2020春北师大版七下数学1.7整式的除法第1课时课件（34张）

课件34张PPT。7　整式的除法
第1课时【知识再现】
(1)同底数幂相除,底数_________,指数_________.?
(2)字母表示:am÷an=a_______(a≠0,m,n都是正整数,且
m>n).?不变相减m-n【新知预习】阅读教材P28【议一议】及其前面内容,
解决以下问题:
1.计算下列各式:
(1)xy4÷y=x·(y4÷______)=_______.?
(2)-8a4b3÷2a2b2=(_________)·(__________)·(____
______)=_________.?yxy38÷2a4÷a2b3÷b2-4a2b【思考】单项式除以单项式的运算可以类似于分数的
_________来计算.?约分【结论】单项式除以单项式法则
单项式相除,把_________、_____________分别相除后,
作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同
它的指数一起作为商的一个_________.?系数同底数幂因式2.单项式除以单项式的实质
把单项式除法转化为有理数除法和同底数幂的除法.3.单项式除以单项式的步骤
①把系数相除,所得的结果作为商的系数;
②把同底数幂分别相除,所得的结果作为商的因式;
③把只在被除式里出现的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式.
【基础小练】
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1.计算6m2÷(-3m)的结果是 ( )
A.-3m　　　 B.-2m
C.2m D.3mB2.计算a6b3÷2a3b2的结果是 ( )
A.2a3b B. a2b
C. a3b D. a3C3.计算:8a2b5÷(2ab2)2=_______.?
4.计算:(-6ab)2÷3a2b=________.?2b12b知识点一 单项式除以单项式(P28例1补充)
【典例1】计算:(1)(2019·天津南开区月考)
(-2x2y-1)2÷(2x3y-3).
(2)(2019·厦门期末)10mn2÷5mn×m3n.【尝试解答】(1)(-2x2y-1)2÷(2x3y-3)
=__________÷2x3y-3 …………幂的乘方?
=________. …………同底数幂的除法?
(2)10mn2÷5mn×m3n
=_______·m3n …………同底数幂的除法?
=_________. …………同底数幂的乘法?4x4y-22xy2n2m3n2【学霸提醒】
单项式除以单项式中的“一、二、三”
1.一个不变:对于只在被除式中含有的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式.
2.二个相除:把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除.3.三个检验:单项式除以单项式的结果是否正确,可从以下三个方面来检验:(1)结果仍是单项式.(2)结果中的字母少于或等于被除式中的字母.(3)结果的次数等于被除式与除式的次数之差.
【题组训练】
1.(2019·长春宽城区月考)计算-4a4÷2a2的结果是( )
A.-2a2 B.2a2 C.2a3 D.-2a3A★2.(2019·青岛一模)计算(2a3b2)2÷ab2的结果为( )
A.2a2 B.2a5b2 C.4a4b2 D.4a5b2D★3.计算3x2y·2x3y2÷xy3的结果是 ( )
A.5x5 B.6x4 C.6x5 D.6x4yB★4.(2019·上海嘉定区期末)计算:-2x3÷ =
________.?
★★5.计算(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2=__________.?-8x72x5y5★★6.计算:
(1)12a4b3c2÷(-3a2bc2).
(2)7.2×1012÷(-3.6×109).
(3) ·y3.解:(1)原式=[12÷(-3)](a4÷a2)(b3÷b)(c2÷c2)=
-4a2b2.
(2)原式=[7.2÷(-3.6)]×(1012÷109)=-2×103.
(3)原式=- x3y12÷ x2y8·y3
=- xy4·y3=- xy7.知识点二 单项式除以单项式的应用(P30T4补充)
【典例2】地球表面平均1 cm2上的空气质量约为1 kg,地球的表面积大约是5×108 km2,地球的质量约为6×1024 kg.
(1)地球表面全部空气的质量约为多少kg?
(2)地球质量大约是其表面全部空气质量的多少倍?(结果用科学记数法表示)【自主解答】(1)地球表面全部空气的质量约为:5×108
×1010×1=5×1018 kg.
(2)6×1024÷(5×1018)=1.2×106.
答:地球质量大约是其表面全部空气质量的1.2×106倍.【学霸提醒】
单项式除以单项式的应用中的“两点注意”
1.弄清题意,将实际问题转化为整式的除法运算.
2.运算中,注意系数的变化和指数的变化.【题组训练】
1.在等式10b2÷(　　)=-5b中,括号内应填入的整式
为 ( )
A.-2b　　 B.b　 C.2b　　 D.-3bA★2.若xmyn÷x3y=x2y,则有 ( )
A.m=6,n=2　　 B.m=5,n=2　
C.m=5,n=0　 D.m=6,n=0B★3.(2019·开封兰考期中)一个三角形的面积为4a3b4.
底边的长为2ab2,则这个三角形的高为_________.?4a2b2★4.月球距离地球约为3.84×105千米,一架飞机速度
为8×102千米/时,坐飞机飞行这么远的距离需______
_______小时. ?4.8×102★★5.光的速度约为3×105千米/秒,地球与太阳之间的距离为1.5×108千米,那么太阳光射到地球上需要多少时间?
解:由题意得(1.5×108)÷(3×105)=0.5×103=500秒.
答:太阳光射到地球上需要500秒.
【火眼金睛】
计算:8a3b5c÷(-2ab)3.【正解】8a3b5c÷(-2ab)3
=8a3b5c÷(-8a3b3)=[8÷(-8)]a3-3b5-3c
=-b2c.
【一题多变】
红光中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板,已知这间陈列室的长为5ax m、宽为3ax m,如果你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数.解:根据题意得:(5ax·3ax)÷(x·30x)=15a2x2÷30x2
= a2,
则应该至少购买 a2块这样的塑料扣板,
当a=4时,原式=8.
即具体的扣板数为8块.【母题变式】
已知:长方体的体积为3a3b5 cm3,它的长为ab cm,宽为
ab2 cm.求:(1)它的高.(2)它的表面积.
解:(1)高为3a3b5÷ =3a3b5÷ a2b3
=2ab2(cm).(2)表面积为2×ab× ab2+2×ab×2ab2+2× ab2×
2ab2=3a2b3+4a2b3+6a2b4
=7a2b3+6a2b4(cm2).