北师大版七年级下册数学5.3简单的轴对称图形教案

课题：5.3　简单的轴对称图形（2）
教学目标
索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质
通过学生的操作与思考，发展空间观念
重点难点
等腰三角形(包括等边三角形)的有关特征
教学过程
一、引入新课：
我们已经学习了等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，画出下列等腰三角形和等边三角形的对称轴








二、探究活动：
探究一：探索线段的对称性
1、在上节课我们将等腰三角形沿对称轴折叠时，发现等腰三角形底边的两个部分能够完全重合。那么一般的线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？
按下面的步骤做一做：
（1）在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；
（2）AO与OB相等吗？
（3）折痕与AB垂直吗？为什么？画出几何图形。
结论：线段是轴对称图形；这条折痕所在的直线就是线段的一条对称轴。我们发现这条折痕既垂直于线段AB，又平分线段AB,我们把这条直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。
探究二：线段垂直平分线的性质
（4）在刚才的折痕上取一点C，连接CA、CB，CA和CB的大小关系是 ，理由是：
。
画出几何图形，你能用推理的方法说明CA和CB的关系吗？，试一试看：





（5）在折痕上另外再取几个点试一试，我们会发现什么？
结论：线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的 到这条线段两个 的 相等
应用格式：∵ 直线MN是线段AB的垂直平分线 ( )
且点C是直线MN上的一点 （ ）
∴CA=CB （ ）
跟踪练习：1.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，
已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.






探究三：尺规作图，参考课本124的做法完成。
活动内容：做线段AB的垂直平分线
已知：线段AB
求做：线段AB垂直平分线.



跟踪练习：1、完成课本124页的随堂练习

2、完成课本124页做一做

三、课后作业：独立完成，如果有困难，可以看老师的微课
1. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于点E，
如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.



2.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是 cm。





四、小结：
1、知识方面：
1）线段的性质：线段是 图形，它的 是它的一条对称轴 .
2） 于一条线段并且 它的 叫这条线段的垂直平分线。
3）线段的垂直平分线的性质：

2、我们用了哪些数学方法？


五、拓展提高
1、A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，
请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。







第1题

A

B

第2题

A

B

C






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