人教版八年级下册数学教案：18.2.1矩形的性质
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学教案：18.2.1矩形的性质 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 19.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-05 19:24:54 | ||
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文档简介
《矩形的性质》教学设计
一、教材分析：
1.学习内容分析：《矩形的性质》一课属初中平面几何重点知识教学。依据新课标要求，《矩形的性质》不能只停留在知识教学上，而是要把经历探索图形的基本性质的过程，发展学生的基本的推理技能放在首要位置。这部分教材是在学生学习了三角形全等的证明、平行四边形的性质和判定以及具备了基本的推理能力的基础上教学的，是学习正方形的基础，也是将来空间立体几何学习的基础。矩形是的平行四边形中的一种特殊图形，在生活中有着广泛的应用，所以课本很多地方以图片形式呈现了矩形的“原型”，旨在唤起学生的生活经验，促进数学学习。
2.学习者分析：矩形的性质一课，是在学生掌握了三角形全等的证明、平行四边形的性质和判定，以及具备了基本的推理能力的基础上安排的，是学习正方形的基础，学完本节课后，学生应掌握矩形的性质，会应用性质进行推理解题。
本节课学习，学生在心理上易受到下列因素影响：一是受日常用语的影响，日常生活中的矩形常被称作长方形，容易给学生造成矩形是另一种图形的错误认识。二是受平行四边形的影响，学生在学习矩形的性质以前，已经学习了平行四边形的性质和判定，对特殊四边形的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将两种图形的性质混淆，因此，在教学中要注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征。
二、教学目标
1. 知识与技能:
(1)理解并掌握矩形的性质定理及推论;
(2)会用矩形的性质定理及推论进行推导证明;
(3)会综合运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明计算.
2. 过程与方法：
(1)通过教学过程中同学的测量、交流、讨论，并运用课件的直观形象性，加深对矩形性质定理及推论的理解和应用.
(2)体验矩形性质定理及推论的发现过程，探索证明性质定理及推论的方法.
(3)感受新旧知识及几何代数之间的紧密联系.
3. 情感态度与价值观：
(1)在观察、测量、猜想、归纳、推理的过程中，体.验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性及结论的确定性。
(2)树立用观察、实验、猜想、归纳出结论，并用逻辑推理证明定理的意识.
(3)进一步认识软件《几何画板》的作图、测量功能，体验智能工具的快速、准确及其规范..
(4)从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想，培养学生辨证唯物主义观点。
(5).在讨论和回答问题过程中，敢于发表自己的观点，尊重他人的见解，能从交流中获益.
三、学习重点、难点:
学习重点: 矩形性质定理及推论.
学习难点: 矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用.
四、教学方法及手段：
教学方法：探究发现法为主，辅以讲授法.
教学手段：PPT及几何画板演示辅以板书.
五、教学设计思想：
本节课依据新课标“在第三学段（7——9年级）中，学生将经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、对称、相似的基本性质，体会证明的必要性，能证明三角形和四边性的基本性质，掌握基本的推理技能”的要求。首先课前让学生以小组为单位调查实际生产生活中应用矩形的实例，培养学生的小组协作精神和实际调查能力，课上从矩形的定义和平行四边形的性质引入，提出问题，让学生猜想矩形应具有的性质，调动学生的思维积极性，激发探究欲望；教学过程中充分利用学生手中的矩形书本和测量工具以及几何画板课件演示，让学生通过观察、测量得出矩形性质后，再引导学生进行推理证明及应用，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握矩形性质定理及推论，体验数学学习过程中的探索性和挑战性以及推理的严谨性。通过正确评价，帮助学生树立合作意识和学好数学的自信心。
六、教学过程：
引入：5分钟
学生举例生活中一些矩形。（意图：学生在小学已经对矩形有了了解，回答起来应该不难，要激起学生的学习热情，并培养学生观察生活的能力，知道数学就在我们身边）
教师里有没有矩形？（黑板、门、窗户、书……..）
平时生活中有没有矩形？（桌子、砖…….）
*新课：15分钟
1．演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？ （矩形）（意图：学生刚刚学习了平行四边形，现在这样演示会觉得有趣，同时初步感受矩形与平行四边形的联系）
2.总结矩形定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形（意图：让学生根据刚才的演示，自己组织语言定义）
3.【探究】测量书上矩形的四边长度，四角大小，对角线的长度
学生操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．（意图：学生动手操作参与积极，而且平行四边形的性质已经学了，需要区别异同）
矩形性质1 矩形的四个角都是直角．
矩形性质2 矩形的对角线相等．
4.如何证明结论（证明全等）（意图：学生动手操作得出性质，再利用证明再次确认）
5. 给学生2分钟记忆性质，提示学生主要从边、角、对角线出发。要求学生必须画图记忆
（意图：学生主要和平行四边形进行区别记忆）
6.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
（意图：教师利用遮挡一半，观察引导，学生会恍然大悟，并感受数学的奇妙）
7.学生自学例题8分钟 ，教师解疑
例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．（意图：学生学了矩形性质，关键利用性质来进行线段、角度的计算）
假设问题：AO/BO什么关系？∠AOB=60°有什么用？
*随堂练习10分钟。（意图：让学生灵活运用知识解决问题。）
1．（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 ．
（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ．
（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm．
3．已知： O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．
*小结:2分钟 要求学生必须画图记忆
1.矩形的性质：边？角？对角线？（意图：清晰的知道从这三方面去记忆是学习四边形性质的支架）
2.今天直角三角形中有什么新的性质？
*学生自己安排。5分钟
学生可以做练习册，也可以看书，也可以记忆性质…….
