2019-2020学年人教版数学八年级下册 18.1.1平行四边形的性质 同步训练含答案
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年人教版数学八年级下册 18.1.1平行四边形的性质 同步训练含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 112.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-04 16:59:25 | ||
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文档简介
2019-2020人教版八下 第十八章 18.1平行四边形的性质 同步训练
一、单选题
1.如图，在平行四边形ABCD和平行四边形AECF的顶点，D，E，F，B在一条直线上，则下列等式成立的是（ ? ? ? ）
A.?AE=CE?????????????????????????????B.?CE=CF?????????????????????????????C.?DE=BF?????????????????????????????D.?DE=EF=BF
2.如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB?=?3，则□ABCD的周长为（ ? ? ）
A.?6??????????????????????????????????????????B.?9??????????????????????????????????????????C.?12??????????????????????????????????????????D.?15
3.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，OA=2，若要使□ABCD为矩形，则OB的长应该为（???） ．
A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1
4.如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是
（ ? ? ）
A.?（3，-1）????????????????????????B.?（-1，-1）????????????????????????C.?（1，1）????????????????????????D.?（-2，-1）
5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，两对角线交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ? ? ）．
A.?4对???????????????????????????????????????B.?3对???????????????????????????????????????C.?2对???????????????????????????????????????D.?1对
6.把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是（???）
A.?1.5cm????????????????????????????????B.?3cm????????????????????????????????C.?0.75cm????????????????????????????????D.?343cm
7.如图，□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，则AC的长为（?? ）
A.?6 cm??????????????????????????????????B.?12 cm??????????????????????????????????C.?4 cm??????????????????????????????????D.?8 cm
8.如图所示，在□ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， 图中全等三角形有（??? ）.
A.?5对???????????????????????????????????????B.?4对???????????????????????????????????????C.?3对???????????????????????????????????????D.?2对
9.如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABE=∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的角平分线．下列说法正确的是（ ）
①BE=CF ②AE是∠DAB的角平分线 ③∠DAE+∠DCF=120°．
A.?①?????????????????????????????????B.?①②??????????????????????????????????C.?①②③??????????????????????????????????D.?都不正确
10.如图，在?ABCD中，下列说法一定正确的是（ ）
?
A.?AB⊥BC?????????????????????????????B.?AC⊥BD?????????????????????????????C.?AB=CD?????????????????????????????D.?AB=BC
11.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=54°，则∠BCE的度数为（ ）
?
A.?54°??????????????????????????????????????B.?36°??????????????????????????????????????C.?46°??????????????????????????????????????D.?126°
12.?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以等于（ ）
A.?1：2：3：4?????????????????????B.?3：4：4：3?????????????????????C.?3：3：4：4?????????????????????D.?3：4：3：4
13.如图，在?ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（ ）
A.?AB∥CD?????????????????????????????B.?AB=CD?????????????????????????????C.?AC=BD?????????????????????????????D.?OA=OC
14.如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（?? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?12???????????????????????????????????????????D.?4
15.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（?? ）
A.?（3，7）???????????????????????????B.?（5，3）???????????????????????????C.?（7，3）???????????????????????????D.?（8，2）
二、填空题
16.将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为________度．
17.如图，在?ABCD中，AB=13，AD=4，将?ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为?________.
18.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为?________．
19.如图，在□ABCD 中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为 ________?．
20.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，若△PEF的面积为3，那么△PDC与△PAB的面积和等于________?
三、解答题
21.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别是E、F．求证：△ABE≌△CDF．
22.已知ABCD是平行四边形，用尺规分别作出△BAC与△DAC共公边AC上的高BE、DF．求证：BE=DF．
23.如图，在?ABCD中，点E是DC的中点，连接AE，并延长交BC的延长线于点F． （1）求证：△ADE和△CEF的面积相等；
（2）若AB=2AD，试说明AF恰好是∠BAD的平分线．
24.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．试说明：∠EBF=∠FDE．
25.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF． ?
