2020年春季人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质同步测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 2020年春季人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质同步测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 48.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-04 16:43:01 | ||
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文档简介
18．1.1 平行四边形的性质
1．如图，在?ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是( )
A．AB∥CD B．AB＝CD
C．AC＝BD D．OA＝OC
2．如图，?ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为( )
A．4 cm B．6 cm
C．8 cm D．10 cm
3．如图，?ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则?ABCD的两条对角线的和是( )
A．18 B．28
C．36 D．46
4．如图，?ABCD的对角线AC的长为10 cm，∠CAB＝30°，AB的长为6 cm，则?ABCD的面积为( )
A．60 cm2 B．30 cm2
C．20 cm2 D．16 cm2
5．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法不正确的是( )
A．AB＝CD
B．EC＝GF
C．A，B两点的距离就是线段AB的长度
D．a与b的距离就是线段CD的长度
6．如图，在?ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( )
A．7 B．10 C．11 D．12
7．如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积( )
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
8．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作?PAQC，则对角线PQ长度的最小值为( )
A．6 B．8
C．2 D．4
9．如图，在?ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为 ．
10．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长度等于 .
11．在?ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是 ．
12．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折，若点B的落点记为B′，则DB′的长为 ．
13．如图，在?ABCD中，CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N，若∠B＝45°，求∠MCN的大小．
14．如图，E是?ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.
(1)求证：△ADE≌△FCE；
(2)若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长．
15．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝2，且AO∶BO＝2∶3.
(1)求AC的长；
(2)求?ABCD的面积．
16．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.
(1)求证：OE＝OF；
(2)若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求?ABCD的周长．
参考答案
1．如图，在?ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是(C)
A．AB∥CD B．AB＝CD
C．AC＝BD D．OA＝OC
2．如图，?ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为(C)
A．4 cm B．6 cm
C．8 cm D．10 cm
3．如图，?ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则?ABCD的两条对角线的和是(C)
A．18 B．28
C．36 D．46
4．如图，?ABCD的对角线AC的长为10 cm，∠CAB＝30°，AB的长为6 cm，则?ABCD的面积为(B)
A．60 cm2 B．30 cm2
C．20 cm2 D．16 cm2
5．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法不正确的是(D)
A．AB＝CD
B．EC＝GF
C．A，B两点的距离就是线段AB的长度
D．a与b的距离就是线段CD的长度
6．如图，在?ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(B)
A．7 B．10 C．11 D．12
7．如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积(C)
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
8．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作?PAQC，则对角线PQ长度的最小值为(D)
A．6 B．8
C．2 D．4
9．如图，在?ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为30°．
10．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长度等于3.
11．在?ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是1＜OA＜4．
12．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折，若点B的落点记为B′，则DB′的长为．
13．如图，在?ABCD中，CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N，若∠B＝45°，求∠MCN的大小．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，∠B＝∠D.
∵∠B＝45°，
∴∠BCD＝135°，∠D＝45°.
∵CM⊥AD，CN⊥AB，
∴∠BNC＝∠DMC＝90°.
∴∠BCN＝∠DCM＝45°.
∴∠MCN＝∠BCD－∠BCN－∠DCM＝45°.
14．如图，E是?ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.
(1)求证：△ADE≌△FCE；
(2)若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长．
解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC.
∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF.
∵E是CD的中点，
∴DE＝CE.
在△ADE和△FCE中，
∴△ADE≌△FCE(AAS)．
(2)∵△ADE≌△FCE，
∴AE＝EF＝3.
∵AB∥CD，
∴∠AED＝∠BAF＝90°.
在?ABCD中，AD＝BC＝5，
∴DE＝＝＝4.
∴CD＝2DE＝8.
15．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝2，且AO∶BO＝2∶3.
(1)求AC的长；
(2)求?ABCD的面积．
解：(1)∵AO∶BO＝2∶3，
∴设AO＝2x，BO＝3x
(x＞0)．
∵AC⊥AB，AB＝2，
∴(2x)2＋(2)2＝(3x)2.
解得x＝2.
∴AO＝4.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC＝2AO＝8.
(2)∵S△ABC＝AB·AC
＝×2×8
＝8，
∴S?ABCD＝2S△ABC＝2×8＝16.
16．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.
(1)求证：OE＝OF；
(2)若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求?ABCD的周长．
解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD＝OB，DC∥AB.
∴∠FDO＝∠EBO.
在△DFO和△BEO中，
∴△DFO≌△BEO(ASA)．
∴OE＝OF.
(2)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AD＝BC，OA＝OC.
∵EF⊥AC，∴AE＝CE.
∵△BEC的周长是10，
∴BC＋BE＋CE＝BC＋BE＋AE＝BC＋AB＝10.
