人教版五年级下册数学教材习题课件-第3单元 长方体和正方体(99页PPT)

(共99张PPT)
第3单元·P19做一做
剪下本书附页中上面的图样，按要求做。
（1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。
（2）用这个图样做一个长方体。
（3）量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。
（4）观察这个长方体，最多能看到几个面？
涂色略
3个面
第3单元·P20做一做
用棱长1cm的小正方体搭一搭。
（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。
8个
用棱长1cm的小正方体搭一搭。
（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以有多少种不同的搭法？记录出搭的长方形的长、宽、高。
长 宽 高
① 3 2 2
② 4 3 1
③ 6 2 1
④ 12 1 1
用棱长1cm的小正方体搭一搭。
（3）搭一个四个面都是正方形的长方形，你发现了什么？
有四个面是正方形的长方体是正方体。
第3单元·P23做一做
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
√
√
第3单元·P24做一做
亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？
0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2=4.375(m2)
第3单元·P25~26练习六
1.在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，再用a、b、c标出每条棱。
答案不唯一,如图所示。
2.将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？
周四
周末
周五
3.
4×2=8(cm2)
（1）计算各长方体中正面的面积。
3×3=9(cm2)
2×2.5=5(cm2)
3.
（2）计算各长方体中右侧面的面积。
2×3=6(cm2)
2×3=6(cm2)
2×2.5=5(cm2)
3.
（3）计算各长方体中上面的面积。
3×4=12(cm2)
2×3=6(cm2)
2×2=4(cm2)
4.光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
(50×40+50×78+40×78)×2=18040(cm2)　
5.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
(10×12+6×12)×2=384(cm2)
6.
46×46×6=12696(cm2)
中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。
（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？
6.
46×12=552(cm)
（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？
552 cm=5.52 m
5.52 m>4.5 m　不够用。
7.先判断给出的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
长方体
正方体
长方体
1050 cm2
864 cm2
812 cm2
8.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖。）
3×3×5=45(dm2)
9.一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？
1.2×1.2×6=8.64(dm2)
8.64×1.5=12.96(dm2)
10.一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
50÷2=25(m)
50×25+50×2.5×2+25×2.5×2=1625(m2)　
11.学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
(8×6+8×3×2+6×3×2-11.4)×4=482.4(元)
12.这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？
涂红油漆的面积:40×40×4+40×(65-40)+40×10+40×(65-10)=10000(cm2)　
涂黄油漆的面积:40×40×2+40×65×2+
40×(65-10)×2=12800(cm2)　
13.如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？
长方体的长是8 cm,左、右两个面各是边长为4 cm的正方形,所以应在长方体的中间切一个和左、右两个面平行的面。不相等,增加的面积是4×4×2=32(cm2)。[提示: ]
第3单元·P25~26练习六
1.在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，再用a、b、c标出每条棱。
答案不唯一,如图所示。
2.将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？
周四
周末
周五
3.
4×2=8(cm2)
（1）计算各长方体中正面的面积。
3×3=9(cm2)
2×2.5=5(cm2)
3.
（2）计算各长方体中右侧面的面积。
2×3=6(cm2)
2×3=6(cm2)
2×2.5=5(cm2)
3.
（3）计算各长方体中上面的面积。
3×4=12(cm2)
2×3=6(cm2)
2×2=4(cm2)
4.光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
(50×40+50×78+40×78)×2=18040(cm2)　
5.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
(10×12+6×12)×2=384(cm2)
6.
46×46×6=12696(cm2)
中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。
（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？
6.