参考答案
一、单选题
1. C 2. C 3. C 4. D 5. B 6. C 7. D 8. B 9. C 10. C 11. B 12. D 13. C 14. B
15.C
二、填空题
16.30 17.3 18.20 19.12.6 20.12
三、解答题
21.证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，∠B=∠D， ∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠AEB=∠CFD=90°， 在△ABE和△CDF中? ∵∠AEB=∠CFD∠B=∠DAB=DC， ∴△ABE≌△CDF（AAS）．
22.证明：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD． ∴∠BAC=∠DCA． ∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F， ∴∠AEB=∠DFC=90°． 在△ABE和△CDF中， AB=DC∠BAC=∠DCA∠AEB=∠DFC， ∴△ABE≌△CDF（AAS）， ∴BE=DF．
23.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAE=∠F， ∵点E是DC的中点， ∴CE=DE， 在△AED和△FEC中 {∠DAE=∠F∠AED=∠CEFDE=CE ， ∴△AED≌△FEC（AAS）， ∴△ADE和△CEF的面积相等 （2）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC， ∵△AED≌△FEC， ∴AD=CF， ∴AD=BC=CF， ∵AB=2AD， ∴AB=2BC=BF， ∴∠BAF=∠F， 又∵∠DAE=∠F， ∴∠BAF=∠DAE， 即AF是∠BAD的平分线．
24.证明：在平行四边形ABCD中，则AD=BC，∠DAE=∠BCF， 在△ADE和△CBF中，AD=BC∠DAE=∠BCFAE=CF ∴△ADE≌△CBF（SAS）， ∴DE=BF， 同理BE=DF， ∴四边形EBFD是平行四边形， ∴∠EBF=∠FDE．
25.证明：∵DE∥AC， ∴∠DEC=∠ACB，∠EDC=∠DCA， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠CAB=∠DCA， ∴∠EDC=∠CAB， 又∵AB=CD， ∴△EDC≌△CAB， ∴CE=CB， 所以在Rt△BEF中，FC为其中线， 所以FC=BC， 即FC=AD．
一、单选题
1.如图，在平行四边形ABCD和平行四边形AECF的顶点，D，E，F，B在一条直线上，则下列等式成立的是（ ? ? ? ）
A.?AE=CE?????????????????????????????B.?CE=CF?????????????????????????????C.?DE=BF?????????????????????????????D.?DE=EF=BF
2.如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB?=?3，则□ABCD的周长为（ ? ? ）
A.?6??????????????????????????????????????????B.?9??????????????????????????????????????????C.?12??????????????????????????????????????????D.?15
3.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，OA=2，若要使□ABCD为矩形，则OB的长应该为（???） ．
A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1
4.如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是
（ ? ? ）
A.?（3，-1）????????????????????????B.?（-1，-1）????????????????????????C.?（1，1）????????????????????????D.?（-2，-1）
5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，两对角线交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ? ? ）．
A.?4对???????????????????????????????????????B.?3对???????????????????????????????????????C.?2对???????????????????????????????????????D.?1对
6.把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是（???）
A.?1.5cm????????????????????????????????B.?3cm????????????????????????????????C.?0.75cm????????????????????????????????D.?343cm
7.如图，□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，则AC的长为（?? ）
A.?6 cm??????????????????????????????????B.?12 cm??????????????????????????????????C.?4 cm??????????????????????????????????D.?8 cm
8.如图所示，在□ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， 图中全等三角形有（??? ）.
A.?5对???????????????????????????????????????B.?4对???????????????????????????????????????C.?3对???????????????????????????????????????D.?2对
9.如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABE=∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的角平分线．下列说法正确的是（ ）
①BE=CF ②AE是∠DAB的角平分线 ③∠DAE+∠DCF=120°．
A.?①?????????????????????????????????B.?①②??????????????????????????????????C.?①②③??????????????????????????????????D.?都不正确
10.如图，在?ABCD中，下列说法一定正确的是（ ）
?
