苏科版数学七年级下册10．1二元一次方程课件 （共15张PPT）

(共15张PPT)
第十章 第1节
苏科版数学七年级下册
二元一次方程
问题1：

如图，已知一个矩形的宽为3，周长为24，求矩形的长。如果我们设长为x，则可列方程为：

如果把问题中矩形的宽改为y，则可得到什么样的等量关系！
3
x＋3＝12
x＋y＝12
x
y


今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
问题2：


鸡头＋兔头＝35
鸡脚＋兔脚＝94
如果设鸡有x只，兔有y只，
则可列方程为：
x＋y＝35

2x＋4y＝94
x＋y=12，x＋y＝35 ，2x＋4y＝94
请找出下列方程的共同特点:
含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程
判断下列式子是否为二元一次方程？
(1) 3x+１=x2
(5) xy+y=2
(3) x=―+1
2
y
(6) －2y=0

3
x
(2) x2+y=0
(4) y+―x
2
1
不是
不是
不是
不是
不是
是
基础过关题 加油！！
2、多选题:方程
变形正确的有
②
③
④
①
3、判断题:方程 的解是 （ ）

②
④
②
③
④
①
1、多选题：下列方程中，是二元一次方程的有

①
④
的一个解，
4、填空题：已知 是方程

则
把下列各对数代入二元一次方程
３x+2y=10，哪些能使方程两边的值相等？
×
√
√
把x＝2，y＝2代入方程3x＋2y＝10，
左边＝3　2＋2　2＝10＝右边．
√
x＝2，y＝2
x＝3，y＝1
x＝0，y＝5
x＝－ ，y＝6
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.
的一个解.
二元一次方程的解
考考你！
写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22？
解：设黄卡取x张，蓝卡取y张，根据题意列方程:
你能接着完成这道题目吗？



答：黄色卡片不取，蓝色卡片取11张，或者黄色卡片取2张，
蓝色卡片取6张，或者黄色卡片取4张，蓝色卡片取1张.
变形得：

在一些具体问题背景下，
二元一次方程的解可以
是有限个！
你能写出二元一次方程2x+y=5的解吗？
由此你可以得出什么结论？
一般情况下，一个二元一次方程有无数个解.
看谁写的快，写得多！
某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?
解：设他投中x个两分球、y个三分球，
那么 2x+3y=35－10,
即 2x+3y=25.

请根据题意列出方程：
已知二元一次方程 x+y=10.
(1)用关于x的代数式表示y .
(2)用关于y的代数式表示x .
y=10 － x
x=10 －y
　 已知二元一次方程 3x+y=10.
（2）用关于y的代数式表示x.
解：移项，得3x =10 －y
x =

10－ y
3
所以
（1）用关于x的代数式表示y.
变式训练
　请写出一个以　　　 为解
的二元一次方程．


x=2
y=1
5x＋3y＝13
考考你

如图，等腰三角形ABC， AB＝x，BC＝y，周长为12．

列出关于x、y的二元一次方程；
A
B
C

2x＋y＝12