人教版初三下学期数学28.2解直角三角形及其应用同步练习含答案
文档属性
| 名称 | 人教版初三下学期数学28.2解直角三角形及其应用同步练习含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 255.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-04 15:22:47 | ||
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文档简介
人教版初三数学下系列测评卷
九年级数学下册章节优化测评卷
第28章/第2节《解直角三角形及其应用》
题号 一 二 总分
得分
一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，请将正确答案的字母代号填入下表相应题号的空格内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
已知下面的条件不能解直角三角形的是（ ）
A.已知两条边 B.已知两锐角 C.已知一边一锐角 D.已知三边
在△ABC中，∠C＝90°，a=5,c=13,用科学计算器求∠A约等于（ ）
A.24°38′ B.65°22′ C.67°23′ D.22°37′
在△ABC中，∠C＝90°，a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边，有下列关系式：
①b=c cosB,②b=atanB,③a=csinA,④a=bcotB,其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
为测一河两岸相对两电线杆A、B间距离，在距A点15m的C处，（AC⊥AB），测得
∠ACB＝50°，则A、B间的距离应为（ ）m
A.15sin50° B.15cos50° C.15tan50° D.15cot50°
△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形的连长为1），
AD⊥BC于点D，则下列选项中错误的是（ ）
A.sinα＝cosα B.tanC=2
C.sinβ＝cosβ D.tanα＝1
如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE＝α，且cosα＝,AD的长为（ ）
A. B.
C. D.
小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度，如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等，小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α（B′C为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
如图，学校的保管室里，有一架4米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度为（ ）
A.（2+2)米 B.（+2)米
C.（2＋）米 D.（2+2）米
随着智能制造的发展，无人机的应用越来越广泛，如图，从无人机C上测定小树林两侧的建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时无人机的高度为150米，则建筑物A、B间的距离为（ ）
A.150米 B.180米
C.200 D.220米
如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，CE的长为10m，则树AB的高度是（ ）
A.20m
B.30m
C.30m
D.40m
二、综合能力应用题（共50分，每题10分）
在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是45°，游船向东航行100米后（B处），测得太婆尖、老君岭的仰角分别为30°、60°，试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？（≈1.732，结果精确到1米）
某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示，已知支架AC与斜坡AB的夹角为28°，支架BD⊥AB于点B，且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心，AB＝12m，⊙O的半径为1.5m，求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离。（结果精确到0.01m）
（参考数据：cos28°≈0.9，sin62°≈0.9，sin44°≈0.7，cos46°≈0.7）
如图所示，初三年级某同学要测量校园内的旗杆AB的高度，在地面上C点用测角仪测得旗杆顶A点的仰角为∠ AFE＝60°，再沿着直线BC后退8米到D，在D点又测得旗杆顶A的仰角∠ AGE＝45°。已知测角仪的高度为1.6米，求旗杆AB的高度。（的近似值取1.7，结果保留1位小数）
如图为某景区五个景点A、B、C、D、E的平面示意图，B、A在C的正东方向，D在C的正北方面，D、E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C、D相距
1000m，E在BD的中点处。
⑴求景点B、E之间的距离；
⑵求景点B、A之间的距离。（结果保留根号）
如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度，小宇同学在A处观测对岸点C，测得∠ CAD＝45°，小英同学在距点A处60米远的B点测得∠ CBD＝30°，请根据这些数据算出河宽（精确到0.01米，≈1.414，≈1.732）。
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☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
【参考答案】
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 B D C C C B A D C A
解：设太婆尖高h1米，老君岭高h2米，依题意，有
解得h1＝50（3＋1）≈137（米），h2＝50（3＋3）≈237（米）。
答：太婆尖的高度约为137米，老君岭的高度约为237米
九年级数学下册章节优化测评卷
第28章/第2节《解直角三角形及其应用》
题号 一 二 总分
得分
一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，请将正确答案的字母代号填入下表相应题号的空格内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
已知下面的条件不能解直角三角形的是（ ）
A.已知两条边 B.已知两锐角 C.已知一边一锐角 D.已知三边
在△ABC中，∠C＝90°，a=5,c=13,用科学计算器求∠A约等于（ ）
A.24°38′ B.65°22′ C.67°23′ D.22°37′
在△ABC中，∠C＝90°，a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边，有下列关系式：
①b=c cosB,②b=atanB,③a=csinA,④a=bcotB,其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
为测一河两岸相对两电线杆A、B间距离，在距A点15m的C处，（AC⊥AB），测得
∠ACB＝50°，则A、B间的距离应为（ ）m
A.15sin50° B.15cos50° C.15tan50° D.15cot50°
△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形的连长为1），
AD⊥BC于点D，则下列选项中错误的是（ ）
A.sinα＝cosα B.tanC=2
C.sinβ＝cosβ D.tanα＝1
如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE＝α，且cosα＝,AD的长为（ ）
A. B.
C. D.
小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度，如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等，小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α（B′C为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
如图，学校的保管室里，有一架4米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度为（ ）
A.（2+2)米 B.（+2)米
C.（2＋）米 D.（2+2）米
随着智能制造的发展，无人机的应用越来越广泛，如图，从无人机C上测定小树林两侧的建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时无人机的高度为150米，则建筑物A、B间的距离为（ ）
A.150米 B.180米
C.200 D.220米
如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，CE的长为10m，则树AB的高度是（ ）
A.20m
B.30m
C.30m
D.40m
二、综合能力应用题（共50分，每题10分）
在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是45°，游船向东航行100米后（B处），测得太婆尖、老君岭的仰角分别为30°、60°，试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？（≈1.732，结果精确到1米）
某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示，已知支架AC与斜坡AB的夹角为28°，支架BD⊥AB于点B，且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心，AB＝12m，⊙O的半径为1.5m，求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离。（结果精确到0.01m）
（参考数据：cos28°≈0.9，sin62°≈0.9，sin44°≈0.7，cos46°≈0.7）
如图所示，初三年级某同学要测量校园内的旗杆AB的高度，在地面上C点用测角仪测得旗杆顶A点的仰角为∠ AFE＝60°，再沿着直线BC后退8米到D，在D点又测得旗杆顶A的仰角∠ AGE＝45°。已知测角仪的高度为1.6米，求旗杆AB的高度。（的近似值取1.7，结果保留1位小数）
如图为某景区五个景点A、B、C、D、E的平面示意图，B、A在C的正东方向，D在C的正北方面，D、E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C、D相距
1000m，E在BD的中点处。
⑴求景点B、E之间的距离；
⑵求景点B、A之间的距离。（结果保留根号）
如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度，小宇同学在A处观测对岸点C，测得∠ CAD＝45°，小英同学在距点A处60米远的B点测得∠ CBD＝30°，请根据这些数据算出河宽（精确到0.01米，≈1.414，≈1.732）。
?????????????????????????????????????????????
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【参考答案】
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 B D C C C B A D C A
解：设太婆尖高h1米，老君岭高h2米，依题意，有
解得h1＝50（3＋1）≈137（米），h2＝50（3＋3）≈237（米）。
答：太婆尖的高度约为137米，老君岭的高度约为237米