章 动量守恒定律 第3节 动量守恒定律限时训练
1．质量相同的三个小球a、b、c在光滑水平面上以相同的速率运动，它们分别于原来静止的三个小球A、B、C相碰（A与a碰，b与B碰，c与C碰）。碰后，a球继续沿原来方向运动；b球静止不动；c球被弹回向反方向运动；则碰后A、B、C三球中动量最大的是
A．A球 B．B球 C．C球 D．由于A、B、C三球质量未知，无法判断
答案 C
2．下列不属于反冲运动的是（ ）
A． 喷气式飞机的运动 B．直升机的运动 C．火箭的运动 D．反击式水轮机的运动
答案 B
3．某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以大小为2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度大小是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，则（ ）
A．人和小船最终静止的水面上 B．该过程同学的动量变化量为105kg·m/s
C．船最终的速度是0.95m/s D．船的动量变化量是70kg·m/s
答案 B
4．甲乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别为P甲=5kg·m/s，P乙=7kg·m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为P乙，=10kg·m/s，则两球质量的关系可能是
A．m甲=m乙 B．m乙=2m甲 C．m乙=4m甲 D．m乙=6m甲
答案 C
5．（多选题）甲、乙两溜冰者，m甲=48kg，m乙=50kg，甲手里拿着2kg的球静止，乙以2m/s的速度向甲运动，不计摩擦。现甲将球抛给乙，乙接球后再抛给甲，这样抛接若干次后，乙的速度恰为零，此时甲的速度可能是
A．0 B．2m/s C．1m/s D．大于2m/s
答案 BD
6．（多选题）如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系2mA=mB，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为
- 4kgm/s，则（ ）
A．左方是A球 B．右方是A球
C．碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5 D．碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
答案 AC
7．在光滑的水平面上有静止的物体A和B。物体A的质量是B的2倍，两物体中间用细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连。当把细绳剪断，弹簧在恢复原长的过程中
A．A的速率是B的2倍 B．A的动量大于B的动量
C．A的受力大于B受的力 D．A、B组成的系统的总动量为零
答案 D
8．（多选题）下列运动过程中，物体的动量变化率相等的是（ ）
A．匀速圆周运动 B．竖直上抛运动
C．平抛运动 D．任意的匀变速直线运动
答案 BCD
9．（多选题）如图所示，光滑水平面上有A、B两木块，A 、Ｂ紧靠在一起，子弹以速度v0向原来静止的A射去，子弹击穿A留在B中。下面说法正确的是 （　 　）
A．子弹击中A的过程中，子弹和A、B组成的系统动量守恒
B．子弹击中A的过程中，A和B组成的系统动量守恒
C．子弹击中A的过程中，子弹和A组成的系统动量守恒
D．子弹击穿A后，子弹和B组成的系统动量守恒
答案 AD
10．一根不可伸长的轻绳跨过定滑轮，两端拴有A、B两物体，A、B质量分别为m1=2kg，m2=3kg。B物块开始时静止于地面上，A离地高度H=1m。现将A抬高h1=1.25m，由静止释放，绳子绷直一瞬间断开，并给B一个竖直向上的瞬时冲量I，经观察，B此后上升的最大高度为h2=0.2m，（不考虑一切阻力，取g=10m/s2）求：
（1）瞬时冲量I的大小；
（2）A落地的速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）B做竖直上抛运动，以竖直向上的方向为正方向，由动量定理 ，由于时间极短，所以。
（2）A先做自由落体运动，由于绳子给A的作用力，冲量大小也为I，方向竖直向上。有动量定理得，之后A自由下落，
由机械能守恒解得。

11．长L质量为M的长方形木板静止在光滑的水平面上，一质量为m的物块，以v0的水平速度从左端滑上木板，最后与木板保持相对静止，μ为物块与木板间的动摩擦因数。
（1）求物块在木板上滑行的时间t。
（2）要使物块不从木板右端滑出，物块滑上木板左端的速度v′不超过多少?
【答案】（1） （2）
【解析】（1）设物块与木板共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
对物块应用动量定理有：，解得。
（2）要使物块恰好不从木板上滑出，须使物块到木板最右端时与木板有共同的速度，由功能关系有解得
要使物块不从木板右端滑出，滑上木板左端速度不超过
12．如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内。求
（1）当弹簧被压缩到最短时，A球的速度。
（2）弹簧的最大弹性势能。
（3）弹簧再次恢复原长时，A、B两球的速度
【答案】（1）v0；（2）mv02；（3）A球的速度大小为v0，方向向左，B球的速度大小为v0，方向向右
【解析】（1）当A球与弹簧接触以后，在弹力作用下减速运动，而B球在弹力作用下加速运动，弹簧的弹性势能增加，当A、B速度相同时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大．
设A、B的共同速度为v，弹簧的最大势能为EP，取向右为正方向，A、B系统动量守恒，则有
mv0=（m+2m）v，可得 v=v0．
（2）根据系统的机械能守恒得：EP=mv02-（m+2m）v2
联立两式得　EP=mv02
（3）设弹簧恢复原长时A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中系统的动量守恒，系统的动能守恒，则有：mv0=mv1+2mv2，根据能量守恒定律得：mv02=mv12+?2mv22
联立解得 v1=-v0，方向向左，v2=v0，方向向右．
13．如图所示，水平传送带保持以速度v0向右运动，传送带长L=10m。t=0时刻，将质量为M=1kg的木块轻放在传送带左端，木块向右运动的速度—时间图象(v-t图象)如图2所示。当木块刚运动到传送带最右端时，一颗质量为m=20g的子弹以大小为v1=250m/s水平向左的速度正对射入木块并穿出，子弹穿出时速度大小为v2=50m/s，以后每隔时间△t=1s就有一颗相同的子弹射向木块。设子弹与木块的作用时间极短，且每次射入点各不相同，木块长度比传送带长度小得多，可忽略不计，子弹穿过木块前后木块质量不变，重力加速度取g=10m/s2。求：

(1)传送带运行速度大小v0及木块与传送带间动摩擦因数μ.
(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中.
【答案】(1)， (2)
【解析】(1)由木块v-t图可知：木块达到传送带速度后做匀速直线运动




(2)设第一颗子弹穿出木块后瞬时，木块速度为v，以水平向左为正方向
由系统动量守恒得：
解得：
说明木块被子弹击中后将向左做匀减速直线运动
经过时间速度变为


即木块恰好再次与传送带共速
期间木块对地向左最大位移大小为

木块实际向左位移大小为
解得：
设木块在传送带上最多能被n颗子弹击中
应满足

解得