六年级下册数学教案-圆锥的体积-人教版

圆锥的体积教学设计
---塔城市第六小学
教学内容：六年级下册数学课本第33-34页例2、3和相应的练习。
教学目标：
1、引导学生通过实验，推导出圆锥体积的计算公式，并能运用计算公式求圆锥的体积，解决有关的实际问题。
2、培养学生的观察、操作、分析表达，归纳概括能力。
3、引导学生经历“猜想--实验--得出结论”的学习过程，培养学生良好的合作探究意识。
学情分析:
《分数的初步认识》一课，是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。目的是让学生通过观察实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。由于六年级的学生对圆锥的认识和圆柱的体积的知识掌握较牢固，学生感到简单易懂，因此学起来并不感到困难。
教学重点：圆锥体积公式的推导过程。
教学难点：圆锥体积计算公式的理解。
教具、学具：
量筒、铅锤、圆柱、圆锥教具（有各种情况的）、小米、水等。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、老师出示铅锤：这是什么？（引导说出类似的圆锥及圆锥的体积，铅锤所占空间的大小就是这个铅锤的体积）
2、你有办法知道这个铅锤的体积吗？谁愿意试一试？
（1）请学生上台演示，师提问：你如何测量这个铅锤的体积呢？
（2）提出疑问：，对于测量一些不规则物体的体积，这是一个既简便、又准确的测量方法。那么是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？（大屏出示一堆小麦）如果我们要测量像这样外形类似于圆锥形麦堆的体积，还能用这种方法吗？
（3）引入：我们可以像其它立体图形一样探究出一个公式来求圆锥的体积，这就是我们本节课要探究的问题。（板书课题）
二、自主探索，合作交流
（一）大胆猜想
1、你认为圆锥的体积会与我们学过的哪个立体图形有关？能说出你猜测的依据吗？
2、请同学们大胆的猜测一下圆锥和圆柱的体积到底有什么样的关系呢？
3、什么是等底等高呢？（大屏演示等底等高。）
4、等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这只是我们的猜测，那到底是不是这样的呢？还需要我们进一步来验证我们的猜测。
（二）小组合作进行实验，验证结论。
1、提出实验要求。
2、学生小组为单位开始实验。
3、汇报实验结果。你是怎样做的？你的发现？
4、师：通过实验你们发现了什么？（小组讨论汇报）
（三）得出结论，推出公式
1、上面的试验说明了什么？（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一 。）
2、你能利用这个试验结果推导出求圆锥的体积公式吗？
V圆锥= 1／3V圆柱
= 1/3Sh＝1／3∏R?h
（四）自主学习2
1、师：利用刚才学习的知识，现在我们可不可以计算出这个铅锤的体积？（大屏出示自主学习2：
已知铅锤底面半径2厘米，直径4厘米，底面周长12.56厘米，高5厘米，请你从中选择合适的数据计算出铅锤的体积。
思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
交流：选择哪个条件最简便？
2、小组代表汇报：
3、根据刚才这几个小组的计算方法，谁能说一说要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
4、想一想选择哪个条件最简便？
三、达标检测（闯关我最棒）
1、填空：
1）圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
（2）圆柱体积的( ) 与和它（ ）的圆锥的体积相等。
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
2、解决问题：
（1）已知一圆锥底面半径是3厘米，高是12厘米，它的 体积是多少？
（2）工地上有一堆圆锥形的沙子，底面半径是 2 m，高是 1.2 m。这堆沙子的体积是多少? 如果每立方米的沙子约重 1.5吨，这堆沙子约有多少吨?
四、拓展延伸：
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
五、课堂总结：
1、说说这节课有什么收获？
2、像这样我们研究圆锥的体积时我们所用的猜测—验证—得出结论的方法也可以用在其他问题上。