（意图：学生层次不一样，不同的学生对知识的掌握有区别，不可能一个标准，给他们一定的时间进行消化。）
一、教材分析：
1.学习内容分析：《矩形的性质》一课属初中平面几何重点知识教学。依据新课标要求，《矩形的性质》不能只停留在知识教学上，而是要把经历探索图形的基本性质的过程，发展学生的基本的推理技能放在首要位置。这部分教材是在学生学习了三角形全等的证明、平行四边形的性质和判定以及具备了基本的推理能力的基础上教学的，是学习正方形的基础，也是将来空间立体几何学习的基础。矩形是的平行四边形中的一种特殊图形，在生活中有着广泛的应用，所以课本很多地方以图片形式呈现了矩形的“原型”，旨在唤起学生的生活经验，促进数学学习。
2.学习者分析：矩形的性质一课，是在学生掌握了三角形全等的证明、平行四边形的性质和判定，以及具备了基本的推理能力的基础上安排的，是学习正方形的基础，学完本节课后，学生应掌握矩形的性质，会应用性质进行推理解题。
本节课学习，学生在心理上易受到下列因素影响：一是受日常用语的影响，日常生活中的矩形常被称作长方形，容易给学生造成矩形是另一种图形的错误认识。二是受平行四边形的影响，学生在学习矩形的性质以前，已经学习了平行四边形的性质和判定，对特殊四边形的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将两种图形的性质混淆，因此，在教学中要注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征。
二、教学目标
1. 知识与技能:
(1)理解并掌握矩形的性质定理及推论;
(2)会用矩形的性质定理及推论进行推导证明;
(3)会综合运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明计算.
2. 过程与方法：
(1)通过教学过程中同学的测量、交流、讨论，并运用课件的直观形象性，加深对矩形性质定理及推论的理解和应用.
(2)体验矩形性质定理及推论的发现过程，探索证明性质定理及推论的方法.
(3)感受新旧知识及几何代数之间的紧密联系.
3. 情感态度与价值观：
(1)在观察、测量、猜想、归纳、推理的过程中，体.验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性及结论的确定性。
(2)树立用观察、实验、猜想、归纳出结论，并用逻辑推理证明定理的意识.
(3)进一步认识软件《几何画板》的作图、测量功能，体验智能工具的快速、准确及其规范..
(4)从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想，培养学生辨证唯物主义观点。
(5).在讨论和回答问题过程中，敢于发表自己的观点，尊重他人的见解，能从交流中获益.
三、学习重点、难点:
学习重点: 矩形性质定理及推论.
学习难点: 矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用.
四、教学方法及手段：
教学方法：探究发现法为主，辅以讲授法.
教学手段：PPT及几何画板演示辅以板书.
五、教学设计思想：
本节课依据新课标“在第三学段（7——9年级）中，学生将经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、对称、相似的基本性质，体会证明的必要性，能证明三角形和四边性的基本性质，掌握基本的推理技能”的要求。首先课前让学生以小组为单位调查实际生产生活中应用矩形的实例，培养学生的小组协作精神和实际调查能力，课上从矩形的定义和平行四边形的性质引入，提出问题，让学生猜想矩形应具有的性质，调动学生的思维积极性，激发探究欲望；教学过程中充分利用学生手中的矩形书本和测量工具以及几何画板课件演示，让学生通过观察、测量得出矩形性质后，再引导学生进行推理证明及应用，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握矩形性质定理及推论，体验数学学习过程中的探索性和挑战性以及推理的严谨性。通过正确评价，帮助学生树立合作意识和学好数学的自信心。
六、教学过程：
引入：5分钟
学生举例生活中一些矩形。（意图：学生在小学已经对矩形有了了解，回答起来应该不难，要激起学生的学习热情，并培养学生观察生活的能力，知道数学就在我们身边）
教师里有没有矩形？（黑板、门、窗户、书……..）
平时生活中有没有矩形？（桌子、砖…….）
*新课：15分钟
1．演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？ （矩形）（意图：学生刚刚学习了平行四边形，现在这样演示会觉得有趣，同时初步感受矩形与平行四边形的联系）
2.总结矩形定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形（意图：让学生根据刚才的演示，自己组织语言定义）
3.【探究】测量书上矩形的四边长度，四角大小，对角线的长度
学生操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．（意图：学生动手操作参与积极，而且平行四边形的性质已经学了，需要区别异同）
矩形性质1 矩形的四个角都是直角．
矩形性质2 矩形的对角线相等．
4.如何证明结论（证明全等）（意图：学生动手操作得出性质，再利用证明再次确认）
5. 给学生2分钟记忆性质，提示学生主要从边、角、对角线出发。要求学生必须画图记忆
（意图：学生主要和平行四边形进行区别记忆）
6.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
（意图：教师利用遮挡一半，观察引导，学生会恍然大悟，并感受数学的奇妙）
7.学生自学例题8分钟 ，教师解疑
例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．（意图：学生学了矩形性质，关键利用性质来进行线段、角度的计算）
假设问题：AO/BO什么关系？∠AOB=60°有什么用？
*随堂练习10分钟。（意图：让学生灵活运用知识解决问题。）
1．（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 ．
（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ．
（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm．
3．已知： O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．
*小结:2分钟 要求学生必须画图记忆
1.矩形的性质：边？角？对角线？（意图：清晰的知道从这三方面去记忆是学习四边形性质的支架）
2.今天直角三角形中有什么新的性质？
*学生自己安排。5分钟
学生可以做练习册，也可以看书，也可以记忆性质…….
（意图：学生层次不一样，不同的学生对知识的掌握有区别，不可能一个标准，给他们一定的时间进行消化。）