∴C?ABCD＝2(BC＋AB)＝20.
1．如图，在?ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是( )
A．AB∥CD B．AB＝CD
C．AC＝BD D．OA＝OC
2．如图，?ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为( )
A．4 cm B．6 cm
C．8 cm D．10 cm
3．如图，?ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则?ABCD的两条对角线的和是( )
A．18 B．28
C．36 D．46
4．如图，?ABCD的对角线AC的长为10 cm，∠CAB＝30°，AB的长为6 cm，则?ABCD的面积为( )
A．60 cm2 B．30 cm2
C．20 cm2 D．16 cm2
5．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法不正确的是( )
A．AB＝CD
B．EC＝GF
C．A，B两点的距离就是线段AB的长度
D．a与b的距离就是线段CD的长度
6．如图，在?ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( )
A．7 B．10 C．11 D．12
7．如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积( )
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
8．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作?PAQC，则对角线PQ长度的最小值为( )
A．6 B．8
C．2 D．4
9．如图，在?ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为 ．
10．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长度等于 .
11．在?ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是 ．
12．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折，若点B的落点记为B′，则DB′的长为 ．
13．如图，在?ABCD中，CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N，若∠B＝45°，求∠MCN的大小．
14．如图，E是?ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.
(1)求证：△ADE≌△FCE；
(2)若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长．
15．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝2，且AO∶BO＝2∶3.
(1)求AC的长；
(2)求?ABCD的面积．
16．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.
(1)求证：OE＝OF；
(2)若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求?ABCD的周长．
参考答案
1．如图，在?ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是(C)
A．AB∥CD B．AB＝CD
C．AC＝BD D．OA＝OC
2．如图，?ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为(C)
A．4 cm B．6 cm
C．8 cm D．10 cm
3．如图，?ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则?ABCD的两条对角线的和是(C)
A．18 B．28
C．36 D．46
4．如图，?ABCD的对角线AC的长为10 cm，∠CAB＝30°，AB的长为6 cm，则?ABCD的面积为(B)
A．60 cm2 B．30 cm2
C．20 cm2 D．16 cm2
5．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法不正确的是(D)
A．AB＝CD
B．EC＝GF
C．A，B两点的距离就是线段AB的长度
D．a与b的距离就是线段CD的长度
6．如图，在?ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(B)
A．7 B．10 C．11 D．12
7．如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积(C)
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
8．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作?PAQC，则对角线PQ长度的最小值为(D)
A．6 B．8
C．2 D．4
9．如图，在?ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为30°．
10．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长度等于3.
11．在?ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是1＜OA＜4．
12．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折，若点B的落点记为B′，则DB′的长为．
13．如图，在?ABCD中，CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N，若∠B＝45°，求∠MCN的大小．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，∠B＝∠D.
∵∠B＝45°，
∴∠BCD＝135°，∠D＝45°.
∵CM⊥AD，CN⊥AB，
∴∠BNC＝∠DMC＝90°.
∴∠BCN＝∠DCM＝45°.
∴∠MCN＝∠BCD－∠BCN－∠DCM＝45°.
14．如图，E是?ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.
(1)求证：△ADE≌△FCE；
(2)若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长．
解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC.
∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF.
∵E是CD的中点，
∴DE＝CE.
在△ADE和△FCE中，
∴△ADE≌△FCE(AAS)．
(2)∵△ADE≌△FCE，
∴AE＝EF＝3.
∵AB∥CD，
∴∠AED＝∠BAF＝90°.
在?ABCD中，AD＝BC＝5，
∴DE＝＝＝4.
∴CD＝2DE＝8.
15．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝2，且AO∶BO＝2∶3.
(1)求AC的长；
(2)求?ABCD的面积．
解：(1)∵AO∶BO＝2∶3，
∴设AO＝2x，BO＝3x
(x＞0)．
∵AC⊥AB，AB＝2，
∴(2x)2＋(2)2＝(3x)2.
解得x＝2.
∴AO＝4.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC＝2AO＝8.
(2)∵S△ABC＝AB·AC
＝×2×8
＝8，
∴S?ABCD＝2S△ABC＝2×8＝16.
16．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.
(1)求证：OE＝OF；
(2)若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求?ABCD的周长．
解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD＝OB，DC∥AB.
∴∠FDO＝∠EBO.
在△DFO和△BEO中，
∴△DFO≌△BEO(ASA)．
∴OE＝OF.
(2)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AD＝BC，OA＝OC.
∵EF⊥AC，∴AE＝CE.
∵△BEC的周长是10，
∴BC＋BE＋CE＝BC＋BE＋AE＝BC＋AB＝10.
∴C?ABCD＝2(BC＋AB)＝20.