沪教版八年级数学下册22.4 梯形课件 （25张ppt）

(共25张PPT)
一组对边平行,另一组对边
不平行的四边形叫做梯形。
图1
图2
A
B
C
D
图3
A
B
C
D
8
8
图4
A
B
C
D
　　把你手中的白色等腰梯形纸片沿两底中点所在直线对折。你发现了什么？
等腰梯形是轴对称图形，
上下底的中点所在直线是对称轴。
1
2
求证:等腰梯形同一底上的
两个角相等。
已知：梯形ABCD，
AD∥BC，
AB=CD
求证：∠B=∠C ,
∠A=∠D
证明两角相等的方法有哪些？
求证:等腰梯形的两条对角线相等.
相信你能行！
已知：梯形ABCD，
AD∥BC，
AB=CD。
求证：AC=BD
1、已知等腰梯形的一个内角等于70°，大家说说其它三个内角的度数是多少。
答:70°,110°,110°。
2、如图5，等腰梯形ABCD中，AD//BC，过点C作对角线BD的平行线CE,交AD延长线于点E,指出图中的平行四边形。并回答：△CAE是等腰三角形吗？为什么？
林州市红旗渠某一段的横截面可近似地看作等腰梯形，如图：测得上口宽为7米，渠底为3米，渠深为3米。求斜坡AB的长。
A
B
C
F
D
A
B
C
F
D
图6
图7
如图8，四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC.由四个这样的等腰梯形可以拼出如图9所示的平行四边形。 （1）求四边形ABCD四个内角的度数；
（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；
图8
图9
∠A=∠D=120°,∠B=∠C=60°
BC=2AB=2AD=2CD
如图8，四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC.由四个这样的等腰梯形可以拼出如图9所示的平行四边形。
（1）求四边形ABCD四个内角的度数；
（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；
图8
图9
（3）现有图8中的等腰梯形四个，利用它们你能拼出一个新的等腰梯形吗？若能，四人小组合作拼图，并贴到答题卡背面。
图8
假如你是一位设计师，请选择安阳具有代表性的一处地方（如：火车站，殷墟博物苑，人民公园，市政广场…）进行设计。你准备怎样用这些等腰梯形图案来装扮节日的安阳？
三千多年前的梯形设计
国之瑰宝 司母戊鼎
一千多年前的梯形设计
文峰耸秀 天宁寺塔
三角湖畔 美丽灯展
身边 的 梯 形 设 计
想一想
通过添加辅助线把梯形问题转化成平行四边形和三角形问题来解决。
转化思想
梯形中的数学思想：
已知：梯形ABCD，AD∥BC，把它变成等面积的平行四边形或三角形，在答题卡上画出你的设计方案。
平移腰
平移一条对角线
连结一腰的中点并延长与另一边延长线相交
作梯形的高
多学点
通过本节课的学习，你有
哪些收获？
1、等腰梯形的性质:
(1)同一底上两角相等;
(2)两条对角线相等;
(3)是轴对称图形。
2、梯形中的转化思想:
通过添加辅助线把梯形问题转化 成平行四边形和三角形问题解决。
3、只要我们善于观察，善于思考，合作交 流，用数学的魅力扮世界，世界会更好。
1、
2、
写出本节课的收获
课外探究
①把一个三角形变成和它面积 相等的梯形；
②把一个平行四边形变成和它面积相等的梯形；
③证明等腰梯形是轴对称图形。
生活中并不缺少数学，
缺少的是发现数学的眼睛。
从数学的角度看生活，生活真奇妙。
用数学的魅力扮世界，世界会更好。