沪科版九年级下册数学24．7 弧长与扇形面积 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
(第一课时)
（1）半径为R的圆,周长是多少？
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
C=2πR
360°
（3）n°圆心角所对弧长是多少？
在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为
1.已知弧所对的圆心角为90度，半径是4，则弧长为_________.
2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_____。
3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )
A. B. C. D.
160°
B
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
O
圆心角
A
B

探索与思考：
1、半径为R的圆,面积是多少？
2、圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
S=πR2
360°



如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，R 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：
那么圆心角为n°的扇形面积是多少?
例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。
分析：
弓形的面积
= S扇- S△

解：如图，连接OA、OB，过圆心O作AB的垂线，垂足为D，交弧AB于点C.
∵OC=0.6，DC=0.3 ∴OD=OC-DC=0.3
在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3√3
在Rt△ OAD中，∵OD=1/2OA
∴∠ OAD=30° ∴∠A OD=60°， ∠ AOB=120°
有水部分的面积
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇= .
2、已知扇形面积为 ，圆心角为50°，则这个扇形的半径R=____．
6
扇形所对的弧长
扇形的面积是
（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用
（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用
3、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，

则这个扇形的半径R=____．
4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，

则这个扇形的面积，S扇形=____．
思考：如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，
则阴影部分面积等于 。