2020学年沪科版八年级下册第20章数据的分析单元测试卷（含答案）

2020学年沪科版八年级下册第20章数据的分析单元测试卷
（满分150分，考试时间120分钟）
考生注意：
1. 本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效
2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1. 某学校随机抽取了同龄的60名学生，对其身高进行测量，测量数据（均为整数）进行整理后绘成频率分布直方图（如下图），图中自左向右各小组数据的频率依次为：0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，0.183，0.167，0.050．则身高在157.5以上的学生有（　　）

A．18人 B．24人 C．39人 D．42人
2．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是( ).
A．4 B．5 C．6 D．7
3．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是( ).
A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3

4. 商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：

则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（　　）
A．39码、39码 B．39码、40码 C．40码、39码 D．40码、40码
5. 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（　　）
A．1000只 B．10000只 C．5000只 D．50000只
6. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（　　）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定

二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）
7．已知样本容量是40，在样本的频数直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频数为________．
8．一个样本有20个数据：35，31，33，35.37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成________组，36在第________组中．
9．为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视情况，并分成A，B，C，D，E，F六组进行调查，其频率分布直方图如图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，若E组的频数为48，那么被调查的观众总人数为__________.

10.某单位职工的年龄(取正整数)的频数直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空．

(1)该单位职工共有________人；
(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________．
11. 我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）

丙班数学成绩频数分布表

根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的是_________班.
12．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：
分组 50～59分 60～69分 70～79分 80～89分 90～99分
频率 0.04 0.04 0.16 0.34 0.42
(1)本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)
(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)
(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．
A．好 B．一般 C．不好
13．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为________．
14．数据1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是____、中位数是____、平均数是_______．
15. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是______；方差是______ (精确到0.1)．
16．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据，使得该数据组的中位数为3，则＝________．
17．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数 6 7 8 9
人数 1 3 2
若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数为_________．
18. 小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是___________.


三、解答题:（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成5组绘成了频数直方图，如图(图中数据含最低值不含最高值)．其中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28．

(1)第4组的频数是多少？
(2)第5组的频率是多少？
(3)哪一组的频数最大？
(4)请补全频数直方图．



20． （本题满分10分）
为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中40台，这40台电扇的无故障连续使用时限如下：(单位：h)
248 256 232 243 188 278 286 292
308 312 274 296 288 302 295 208
314 290 281 298 228 287 217 329
283 327 272 264 307 257 268 278
266 289 312 198 204 254 244 278
(1)以组距20h列出样本的频数分布表，并画出频数直方图.
(2)估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会不少于288h？
(3)样本的平均无故障连续使用时限是多少？
(4)如果电扇的无故障正常(非连续)使用时限是无故障连续使用时限的8倍，那么这些电扇的正常使用寿命为多少小时？(精确到1h)




21． （本题满分10分）
今年起，兰州市将体育考试正式成为中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一．某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数直方图．根据下图所示，解答下列问题：

(1)“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数直方图；
(2)2011年兰州市市区的初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?
(3)请根据以上结论谈谈你的看法．


22. （本题满分10分）
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试．他们的各项成绩(百分制)如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁?
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁?


23．（本小题满分12分）
甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，如下表所示：
命中环数 5 6 7 8 9 10 平均数 众数 方差
甲命中环数的次数 1 4 2 1 1 1 7 6 2.2
乙命中环数的次数 1 2 4 2 1
(1)请你填上表中乙学生的相关数据；
(2)根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．




24．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．

（1）小明一共调查了多少户家庭？
（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；
（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．



25．（本题满分14分）
从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下：（单位：cm）
甲： 21 42 39 14 19 22 37 41 40 25
乙： 27 16 40 41 16 44 40 40 27 44
(1)根据以上数据分别求甲、乙两种玉米的方差.
(2)哪种玉米的苗长得高些？
(3)哪种玉米的苗长得齐？























参考答案
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1 2 3 4 5 6
D B D A B B
填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）
7．【答案】8，4；
【解析】频数直方图中，各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，则指各组频数之比为3：2：4：1，据此即可求出第二小组的频数第四小组的频数.
8.【答案】5；3.
9.【答案】200；
【解析】解：∵E组的频率为：1-0.04-0.08-0.16-0.36-0.12=0.24，
又∵E组的频数为48，
∴被调查的观众总人数为：48÷0.24=200．
故答案为200．
10.【答案】 (1)50 (2)58％ ；
【解析】正确读图是解题的关键．
11.【答案】甲；
【解析】解：甲班：60-3-7-12-18=20（人）
乙班：60×（1-35%-10%-5%-20%）=18（人）．
丙班：17（人）．
所以最多的是甲班．
12.【答案】(1)21 ；(2)96％ ；(3)A.
【解析】（1）0.42×50＝21．（2）1－0.04－0.96＝96％．（3）理由是优秀率和及格率都很高．
13．【答案】1、3、5或2、3、4
14．【答案】4；3.5；3.21；
【解析】 数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列，最中间的两个数是3和4，所以这组数据的中位数是3.5；这组数据的平均数是．
15.【答案】23 2.6；
【解析】先把这组数据按照从小到大的顺序排列，不难发现处于中间的数是23，然后求出平均数是24，再利用公式便可求出方差约为2.6．
16．【答案】2；
17．【答案】4；
【解析】设成绩为8环的人数为，则.
18.【答案】小张；
【解析】从图看出：小张的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定．故填小张.

三、解答题:（本大题共7题，满分78分）
19.【解析】
解：(1)第4组的频数是0.28×50＝14．
(2)第5组频率为1-0.04-0.12-0.4-0.28＝0.16．
(3)170～180这一组频数最大．
（4）补全如图：


20.【解析】
解：(1)频数分布表如下：

频数直方图如图：

(2)因为这40台中不少于288h的有9+5+1＝15(台)，
所以8万台电扇中不少于288h的有(万台)．
(3)平均无故障连续使用时限为(h)．
(4)电扇的正常寿命为271.3×8≈2170(h)．

21. 【解析】
解：(1) ；
(2)(万人)；
所以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有1.8万人．
(3)要重视体育锻炼；要抽时间参加体育锻炼等等．(符合题意即可).

22.【解析】
解：(1)听、说、读、写的成绩按3:3:2:2的比确定，
则甲的平均成绩为：(分)．
乙的平均成绩为：(分)．
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
(2)听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，
则甲的平均成绩为：(分)．
乙的平均成绩为：(分)．
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙．

23.【解析】
解：乙命中10环的次数为0；
乙所命中环数的众数为7，其平均数为
；
故其方差为．
乙两人射击水平的评价：①从成绩的平均数与众数看，甲与乙的成绩相差不多；②从成绩的稳定性看，，乙的成绩波动小，比较稳定；③从良好率(成绩在8环或8环以上)看，甲、乙两人成绩相同；④从优秀率看(成绩在9环及9环以上)看，甲的成绩比乙的成绩好．

24.【解析】
解：（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20，
答：小明一共调查了20户家庭；
（2）每月用水4吨的户数最多，有6户，故众数为4吨；
平均数：（1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1）÷20=4.5（吨）；
（3）400×4.5=1800（吨），
答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨．

25.【答案与解析】
解：（1）甲的平均值:
乙的平均值:
甲的方差:,
乙的方差:
（2）因为甲种玉米的平均高度小于乙种玉米的平均高度，所以乙种玉米的苗长的高.
（3）因为，所以甲种玉米的苗长得整齐.