46×12=552(cm)
（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？
552 cm=5.52 m
5.52 m>4.5 m　不够用。
7.先判断给出的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
长方体
正方体
长方体
1050 cm2
864 cm2
812 cm2
8.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖。）
3×3×5=45(dm2)
9.一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？
1.2×1.2×6=8.64(dm2)
8.64×1.5=12.96(dm2)
10.一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
50÷2=25(m)
50×25+50×2.5×2+25×2.5×2=1625(m2)　
11.学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
(8×6+8×3×2+6×3×2-11.4)×4=482.4(元)
12.这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？
涂红油漆的面积:40×40×4+40×(65-40)+40×10+40×(65-10)=10000(cm2)　
涂黄油漆的面积:40×40×2+40×65×2+
40×(65-10)×2=12800(cm2)　
13.如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？
长方体的长是8 cm,左、右两个面各是边长为4 cm的正方形,所以应在长方体的中间切一个和左、右两个面平行的面。不相等,增加的面积是4×4×2=32(cm2)。[提示: ]
第3单元·P28做一做
1.说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同。
不同之处:①意义不同:长度表示物体的长短,面积表示物体占平面的多少或大小,体积表示物体占空间的大小。②计算的方法不同。
长度
面积
体积
2.下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。
9 cm3
8 cm3
6 cm3
4 cm3
第3单元·P31做一做
1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
15×7×8=840(cm3)
2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06×5=0.3(m3)
第3单元·P32~33练习七
1.下面哪堆体积大？为什么？
第二堆体积大。第一堆有21根,第二堆有23根。
2.想一想：你在生活中见过的体积最大的物体是什么？体积最小的物体是什么？
略
3.下面各图是用棱长为1cm的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪个体积最小？在横线上标注出来。
最大
最小
橡皮的体积约是10 .
4.在横线上填上适当的体积单位。
cm3
影碟机的体积约是5 .
集装箱的体积约是40 .
dm3
m3
5.说一说在生活中能找出哪些体积分别是1cm3、1dm3、1m3的物体。
略
6.右图由9个棱长为1cm的小正方体组成。怎样做能把它变成一个长方体？新组成的长方体的体积是多少？
摆成1行或1行摆3个(摆3层或3行)。如下图所示。新组成的长方体的体积是9 cm3。
7.算一算。
43= 4×3= 4+4+4= .
82= 8×2= 8+8= .
64
12
12
64
16
16
8.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
50 cm=0.5 m
50×30×0.5=750(m3)
750 m3=750方
9.
30×30×30=27000(cm3)
一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm，高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，
每个人分到多大一块蛋糕。
10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm，高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大一块蛋糕。
把蛋糕的体积平均分成4份,方法有多种,如:顺着长把它平均分成4份,顺着宽也可把它平均分成4份,只要符合条件即可。每个人分到蛋糕的体积为2×2×0.6÷4=0.6(dm3)。　
11.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是多少方？
2.4 dm2=0.024 m2
0.024×3×500=36(m3)
提示:
12.填出下表中长方体或正方体的相关数据。
14cm
2000 cm3
81 cm2
378 cm3
13.估一估，量一量。
（1）估计一本数学书的体积是多少，再测量并计算。
（2）估计家里一个长方体家具或者一个房间里的体积，再测量并计算。
（3）说一说上面两题你是如何估计的。怎样估计的更准？
略
第3单元·P35做一做
1.
3.5dm3= cm3
700dm3= m3
0.25m3= cm3
3500
0.7
250000
2.要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米要用砖525块，一共要用砖多少块？
24 cm=0.24 m　
15×0.24×3=10.8(m3)
10.8×525=5670(块)
第3单元·P36~37练习八
1.
