中图人教版（2019）信息技术必修一 2.2.1 认识算法 教案

案例　认识算法
1. 《课程标准》要求
从生活实例出发，概述算法的概念与特征，运用恰当的描述方法和控制结构表示简单算法。
2. 教学目标
·了解算法的含义，体会算法的思想，理解算法在解决问题中的作用。（计算思维）
·通过分析实例描述算法的特征。（计算思维）
·能够用自然语言描述解决具体问题的算法。（数字化学习与创新）
3. 学业要求
依据问题解决的需要设计算法。
4. 教学对象分析
对高一年级学生来说，算法并不陌生，学习和生活中的许多问题都与算法息息相关。例如，在数学中，从四则运算到解方程，从数列求和到素数的判定，都是算法的具体体现。学生虽然对算法有接触和体验，但并没有把这种体验进行升华，对于算法的概念、特征和描述并没有真正地理解和掌握。
通过本节课的学习，学生可以初步掌握算法的知识，并通过对具体案例的分析，体验算法在解决问题中的重要作用，初步形成算法的基本思想，提高计算思维。
5. 教学重点与难点
教学重点：体会算法思想，描述算法的特征。
教学难点：会用自然语言表达一些具体的解决问题的算法。
6. 教学方法与教学手段
教法：以问题解决为线索，以任务驱动的方式组织教学。
学法：以小组为单位，交流、研讨，利用思维导图绘制算法特征图。为调动学生积极性，可采用小组竞赛的形式开展学习。
7. 教学过程设计
教学环节
教学内容
学生活动
设计意图
创设情境
引入课题
在我们的生活和学习中，经常会运用到算法，这节课我们就来学习关于算法的知识。我们先从3个情境出发，初步了解什么是算法
聆听
思考
由情境引入，让学生快速进入学习主题。
通过趣味问题让学生对算法有一个初步的认识。
情境导入的目的并不是为了真正解决这些问题，而是为了让学生初步了解算法，只要在学生回答的基础上能够整理出解决问题的步骤即可
情境1：
一个农夫带着一条狼、一头羊和一篮蔬菜要过河，但只有一条小船可用。乘船时，农夫每趟只能带一样东西。当农夫在场的时候，这三样东西相安无事。一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。请设计一个方案，使农夫能安全地将这三样东西带过河。
请同学们分组讨论这个问题的解决方案，各组选一位学生发言
讨论
发言
情境2：
阅读教科书第48页，通过表2.2.1了解“更相减损术”是如何解决求两个正整数的最大公约数的问题的
阅读
思考
情境3：
著名数学家华罗庚曾提出“烧水泡茶”的算法流程，请大家讨论以下两个方案中，哪一个可行且高效？
① 第一步，烧水；第二步，水烧开后，洗刷茶具；第三步，沏茶。
② 第一步，烧水；第二步，烧水过程中，洗刷茶具；第三步，水烧开后沏茶
回答
师生归纳：通过以上三个问题的解决，我们会发现在数学问题、生活问题的解决中都会用到算法。广义上来说，算法是为解决一个特定问题而采取的确定的、有限的步骤
思考
聆听
梳理知识
形成概念
归纳算法的特征：指导学生通过阅读教科书第48页表格下面的内容，并结合刚才的活动体验，利用思维导图软件描述什么是算法，算法具有哪些特征
阅读课本
梳理归纳
完成任务
用思维导图来帮助学生形成概念，并能够归纳出算法的特征
任务驱动
实践应用
任务1：“鸡兔同笼”是我国古代数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的问题。一个笼子里有一些鸡和兔，现在知道里面一共有35个头，94只脚，问鸡和兔各有多少只？
1. 师生归纳问题的求解步骤。
第一步，设有x只鸡，y只兔；
第二步，列方程：
第三步，解方程求得：x=23，y=12；
第四步，答：笼子里有23只鸡，12只兔。
2. 教师在学生回答的基础上指出上述四个步骤构成了解决“鸡兔同笼”问题的一个算法
思考交流
从学生熟悉的“鸡兔同笼”问题的解决引出算法问题，帮助学生形成按步骤表达解决问题过程的思维，为下面学习复杂问题中用自然语言描述算法打好基础
任务2：设计算法，判断整数n是否为素数。
1. 教师通过一连串的提问和追问，帮助学生显性化表述素数判定的算法。
（1）什么是素数？
（2）如何判断一个数是不是素数？
（3）在回答这个数是不是素数前，你在头脑中经历了怎样的思考和操作过程？
（4）计算机如何判断整除?通过对问题的思考引导学生用规范的语言来表达算法。
（5）能否设计一个算法，判断7是不是素数？判断35是不是素数？
（6）判断7是不是素数的算法和判断35是不是素数的算法有什么不同？
（7）任意给定一个大于1的整数n，能否设计一个算法对n是否为素数进行判断？
2. 教师在学生回答的基础上强调要点。
用自然语言描述一个算法，最便捷的方式就是按解决问题的步骤进行描述，每一步做一件事情，这样描述的算法体现按部就班的特点。对于在解决问题过程中反复进行的步骤，需要用循环结构描述。 用循环结构描述算法时，通常分三个步骤：首先要给一个初始值，接着表达重复的操作，最后要进行终止判断。
3. 教师用事先按照上述步骤编写的程序进行演示，判断学生说出的数是否为素数
思考
回答问题
聆听
观看演示
强化学生对算法思想的领会，使学生体会到算法并不抽象，实际上是我们从前解题步骤的总结。然后通过一连串问题的追问，由浅入深，由特殊到一般，培养学生体会发现、抽象、总结的能力。通过计算机演示，让学生感受算法研究的价值
归纳总结
1. 教师提问：你能举出更多算法应用的实例吗？
2. 师生共同总结本课学习收获
回答问题
总结梳理
这里让学生以举例的形式来表达算法，以此评价他们对算法特征的理解，反馈学习情况