青岛版六年级下册数学课件-圆柱的体积 (共68张PPT)
文档属性
| 名称 | 青岛版六年级下册数学课件-圆柱的体积 (共68张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 838.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-05 14:56:43 | ||
图片预览
文档简介
(共68张PPT)
圆柱的体积
教学目标：
1、理解掌握圆柱体积计算公式的推导过程。
2、会计算圆柱的体积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长
宽
高
棱 长
正方体是一个特殊的长方体，这两个公式也可以
概括为：
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
h = h
思考：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
甲 乙
图1：
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
高相等时底面积越大的体积越大。
上
下
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
上
下
当底面积相等时，高越长的体积越大。
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
高
高
通过上面的观察我们可以看出，
圆柱的体积跟圆柱的底面积和高
有关系。
圆柱的体积到底该怎么计算呢？
圆的面积公式推导过程:
πr
r
圆的面积公式推导过程:
圆面积计算公式的推导过程
运用了什么数学思想？
猜想一下，圆柱的体积可以转化吗？
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
2、它的底面积变了吗？
3、它的高变了吗？
高
底面积
高
=
底面积
=
因为 长方体的体积=底面积×高
所以 圆柱体的体积=底面积×高
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ）,长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（ ），“S”表示（ ），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为（ ）
长方体
体积
高
底面积
底面积×高
底面积×高
体积
底面积
高
V=Sh
V =s h
圆柱的体积 = 底面积×高
V =s h
直柱体的体积 = 底面积×高
9
米
（1）你会计算它们的体积吗？
（2）试写出它们的体积公式。
答：它的体积是6750立方厘米。
75×90=6750（立方厘米）
一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
自主练习
一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
2.1米=210厘米
50 ×210=10500(立方厘米)
答:它的体积是10500立方厘米。
50平方厘米=0.005平方米
0.005 ×2.1=0.0105（立方米）
答:它的体积是0.0105立方米。
自主练习
１.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？ ????
２.已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？ ?
３.已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积 ？
自主练习
一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积？
r=2cm h=5cm
r=2cm h=5cm
2×2×3.14=12.56（cm2）
5×12.56=62.8（cm3）
答：圆柱的表面积是62.8平方厘米。
自主练习
计算右图圆柱是体积。（单位：dm）
d=10dm h=4dm
（10÷2）2×3.14
=25×3.14
=78.5（dm2）
4×78.5=314（dm3）
自主练习
一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。求它的体积？
3.14×（94.2÷2÷3.14）2
=3.14×152
=3.14×225
=706.5（m2）
100×706.5=70650（m3）
答：圆柱的体积是70650立方米。
自主练习
回顾反思
本节课你学到了什么？
回顾反思
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ）,长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（ ），“S”表示（ ），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为（ ）
长方体
体积
高
底面积
底面积×高
底面积×高
体积
底面积
高
V=Sh
1、一个圆柱，底面半径是3cm，高是5cm。求它的体积？
2、一个圆柱，底面周长是62.8m，高是100m。求它的体积？
3、一个圆柱的体积是6000立方厘米，底面积为20平方厘米，它的高是多少？
4、一个圆柱的侧面积是4710平方分米，高是15dm，它的体积是多少？
达标检测
1、一个圆柱，底面半径是3cm，高是5cm。求它的体积？
3.14×3?×5
=3.14×（9×5）
=141.3（立方厘米）答：它的体积是141.3立方厘米。
2、一个圆柱，底面周长是62.8m，高是100m。求它的体积？
62.8÷3.14÷2=10（米）
3.14×10?×100
=3.14×（100×100）
=31400（立方厘米）答：它的体积是31400立方厘米。
3、一个圆柱的体积是6000立方厘米，底面积为20平方厘米，它的高是多少？
6000÷20=300（厘米）答：它的高是300厘米
