第十章 二元一次方程 单元检测卷(A)
(满分：100分 时间：60分钟)
一、选择题(每题4分，共32分)
1．方程x＋y＝5的解有 ( )
A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个
2．下列几对数值中，是方程5x＋4y＝17的解是 ( )
A． B． C． D．
3．方程组的解是 ( )
A． B． C． D．
4．若关于x、y的方程xa－b－2ya＋b＋2＝11是二元一次方程，则a、b的值分别是 ( )
A．1、0 B．0、－1
C．2、1 D．2、－3
5．甲仓库与乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有 ( )
A． B．
C． D．
6．若x：y＝3：2，且3x＋2y＝13，则x、y的值分别为 ( )
A．3、2 B．2、3 C．4、1 D．1、4
7．已知是二元一次方程组的解，则a－b的值为( )
A．－1 B．1 C．2 D．3
8．一个三位数，各数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果把百位数字与个位数字对调，所得的新数比原数的3倍还多61，那么原来的三位数是 ( )
A．127 B．325 C．217 D．433
二、填空题(每题4分，共24分)
9．在方程2x－y＝1中，若x＝－4，则y＝_______；若y＝－3，则x＝_______．
10．若一个二元一次方程的一个解为则这个方程可以是_______(写出一个即可)．
11．方程组的解为_______．
12．若二元一次方程组的解是方程8x－2y＝k的解，则k＝_______．
13．若和都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是_______．
14．小明和小莉都出生于2018年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉早出生，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是_______．
三、解答题(共44分)
15．(8分)解方程组：
(1)； (2)．
16．(4分)已知二元一次方程：①x＋y＝4；②2x－y＝2；③x－2y＝1．请从这三个方程中选择两个你喜欢的方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．
17．(6分)若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，求m的值．
18．(8分)已知关于x、y的方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为．若按正确的a、b的值计算，则试求原方程组的解．
19．(9分)为了参加威海国际铁人三项(即游泳、自行车、长跑)系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．
20．(9分)团体购买某公园门票的票价如下表：
现有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50，乙团人数不超过100．若分别购票，则两团共计应付门票费1392元；若合在一起作为一个团体购票，则总计应付门票费1 080元．
(1)试判断乙团的人数是否也少于50；
(2)甲、乙两个旅行团各有多少人？
参考答案
一、1．D 2．A 3．A 4．B 5．C 6．A 7．A 8．C
二、9．－9 －1 10．答案不惟一，如x＋y＝1 11． 12．6 13．2x－y＝0 14．18
三、15．(1) (2) 16．答案不惟一 17．先求出x＝－1，再求得m＝23
18． 19．自行车路段的长度为3千米，长跑路段的长度为2千米
20．(1)乙团的人数不少于50，但不超过100 (2)甲、乙两个旅行团分别有36人、84人
①
②
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第十章 二元一次方程 单元检测卷(B)
(满分：100分 时间：60分钟)
一、选择题(每题3分，共30分)
1．若是关于x、y的二元一次方程ax－3y＝1的解，则a的值为( )
A．－5 B．－1 C．2 D．7
2．如图，两个天平都处于平衡状态，则与三个球体的重量相等的正方体的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
3．若方程组的解是二元一次方程3x－2y＝10的解，则b的值为 ( )
A．11 B．7 C．4 D．1
4．甲、乙两地相距360千米，一艘轮船往返于甲、乙两地，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时．若设该船在静水中的速度为x千米／时，水流速度为y千米／时，则下列方程组正确的是 ( )
A． B．
C． D．
5．若二元一次方程3x－ y＝7，2x＋3 y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的值为 ( )
A．3 B．－3 C．－4 D．4
6．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为 ( )
A． B．－ C． D．－
7．已知x、y、z同时满足方程x＋3y－5z＝0，2x－y－3z＝0，则x：y：z等于 ( )
A．2：1：1 B．3：2：1 C．1：2：1 D．2：3：5
8．王林同学两次从盘子中拿6个苹果，第一次拿x个，第二次拿y个(全部拿完)，且每次至少拿1个，则不同的拿法共有 ( )
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
9．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
10．若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x<0，y>0，则k的取值范围是( )
A．－7二、填空题(每题4分，共24分)
11．是方程3x－3y＝m和5x＋y＝n的公共解，则m2－n的值为_______．
12．若方程组的解中x与y的值相等，则k＝_______．
13．如果关于x的方程4x－2m＝3x＋2和x＝2x－3m的解相同，那么m＝_______
14．若方程组的解是，则_______．
15．已知一个梯形的面积为25平方厘米，高为5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，则梯形的上底和下底长分别为______________．
16．为了改善办学条件，海南中学计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌，第一次，用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张；第二次，用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张．每台A品牌电脑的价格是_______元，每张B品牌课桌的价格是_______元．
三、解答题(共46分)
17．(8分)解方程组：
(1) (2)
18．(4分)已知y＝x2＋px＋q，当x＝1时，y的值为2；当x＝－2时，y的值为2．求当x＝－3时，y的值．
19．(5分)当k为何值时，关于x、y的方程组中x与y互为相反数，并求出方程组的解．
20．(6分)已知方程组与方程组有相同的解，求a、b的值．
21．(8分某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元．”乙说： “我乘这种出租车走了23千米，付了35元，”请你算一算，这种出租车的起步价是多少元？超过3千米后，每千米的车费是多少元？
22．(8分)陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账，说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1 500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”
(1)王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；
(2)陈老师连忙拿出购物发票，发现的确搞错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，则笔记本的单价可能为多少元？
23．(8分)某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
A种产品 B种产品
成本（万元∕件） 3 5
利润（万元∕件） 1 2
（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．
参考答案
一、1．D 2．D 3．A 4．A 5．D 6．A 7．A 8．C 9．B 10．A
二、11．232 12．2 13．2 14．1 15．3厘米、7厘米 16．6000 150
三、17．(1) (2) 18．6 19．k＝8 20．a＝14，b＝2
21．出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元
22．(1)略 (2)笔记本的单价可能为2元或6元
23．（1）设A种产品x件，B种为（10-x）件，
x+2（10-x）=14，x=6，
A生产6件，B生产4件；
（2）设A种产品x件，B种为（10-x）件，
，3≤x＜6．
方案一：A 3件 B生产7件．
方案二：A生产4件，B生产6件．
方案三：A生产5件，B生产5件；
（3）第一种方案获利最大，
3×1+7×2=17．
最大利润是17万元．
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