苏科版七年级下册数学：10．1二元一次方程 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
苏科版数学七年级(下)

10.1 二元一次方程
一、情境创设，引入新知

如何用一根长12cm的铁丝折成一个正方形？



2. 如何用一根长12cm的铁丝折成一个长方形？它的长和宽有什么关系?你能用数学式子来表示这种关系吗？

有这样一位NBA篮球明星，他一次次打破三分球纪录，又一次次突破着自己保持的纪录.你知道他是谁吗？
北京时间2016年1月19日，库里所在的勇士队客场132-98大胜骑士队，这场比赛中库里第一次在最多上场28分钟的情况下就拿到35分，其中三分球投中7次.请你试着描述库里罚球命中个数(罚球命中一个得1分)、两分球投中个数与得分之间的等量关系.

巅峰时刻
二、观察思考，得出概念
像这样都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程.
（1）都含有两个未知数
（2）含有未知数的项的次数都是1
（3）都是整式方程
4x=12、 x+y=6、 x+2y+21=35
观察以上三个方程，
思考：这三个方程有什么异同点？
方程4x=12为一元一次方程
方程x+y=6、 x+2y+21=35有哪些共同特点？
火眼金睛
例1 指出下列方程中属于二元一次方程的是:
北京时间2016年1月19日，勇士队客场132-98大胜骑士队，这场比赛中库里第一次在最多上场28分钟的情况下拿到35分，其中三分球投中7次.请你试着描述库里罚球命中个数、两分球投中个数与得分之间的等量关系.
设库里罚球命中x个，两分球投中y个，则有
x+2y+21=35
1. 将库里罚球命中的个数和投中2分球个数的几种可能情况填入下表:
2.根据以上表格，回答下列问题：
（1）库里最多投中了多少个两分球？
（2）除三分球外，库里最多投中了多少个球？
（3）事实上这场比赛中库里除三分球外还投中了12个 球，那么他罚篮命中的个数和两分球各是几个？
x … 0 …
y … 7 …
x 0 2 4 6 8 10 12 14 …
y … 7 6 5 4 3 2 1 0 …
例3（1）下面3对数值，哪几对是二元一次方程2x+y=3的解？哪几对是二元一次方程3x+4y=2的解？




（2）写出一个二元一次方程，使 是它的一

解，这个方程可以是______________.
趣味活动
给定方程2x+y =20，请一位同学报出x 的一个值，由他（她）邀请另一位同学算出对应的y值.
例4.已知方程3x+2y=10 （1）用关于x的代数式表示y；


（2）求当x=-2，0，2时，对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解.
三、课堂练习，巩固新知

1.已知方程 是二元一次方程，则a的值为________.

2.盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到一个红球得2分，摸到一个白球得3分.某人一次摸出x个红球， y个白球，共得12分.列出关于x、y的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有解.



四、本课小结
今天这节课我们学到了哪些知识呢？

1.二元一次方程的概念：
都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程.

2.二元一次方程的解的概念：
适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解.
利用它可以判断一组数是否是某个二元一次方程的解.

3.学会了用含一个未知数的代数式，表示另一个未知数的方法.

4.希望同学们能感受和体会到二元一次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.

一切问题都可以转化为数学问题，
一切数学问题都可以转化为代数问题，
而一切代数问题又都可以转化为方程问题，
因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!
笛卡尔（1596-1650）
（法国数学家、哲学家）