人教A版数学必修二3.3直线的交点坐标与距离公式（3）同步练习（含答案解析）

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3.3直线的交点坐标与距离公式（3）
一、选择题
两平行直线x+2y-1=0与2x+4y+3=0间的距离为（ ）
A. B. C. D.
已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）
A. B. 0 C. 2 D. 10
已知直线x+4y+a=0与直线x+4y=0的距离为1，则a的值为（　　）
A. B. C. D.
点关于直线的对称点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
若直线l1：x＋3y＋m＝0(m＞0)与直线l2：2x＋6y－3＝0的距离为，则m＝( )
A. 7 B. C. 14 D. 17
经过点（2，1）的直线l到A（1，1），B（3，5）两点的距离相等，则直线l的方程为（　　）
A. B.
C. 或 D. 都不对
直线与直线平行，则与间的距离为（? ? ? ）
A. B. C. D.
已知直线与直线互相平行，且它们间的距离是，则（? ）
A. 0 B. 1 C. D. 2
二、填空题
点（-1，2）到直线2x+y=10的距离是______．
若直线与直线平行，则_____．
三、解答题
已知直线l的方程为2x－y＋1=0.
(1)求过点A(3，2)，且与直线l垂直的直线l1的方程；
(2)求与直线l平行且距离为的直线l2的方程．








答案和解析
1.B
解：由直线x+2y-1=0取一点A，令y=0得到x=1，即A（1，0），
则两平行直线的距离等于A到直线2x+4y+3=0的距离d==．
2.A
解：∵直线2x+y﹣1=0的斜率等于﹣2，
∴过点A（﹣5，-2）和B（m，4）的直线的斜率K也是﹣2，∴=﹣2，解得m=-8，
3.D
解：直线x+4y+a=0与直线x+4y=0的距离为=1，∴a=±，
4.A
解：设Q的坐标为（m，n），可得PQ的中点在直线x+y-2=0上，故可得①又可得PQ的斜率为，由垂直关系可得,②联合①②解得,
5.B
解：由x+3y+m=0，得2x+6y+2m=0，因此直线l1与l2的距离为，解得或（舍去）.
6.C
解：当直线l的斜率不存在时，直线x=2显然满足题意；
当直线l的斜率垂存在时，设直线l的斜率为k，则直线l为y-1=k（x-2），即kx-y+1-2k=0，
由A到直线l的距离等于B到直线l的距离得：=，化简得：-k=k-4或k=k-4（无解），解得k=2，所以直线l的方程为2x-y-3=0，综上，直线l的方程为2x-y-3=0或x=2．
7.B
解：因为直线与平行，所以3-a(a-2)=0,解得a=-1或3，
当a=3时，两直线重合，故舍去，当a=-1时，l1:x-y+6=0，l2:，则与间的距离为?.
8.A
解：∵直线与直线互相平行，且它们间的距离是，
∴，解得n=-2，m=2(负值舍去)，∴m+n=0，
9.2
解：点（-1，2）到直线2x+y=10的距离==2． 故答案为：2．
10.-1
解：当a=0时，不符合题意，
当a≠0时，由两直线平行得斜率相等，即，解得a=±1，当a=1时，l1为x+y-3=0，l2为x+y-3=0，两直线重合，不符合题意，当a=-1时，l1为x-y-3=0，l2为x-y+7=0，两直线平行，符合题意，故答案为-1.
11.（1）解：设与直线l：2x-y+1=0垂直的直线l1的方程为：x+2y+m=0，把点A（3，2）代入可得，3+2×2+m=0，解得m=－7，∴过点A（3，2），且与直线l垂直的直线l1方程为：x＋2y－7=0；
（2）解：设与直线l：2x-y+1=0平行的直线l2的方程为：2x-y+c=0，? 由，解得c=－4 或c=6，∴直线l2方程为：2x－y－4=0或2x－y＋6=0．








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