4、一个圆柱的侧面积是4710平方分米，高是15dm，它的体积是多少？
4710÷15÷3.14÷2=50（分米）
3.14×50?×15
=3.14×（2500×15）
=117750（立方分米）答：它的体积是117750立方分米。
圆柱的体积
教学目标：
1、理解掌握圆柱体积计算公式的推导过程。
2、会计算圆柱的体积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长
宽
高
棱 长
正方体是一个特殊的长方体，这两个公式也可以
概括为：
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
h = h
思考：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
甲 乙
图1：
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
高相等时底面积越大的体积越大。
上
下
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
上
下
当底面积相等时，高越长的体积越大。
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
高
高
通过上面的观察我们可以看出，
圆柱的体积跟圆柱的底面积和高
有关系。
圆柱的体积到底该怎么计算呢？
圆的面积公式推导过程:
πr
r
圆的面积公式推导过程:
圆面积计算公式的推导过程
运用了什么数学思想？
猜想一下，圆柱的体积可以转化吗？
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
2、它的底面积变了吗？
3、它的高变了吗？
高
底面积
高
=
底面积
=
因为 长方体的体积=底面积×高
所以 圆柱体的体积=底面积×高
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ）,长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（ ），“S”表示（ ），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为（ ）
长方体
体积
高
底面积
底面积×高
底面积×高
体积
底面积
高
V=Sh
V =s h
圆柱的体积 = 底面积×高
V =s h
直柱体的体积 = 底面积×高
9
米
（1）你会计算它们的体积吗？
（2）试写出它们的体积公式。
答：它的体积是6750立方厘米。
75×90=6750（立方厘米）
一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
自主练习
一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
2.1米=210厘米
50 ×210=10500(立方厘米)
答:它的体积是10500立方厘米。
50平方厘米=0.005平方米
0.005 ×2.1=0.0105（立方米）
答:它的体积是0.0105立方米。
自主练习
１.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？ ????
２.已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？ ?
３.已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积 ？
自主练习
一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积？
r=2cm h=5cm
r=2cm h=5cm
2×2×3.14=12.56（cm2）
5×12.56=62.8（cm3）
答：圆柱的表面积是62.8平方厘米。
自主练习
计算右图圆柱是体积。（单位：dm）
d=10dm h=4dm
（10÷2）2×3.14
=25×3.14
=78.5（dm2）
4×78.5=314（dm3）
自主练习
一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。求它的体积？
3.14×（94.2÷2÷3.14）2
=3.14×152
=3.14×225
=706.5（m2）
100×706.5=70650（m3）
答：圆柱的体积是70650立方米。
自主练习
回顾反思
本节课你学到了什么？
回顾反思
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ）,长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（ ），“S”表示（ ），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为（ ）
长方体
体积
高
底面积
底面积×高
底面积×高
体积
底面积
高
V=Sh
1、一个圆柱，底面半径是3cm，高是5cm。求它的体积？
2、一个圆柱，底面周长是62.8m，高是100m。求它的体积？
3、一个圆柱的体积是6000立方厘米，底面积为20平方厘米，它的高是多少？
4、一个圆柱的侧面积是4710平方分米，高是15dm，它的体积是多少？
达标检测
1、一个圆柱，底面半径是3cm，高是5cm。求它的体积？
3.14×3?×5
=3.14×（9×5）
=141.3（立方厘米）答：它的体积是141.3立方厘米。
2、一个圆柱，底面周长是62.8m，高是100m。求它的体积？
62.8÷3.14÷2=10（米）
3.14×10?×100
=3.14×（100×100）
=31400（立方厘米）答：它的体积是31400立方厘米。
3、一个圆柱的体积是6000立方厘米，底面积为20平方厘米，它的高是多少？
6000÷20=300（厘米）答：它的高是300厘米
4、一个圆柱的侧面积是4710平方分米，高是15dm，它的体积是多少？
4710÷15÷3.14÷2=50（分米）
3.14×50?×15
=3.14×（2500×15）
=117750（立方分米）答：它的体积是117750立方分米。