2020春人教版选修3_3高中物理课时作业1物体是由大量分子组成的

课时作业1　物体是由大量分子组成的
基础巩固
1．(多选)用油膜法粗测分子直径实验的科学依据是(　　)
A．将油膜看成单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．考虑了各油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
解析：对于固体和液体分子，一般不考虑间隙．
答案：ABD
2．早期测定分子大小采用油膜法，一滴密度为0.8×103 kg/m3，质量为8×10－4 g的油滴在水面上形成3.2 m2的单分子层油膜，由此可知油分子直径为(　　)
A．1.0×10－10 m　　　　　 B．2.0×10－10 m
C．0.4×10－11 m D．3.1×10－10 m
解析：通过质量和密度求出油酸体积，然后除以面积即可求出分子直径．
答案：D
3．(多选)铜的摩尔质量为M，密度为ρ，若用NA表示阿伏加德罗常数，则下列说法中正确的是(　　)
A．1个铜原子的质量是
B．1个铜原子占有的体积是
C．1 m3铜所含原子的数目是
D．1 kg铜所含原子的数目是
解析：一个铜原子的质量m＝，A错；铜的摩尔体积为V＝，所以1个铜原子占有的体积为V0＝＝，B对；因1个铜原子占有的体积是，所以1 m3铜所含原子的数目n＝＝，C对；又因一个铜原子的质量m＝，所以1 kg铜所含原子的数目N＝＝，D对．
答案：BCD
4．(多选)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为(　　)
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
解析：每个气体分子体积比每个分子平均活动空间要小的多，表示每个气体分子平均活动空间，而与相等，均远大于NA，故A、D错，选BC.
答案：BC
5．已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是(　　)
A. B.
C. D.
解析：水银分子为球体模型，d＝，V0＝，代入即可．
答案：A
6．某同学在“用油膜法估测分子直径”实验中，计算结果明显偏大，可能是由于(　　)
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算
D．求每滴溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴
解析：油酸分子直径d＝.计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错；若计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算，使S变大，d变小，C错误；若求每滴溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D不正确．
答案：A
7．(多选)从下列提供的各组物理量中可以算出氢气密度的是(　　)
A．氢气的摩尔质量和阿伏加德罗常数
B．氢气分子的体积和氢气分子的质量
C．氢气的摩尔质量和氢气的摩尔体积
D．氢气分子的质量和氢气的摩尔体积及阿伏加德罗常数
解析：因密度ρ＝，由氢气的摩尔质量和摩尔体积可求出氢气的密度ρ＝，C项可以；由氢气分子的质量m及阿伏加德罗常数NA可求出氢气的摩尔质量MA＝mNA即ρ＝＝，D项也可以；但由于A项提供的数据不知摩尔体积，便求不出氢气的密度；由于氢气分子间有很大空隙，B项提供的数据不能求出氢气的密度而能求得液态氢的密度．
答案：CD
综合应用
8.

图1
如图1所示，食盐(NaCl)的晶体是由钠离子(图中的○)和氯离子(图中的●)组成的．这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上等距离地交错排列着．已知食盐的摩尔质量是58.5 g/mol，食盐的密度是2.2 g/cm3，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1.在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离的数值最接近于(　　)
A．3.0×10－8 cm B．3.5×10－8 cm
C．4.0×10－8 cm D．5.0×10－8 cm
解析：先设法求出每个离子所占据的空间，并将这一体积看成一个小正方体，离子处于正方体的中心点，则正方体的棱长为两相邻离子间的距离．由图可知，两个距离最近的钠离子中心间的距离为小正方体棱长的倍．
食盐的摩尔体积为 cm3/mol，因一摩尔食盐中钠离子、氯离子各有6.0×1023个，因而，每个离子占据的体积为V＝ cm3＝2.2×10－23cm3
小正方体的棱长l＝＝2.8×10－8 cm.所以最近的两个钠离子间距d＝·l＝3.96×10－8 cm.故选出答案为C.
如果应用“分子球形模型”解答此题，即将每个离子看成球形，则有：
πD3＝2.2×10－23 cm3，D＝3.48×10－8 cm，则相邻钠离子的间距d＝D＝4.92×10－8 cm，从而会错选出答案为D.(公式中的D为离子球直径)
答案：C
9．在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.0 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴；
③在边长约40 cm的浅水盘内注入约2 cm深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个．
(1)这种粗测方法是将每个分子视为__________，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为____________，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________．
(2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸的酒精溶液含油酸为________m3，油膜面积为________m2，求得的油膜分子直径为________m(结果全部取2位有效数字)
解析：(1)这种方法是将分子视为球形，油酸完全散开后，油膜可视为单分子油膜，则此油膜的厚度可视为油酸分子的直径．
(2)一滴酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V＝× mL＝4×10－5 mL＝4.0×10－11 m3
形成油膜的面积为
S＝1×(67＋14) cm2＝8.1×10－3 m2
油酸分子的直径d＝＝4.9×10－9 m
答案：(1)球形　单分子油膜　直径
(2)4.0×10－11　8.1×10－3　4.9×10－9
10．(2019年连云港摸底)测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法．
(1)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液．然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图2所示．坐标格的正方形大小为2 cm×2 cm.由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(保留一位有效数字)．

图2
(2)如图是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片．这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的．由此可以估算出铁原子的直径约为________m(结果保留两位有效数字)．
解析：(1)数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到估算出油膜的面积是S＝格数×2 cm×2 cm＝256 cm2.溶液浓度，每滴溶液体积为 mL，2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5 cm3.油膜厚度即油酸分子的直径是d＝＝8×10－10 m.
(2)直径为1.43×10－8 m的圆周周长为πd＝4.5×10－8 m，可以估算出铁原子的直径约为4.5×10－8 m÷48＝9.4×10－10 m.
答案：(1)256±8　8×10－10　(2)9.4×10－10
11．利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数，把密度ρ＝0.8×103 kg/m3的某种油，用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V＝0.9×10－3 cm3，形成的油膜面积为S＝0.6 m2，油的摩尔质量M＝0.9 kg/mol.
若把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形，那么：
(1)油分子的直径是多少？
(2)由以上数据可以粗略测出阿伏加德罗常数NA是多少？(先列出计算式，再带入数据计算，只要求保留一位有效数字)
解：(1)油分子的直径
d＝＝ m＝1.5×10－9 m.
(2)V＝＝π，得
NA＝＝6×1023 mol－1.
12. 已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1.若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)
解：设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，则有Δn＝NA，代入数据得Δn＝3×1022
13．已知水的摩尔质量MA＝18×10－3 kg/mol，1 mol水中含有6.0×1023个水分子，试估算水分子的质量和直径．
解：水分子的质量
m0＝＝ kg＝3.0×10－26 kg
由水的摩尔质量MA和密度ρ，可得水的摩尔体积
VA＝
把水分子看做是一个挨一个紧密地排列的小球，1个水分子的体积为
V0＝＝＝ m3
＝3.0×10－29 m3
每个水分子的直径为
d＝＝ m
≈4.0×10－10 m.
14．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水份越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的直径d.
解：(1)水的摩尔体积为
V0＝＝＝1.8×10－5 m3/mol
水分子数为：N＝NA＝3×1025个．
(2)建立水分子的球模型有＝πd3
得水分子直径为
d＝＝＝4×10－10 m








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