1.02m3= dm3 960dm3= m3
6270cm2= dm2 36000cm3= dm3
8.63m2= dm2 23dm3= cm3
1020
0.96
62.7
36
863
23000
2.一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽20cm，里面的体积为11.76dm3。爸爸想用它包装一件长25cm、宽16cm、高18cm的玻璃器皿，是否装得下？
11.76 dm3=11760 cm3
11760÷(28×20)=21(cm)
因为21>18,所以可以装下。　
3.花园小区为居民新安装了50个休息的凳子，凳面的长、宽、高分别是100cm、45cm、4.5cm，凳腿的长、宽、高分别是45cm、5cm、35cm。做这些凳子至少用了混凝土多少方？
(100×45×4.5+45×5×35×2)
×50=1800000(cm3)
1800000 cm3=1.8 m3=1.8方
4.“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m、高2.7m、厚6cm的奥运心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？
6 m=600 cm　2.7 m=270 cm
(600×270×6)÷(3×3×3)
=36000(块)
5.学校运来7.6m3的沙子，铺在一个长5m、宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？
8 dm=3.8 m
7.6÷5÷3.8=0.4(m)
6.请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
(1)50800 cm3
（1）5.08m3 50800cm3 5080dm3 5080000cm3
（2）6039dm2 6.039m2 603900cm2 60.39m2
（3）1500cm 1500dm 15m 150dm
(2)6.039 m2
(3)1500 dm
7.一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？
7.一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？
60 cm=0.6 m　6×0.6=3.6(m2)　
6×0.6+6×1.5×2+0.6×1.5×2=23.4(m2)　
66×0.6×1.5=5.4(m3)
8.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
(6+5+4)×4÷12=5(dm)　
6×5×4=120(dm3)　
5×5×5=125(dm3)
8.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
长方体和正方体的体积不相等,正方体的体积大。
[提示: ]
9.茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？
最多装5盒。
第3单元·P40~41练习九
1.在横线上填上合适的容积单位。
mL
一瓶墨水约为50 .
一桶色拉油约为5 .
“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6 .
泡泡液约为100 .
L
m3
mL
4L= mL 4800mL= L 82cm3= mL
500mL= L 35dm3= mL
2.4L= mL 8.04dm3= L= mL
785mL= cm3= dm3
2.
785　 0.785
4000
4.8　
82
0.5
35000　
2400
8.04 　8040
3.一大桶矿泉水相当于 瓶1500mL的矿泉水。
12
4.一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸400×225×300（单位：mm）。这个微波炉的容积是多少升？
400×225×300=27000000(mm3)
27000000 mm3=27 dm3=27 L
5.某海岛战士为解决岛上淡水缺乏问题，和当地居民共同修建了一个长22m、宽10m、深1.8m的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？
22×10×1.8=396(m3)　
6.某邮政运货车的车厢是长方体，从里面量长3m，宽2.5m，高2m。它的容积是多少立方米？
3×2.5×2=15(m3)
7.珊瑚石的体积是多少？
8×8×(7-6)=64(cm3)
8.爸爸在一个底面积为51dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3cm。这个假山石的体积有多大？
3 cm=0.3 dm
51×0.3=15.3(dm3)
9.在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
3×2×2×2=24(m3)
10.把2块棱长为1.5dm的正方体木块拼成的一个长方体。这个长方体的体积、表面积分别是多少？如果是用3块正方体拼成的图形呢？
2块拼成长方体:体积为1.5×1.5×1.5×2=6.75(dm3)　
表面积为1.5×1.5×10=22.5(dm2)
3块拼成长方体:体积为1.5×1.5×1.5×3=10.125(dm3)　
表面积:1.5×1.5×14=31.5(dm2)
11.右图是新疆吐鲁番的一种长方体土坯房，其中一间的底面积是18.6m2，高是2.1m。它的容积是多少呢？
18.6×2.1=39.06(m3)　
12.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，它们相当于多少个长50m、宽25m、深1.2m的水池的储水量？（用计算器计算。）
80000÷(50×2.5×1.2)≈533(个)
13.求下图中大圆球的体积。
24 mL=24 cm3　12 mL=12 cm3　
(24-12)÷3=4(cm3)
12-4=8(cm3)
第3单元·P43练习十
1.下面是同一个长方体的展开图，说一说每个图是怎样展开的。
略
找一些正方体纸盒并将其展开，你能展开多少种不同的形状？
2.长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积都发生了什么变化？
发现的规律:长方体的长、宽、高分别变为原来的2倍,它的表面积变为原来的4倍,它的体积变为原来的8倍。
22
6
88
48
352
384
3.一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m。这个鱼塘的容积大约是多少？
8×4.5×2=72(m3)
4.某古建筑景点定做了25个宫灯形的垃圾桶（如右图）。垃圾桶外侧有一层外饰面。如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？
25×(66×20×4+46×80×4)=500000(cm2)
500000 cm2=50 m2　
180×50=9000(元)