2019-2020学年度人教版八年级下册 18.2.1矩形 同步测试含答案
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年度人教版八年级下册 18.2.1矩形 同步测试含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 138.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-04 16:45:54 | ||
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文档简介
2019-2020人教版八下 第十八章平行四边形 18.2.1矩形 同步测试
一、单选题
1.下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（ ）.
A.?对角线互相平分??????B.?对角线互相垂直??????C.?对角线互相平分且垂直??????D.?对角线互相平分且相等
2.下列关于矩形的说法，正确的是（???）．
A.?对角线相等的四边形是矩形?????????????????????????????? B.?对角线互相平分的四边形是矩形 C.?矩形的对角线互相垂直且平分?????????????????????????????D.?矩形的对角线相等且互相平分
3.如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD=6，则AF等于（ ? ）
A.?43???????????????????????????????????????B.?33???????????????????????????????????????C.?42???????????????????????????????????????D.?8
4.如图，矩形的长为6，宽为3，O为其对称中心，过点O任画一条直线，将矩?形分成两部分，则图中阴影部分的面积为（???）
A.?9?????????????????????????????????????????B.?18?????????????????????????????????????????C.?12?????????????????????????????????????????D.?15
5.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（??????）
A.?测量对角线是否相互平分????????????????????????????????????B.?测量两组对边是否分别相等 C.?测量对角线是否相等???????????????????????????????????????????D.?测量其中三个角是否都为直角
6.若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ）
A.?矩形??????????????????B.?菱形??????????????????C.?对角线互相垂直的四边形??????????????????D.?对角线相等的四边形
7.如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD = 90°，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为（? ?）
A.?5 cm?????????????????????????????????B.?10 cm?????????????????????????????????C.?15 cm?????????????????????????????????D.?7.5 cm
8.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， 已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB＝DC；③AC＝BD；④∠ABC＝90°；⑤OA＝OC；⑥OB＝OD；则不能使四边形ABCD成为矩形的是（ ）.
A.?①②③????????????????????????????????B.?②③④????????????????????????????????C.?②⑤⑥????????????????????????????????D.?④⑤⑥
9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O ， 则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是（ ）.
A.?AC＝BD???????????????????????B.?AC⊥BD???????????????????????C.?AC＝BD且AC⊥BD???????????????????????D.?AB＝AD?
10.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（ ）
A.?16???????????????????????????????????B.?22或16????????????????????????????????????C.?26???????????????????????????????????D.?22或26
11.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（ ）
A.?74?????????????????????????????????????B.?8?23?????????????????????????????????????C.?254?????????????????????????????????????D.?62
12.如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOB=60°，则OB的长为（ ）
A.?1??????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
13.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠BAE，则∠EAC为（ ）
A.?30°???????????????????????????????????????B.?45°??????????????????????????????????????C.?60°??????????????????????????????????????D.?75°
14.如图，下列条件中，能使平行四边形ABCD成为矩形的是（ ）
A.?AB=BC?????????????????????????????B.?AB=CD???????????????????????????????C.?AC⊥BD??????????????????????????????D.?AC=BD
15.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）
A.?15?????????????????????????????????????????B.?14?????????????????????????????????????????C.?13?????????????????????????????????????????D.?310
二、填空题
16.如图所示，已知平行四边形ABCD ， 下列条件：①AC＝BD ， ②AB＝AD ， ③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能说明平行四边形ABCD是矩形的有（填写序号）________? ．
17.如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1________?S2（填“＞”或“＜”或“＝”）
18.如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．E、F分别是AB、BC的中点．则E到DF的距离是________cm．
19.如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是________?
20.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为________?
三、解答题
21.如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，请计算耕地的面积． ??????
22.如图，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点． 求证：EB=EC．
23.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=3，求BD的长．
24.在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求CE的长．
25.已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BOC=120°，AC=4cm，求矩形ABCD的周长．
参考答案
一、单选题
1. D 2. D 3. A 4. A 5. D 6. C 7. A 8. C 9. A 10. D 11. C 12. B 13. B
14. D 15. B
二、填空题
16.①④ 17.= 18.32 19.4 20.3
三、解答题
21.解：30×20－30×1－20×1＋1×1＝600－30－20＋1＝551（m2）,所以耕地的面积为551 m2 ．
22.证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=DC，∠A=∠D=90°， ∵点E是边AD的中点， ∴AE=ED， 在△ABE和△DCE中， AB=DC∠A=∠DAE=DE， ∴△ABE≌△DCE（SAS）， ∴EB=EC．
23.解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AO=BO=12BD， 又∵∠AOB=60°， ∴△AOB为等边三角形， ∴BO=AB=3， ∴BD=2BO=6．
24.解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC=4，DC=AB=2，∠D=90°， ∵OE垂直平分AC， ∴EC=AE， 设CE=x，则AE=x，DE=4﹣x， 在△DEC中，由勾股定理得：DE2+DC2=EC2 ， 即（4﹣x）2+22=x2 ， 解得：x=52， ∴CE的长是52．
25.解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=DC，AD=BC，∠ABC=90°，OA=OB=12AC=2cm， ∵∠BOC=120°， ∴∠AOB=60°， ∴△AOB是等边三角形， ∴AB=OA=2cm， ∴AD=BC=AC2?AB2=42?22=23（cm）， ∴矩形ABCD的周长=2（AB+BC）=4+43（cm）．
一、单选题
1.下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（ ）.