A.?AB⊥BC?????????????????????????????B.?AC⊥BD?????????????????????????????C.?AB=CD?????????????????????????????D.?AB=BC
11.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=54°，则∠BCE的度数为（ ）
?
A.?54°??????????????????????????????????????B.?36°??????????????????????????????????????C.?46°??????????????????????????????????????D.?126°
12.?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以等于（ ）
A.?1：2：3：4?????????????????????B.?3：4：4：3?????????????????????C.?3：3：4：4?????????????????????D.?3：4：3：4
13.如图，在?ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（ ）
A.?AB∥CD?????????????????????????????B.?AB=CD?????????????????????????????C.?AC=BD?????????????????????????????D.?OA=OC
14.如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（?? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?12???????????????????????????????????????????D.?4
15.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（?? ）
A.?（3，7）???????????????????????????B.?（5，3）???????????????????????????C.?（7，3）???????????????????????????D.?（8，2）
二、填空题
16.将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为________度．
17.如图，在?ABCD中，AB=13，AD=4，将?ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为?________.
18.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为?________．
19.如图，在□ABCD 中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为 ________?．
20.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，若△PEF的面积为3，那么△PDC与△PAB的面积和等于________?
三、解答题
21.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别是E、F．求证：△ABE≌△CDF．
22.已知ABCD是平行四边形，用尺规分别作出△BAC与△DAC共公边AC上的高BE、DF．求证：BE=DF．
23.如图，在?ABCD中，点E是DC的中点，连接AE，并延长交BC的延长线于点F． （1）求证：△ADE和△CEF的面积相等；
（2）若AB=2AD，试说明AF恰好是∠BAD的平分线．
24.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．试说明：∠EBF=∠FDE．
25.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF． ?
参考答案
一、单选题
1. C 2. C 3. C 4. D 5. B 6. C 7. D 8. B 9. C 10. C 11. B 12. D 13. C 14. B
15.C
二、填空题
16.30 17.3 18.20 19.12.6 20.12
三、解答题
21.证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，∠B=∠D， ∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠AEB=∠CFD=90°， 在△ABE和△CDF中? ∵∠AEB=∠CFD∠B=∠DAB=DC， ∴△ABE≌△CDF（AAS）．
22.证明：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD． ∴∠BAC=∠DCA． ∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F， ∴∠AEB=∠DFC=90°． 在△ABE和△CDF中， AB=DC∠BAC=∠DCA∠AEB=∠DFC， ∴△ABE≌△CDF（AAS）， ∴BE=DF．
23.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAE=∠F， ∵点E是DC的中点， ∴CE=DE， 在△AED和△FEC中 {∠DAE=∠F∠AED=∠CEFDE=CE ， ∴△AED≌△FEC（AAS）， ∴△ADE和△CEF的面积相等 （2）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC， ∵△AED≌△FEC， ∴AD=CF， ∴AD=BC=CF， ∵AB=2AD， ∴AB=2BC=BF， ∴∠BAF=∠F， 又∵∠DAE=∠F， ∴∠BAF=∠DAE， 即AF是∠BAD的平分线．
24.证明：在平行四边形ABCD中，则AD=BC，∠DAE=∠BCF， 在△ADE和△CBF中，AD=BC∠DAE=∠BCFAE=CF ∴△ADE≌△CBF（SAS）， ∴DE=BF， 同理BE=DF， ∴四边形EBFD是平行四边形， ∴∠EBF=∠FDE．
25.证明：∵DE∥AC， ∴∠DEC=∠ACB，∠EDC=∠DCA， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠CAB=∠DCA， ∴∠EDC=∠CAB， 又∵AB=CD， ∴△EDC≌△CAB， ∴CE=CB， 所以在Rt△BEF中，FC为其中线， 所以FC=BC， 即FC=AD．