2020春北师大版七下数学1.3同底数幂的除法第1课时课件（34张）

课件34张PPT。3　同底数幂的除法
第1课时【知识再现】
(am)n=_______(m,n都是正整数)?
(ab)n=________(n是正整数)?
amnanbn【新知预习】阅读教材P9和P10的【做一做】,解决以
下问题:
1.同底数幂的除法法则
计算:(1)______·23=26,26÷23=______.?
(2)______·82=87,87÷82=______.?
(3)______·a7=a10,a10÷a7=______.?23238585a3a3你发现的规律是:
(1)语言叙述:同底数幂相除,底数_______,指数_______.?
(2)字母表示:am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).不变相减2.零指数幂和负整数指数幂
计算:(1)23÷23=2_____=1,106÷106=10_____=1.?
(2)53÷54=5______=________,35÷37=3_____=________.?
【归纳】(1)零指数幂:a0=______(a≠0).?
(2)负整数指数幂:a-p=________(a_______0,p是正整数).?00-21≠-1【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
1.2-1等于 ( )
A.2　　　 B.-2
C. D.- C2.计算a8÷a7的结果是 ( )
A.a5 B.a-1
C.a D.a2C3.计算:-b9÷b6=_______.?
4.计算:(-2 020)0=______.?
5.计算:(-a3)2÷a2=______.?-b31a4知识点一 同底数幂的除法(P10例1补充)
【典例1】计算:
(1)(-a)5÷a3.
(2)xm÷x÷x.
(3)-x11÷(-x)6·(-x)5.(4)(x-2y)4÷(2y-x)2÷(x-2y).
(5)a4÷a2+a·a-(3a)2.【自主解答】(1)原式=-a5-3=-a2.
(2)原式=xm-1-1=xm-2.
(3)原式=-x11÷x6·(-x5)=x11-6+5=x10.
(4)原式=(x-2y)4÷(x-2y)2÷(x-2y)
=(x-2y)1=x-2y.
(5)原式=a2+a2-9a2=-7a2.【学霸提醒】
运用同底数幂的除法法则的三点注意
1.适用范围:两个幂的底数相同,且是相除的关系,被除式的指数大于或等于除式的指数,且底数不能为0.
2.底数可以是数,也可以是单项式或多项式.
3.该法则对于三个或三个以上的同底数幂相除仍然成立.【题组训练】
1.(m3)2÷m3的结果等于 ( )
A.m2 B.m3 C.m4 D.m6B★2.(2019·宿迁中考)下列运算正确的是 ( )
A.a2+a3=a5　 B.(a2)3=a5
C.a6÷a3=a2 D.(ab2)3=a3b6D★3.(2019·深圳龙华区期末)已知am=6,an=3,则a2m-n
的值为 ( )
A.12　 B.6　 C.4　 D.2A★4.(2019·大庆中考)a5÷a3=______.?a2★★5.计算
(1)(-m)8÷(-m)3　　　　(2)(xy)7÷(xy)4
(3)x2m+2÷xm+2 (4)x6÷x2·x解:(1)(-m)8÷(-m)3=(-m)5=-m5.
(2)(xy)7÷(xy)4=(xy)3=x3y3.
(3)x2m+2÷xm+2=xm.
(4)x6÷x2·x=x4·x=x5.
知识点二 零指数幂和负整数指数幂
(P10例2补充)
【典例2】计算:
(-1)-2 019+ -(π-4)0-3-2.【规范解答】原式=-1+ -1-
………………零指数幂和负整数指数幂的性质
=- …………有理数的加法
【学霸提醒】
正整数指数幂与零(负整数)指数幂的“两个区别”
1.二者的概念不同:正整数指数幂是由相同因数的积得来的,零(负整数)指数幂是由同底数幂的除法得来的.
2.二者底数的条件不同:正整数指数幂的底数可以是任何实数,而零(负整数)指数幂的底数不能为0.【题组训练】
1.(2019·福建中考)计算22+(-1)0的结果是 ( )
A.5　　　　　 B.4　　　　　
C.3　　　　　 D.2A★2.下列等式成立的是 ( )
A.(-1)0=-1 B.(-1)0=1　
C.0-1=-1 D. =πB★3.(2019·菏泽中考)计算 -(-3)2的结果是
_______.?-7★★4.(易错警示题)计算:
(1)(-1)2 020+ -(3.14-π)0.
(2)
解:(1)原式=1+4-1=4.
(2)原式=-2+4+1=3.【火眼金睛】
计算:m6÷m2÷m2.【正解】m6÷m2÷m2
=m4÷m2
=m2.
【一题多变】
小颖学习了“幂的运算”后做这样一道题:若(2x-3)x+3=1,求x的值,她解出来的结果为x=1,老师说小颖考虑问题不全面,聪明的你能帮助小颖解决这个问题吗? 小颖解答过程如下:
解:因为1的任何次幂都为1,
所以2x-3=1,x=2.
且2+3=5,
故(2x-3)x+3=(2×2-3)2+3=15=1,
所以x=2.你是如何解答的?解:①因为1的任何次幂为1,
所以2x-3=1,x=2.且2+3=5,
所以(2x-3)x+3=(2×2-3)2+3=15=1,
所以x=2; ②因为-1的任何偶次幂也都是1,
所以2x-3=-1,且x+3为偶数,
所以x=1,
当x=1时,x+3=4是偶数,
所以x=1; ③因为任何不是0的数的0次幂也是1,
所以x+3=0,2x-3≠0,
解得x=-3,
综上所述,x=2或-3或1.
【母题变式】
已知 =1,则x的值为 ( )
A.±1 B.-1或2
C.1或2 D.0或-1
B