A.?对角线互相平分??????B.?对角线互相垂直??????C.?对角线互相平分且垂直??????D.?对角线互相平分且相等
2.下列关于矩形的说法，正确的是（???）．
A.?对角线相等的四边形是矩形?????????????????????????????? B.?对角线互相平分的四边形是矩形 C.?矩形的对角线互相垂直且平分?????????????????????????????D.?矩形的对角线相等且互相平分
3.如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD=6，则AF等于（ ? ）
A.?43???????????????????????????????????????B.?33???????????????????????????????????????C.?42???????????????????????????????????????D.?8
4.如图，矩形的长为6，宽为3，O为其对称中心，过点O任画一条直线，将矩?形分成两部分，则图中阴影部分的面积为（???）
A.?9?????????????????????????????????????????B.?18?????????????????????????????????????????C.?12?????????????????????????????????????????D.?15
5.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（??????）
A.?测量对角线是否相互平分????????????????????????????????????B.?测量两组对边是否分别相等 C.?测量对角线是否相等???????????????????????????????????????????D.?测量其中三个角是否都为直角
6.若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ）
A.?矩形??????????????????B.?菱形??????????????????C.?对角线互相垂直的四边形??????????????????D.?对角线相等的四边形
7.如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD = 90°，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为（? ?）
A.?5 cm?????????????????????????????????B.?10 cm?????????????????????????????????C.?15 cm?????????????????????????????????D.?7.5 cm
8.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， 已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB＝DC；③AC＝BD；④∠ABC＝90°；⑤OA＝OC；⑥OB＝OD；则不能使四边形ABCD成为矩形的是（ ）.
A.?①②③????????????????????????????????B.?②③④????????????????????????????????C.?②⑤⑥????????????????????????????????D.?④⑤⑥
9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O ， 则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是（ ）.
A.?AC＝BD???????????????????????B.?AC⊥BD???????????????????????C.?AC＝BD且AC⊥BD???????????????????????D.?AB＝AD?
10.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（ ）
A.?16???????????????????????????????????B.?22或16????????????????????????????????????C.?26???????????????????????????????????D.?22或26
11.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（ ）
A.?74?????????????????????????????????????B.?8?23?????????????????????????????????????C.?254?????????????????????????????????????D.?62
12.如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOB=60°，则OB的长为（ ）
A.?1??????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
13.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠BAE，则∠EAC为（ ）
A.?30°???????????????????????????????????????B.?45°??????????????????????????????????????C.?60°??????????????????????????????????????D.?75°
14.如图，下列条件中，能使平行四边形ABCD成为矩形的是（ ）
A.?AB=BC?????????????????????????????B.?AB=CD???????????????????????????????C.?AC⊥BD??????????????????????????????D.?AC=BD
15.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）
A.?15?????????????????????????????????????????B.?14?????????????????????????????????????????C.?13?????????????????????????????????????????D.?310
二、填空题
16.如图所示，已知平行四边形ABCD ， 下列条件：①AC＝BD ， ②AB＝AD ， ③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能说明平行四边形ABCD是矩形的有（填写序号）________? ．
17.如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1________?S2（填“＞”或“＜”或“＝”）
18.如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．E、F分别是AB、BC的中点．则E到DF的距离是________cm．
19.如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是________?
20.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为________?
三、解答题
21.如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，请计算耕地的面积． ??????
22.如图，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点． 求证：EB=EC．
23.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=3，求BD的长．
24.在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求CE的长．
25.已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BOC=120°，AC=4cm，求矩形ABCD的周长．
参考答案
一、单选题
1. D 2. D 3. A 4. A 5. D 6. C 7. A 8. C 9. A 10. D 11. C 12. B 13. B
14. D 15. B
二、填空题
16.①④ 17.= 18.32 19.4 20.3
三、解答题
21.解：30×20－30×1－20×1＋1×1＝600－30－20＋1＝551（m2）,所以耕地的面积为551 m2 ．
22.证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=DC，∠A=∠D=90°， ∵点E是边AD的中点， ∴AE=ED， 在△ABE和△DCE中， AB=DC∠A=∠DAE=DE， ∴△ABE≌△DCE（SAS）， ∴EB=EC．
23.解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AO=BO=12BD， 又∵∠AOB=60°， ∴△AOB为等边三角形， ∴BO=AB=3， ∴BD=2BO=6．
24.解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC=4，DC=AB=2，∠D=90°， ∵OE垂直平分AC， ∴EC=AE， 设CE=x，则AE=x，DE=4﹣x， 在△DEC中，由勾股定理得：DE2+DC2=EC2 ， 即（4﹣x）2+22=x2 ， 解得：x=52， ∴CE的长是52．
25.解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=DC，AD=BC，∠ABC=90°，OA=OB=12AC=2cm， ∵∠BOC=120°， ∴∠AOB=60°， ∴△AOB是等边三角形， ∴AB=OA=2cm， ∴AD=BC=AC2?AB2=42?22=23（cm）， ∴矩形ABCD的周长=2（AB+BC）=4+43（cm）．