六年级下册数学教案鸡兔同笼西师大版
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文档简介
“鸡兔同笼”教学设计
教学内容：“鸡兔同笼”问题
教学目标：
1.了解古老的数学文化与故事。
2.探索解决“鸡兔同笼”问题的方法与策略。
3.积淀数学思想，提高解决问题的能力，能举一反三，触类旁通。
教学重点：理解解决同一问题的不同方法与策略
教学难点：数学思想的领悟。
教学过程：
一、导入
同学们，见过这本书吗?（课件出示）这是一本古代的数学名著，这本书已经有一千五百多年的历史了。在这本书里记载了一道经典的数学名题——鸡兔同笼问题。今天这节课，我们就专门研究“鸡兔同笼问题”，板书课题。
二、读原文，理解题意
在这本书里，鸡兔同笼的问题原文是这么说的。
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
师：你知道这段话的意思吗？说一说。（雉，鸡的意思）
板书：35头，94足。鸡？兔？
三、探索解决“鸡兔同笼”问题
（一）猜一猜。
1.35个头说明鸡和兔一共有35只，鸡、兔各有多少只呢？我们先来猜一猜，如果让你猜，你猜鸡有多少只？那兔的只数就是多少只？
2.猜的对不对呢？如何去验证？
3.算一算并验证。
4.如果让你再猜，这一次鸡的只数怎么去想？（对第一次猜的结果作分析，总腿数多了怎么办?总腿数少了怎么办？）
5.同学们，就按照这种猜的办法，请你快速找出正确答案。
6.23只鸡，12只兔，并作验证。
同学们，按照这种猜的方法，继续往下猜，我相信每个人最终都能猜出正确答案，只是时间长短问题。如果不怕麻烦，用逐一列表的方法，也定能找到答案。
（二）看来，鸡兔同笼的问题不过如此，我们猜几次就把它给猜出来了。有什么好研究的呢？师：你说呢？鸡兔同笼问题还有没有值得我们去研究的地方？（还有其他方法）
四、学生自主研究解决鸡兔同笼问题的其他方法
师：自己研究一下，把想到的方法写下来，一会儿和大家交流。
五、组内交流分享，整理思路
六、集体交流分享
（一）假设法：
1.假设全部是鸡。35×2＝70（条）94－70＝24（条）24÷2＝12（只）35－12＝23（只）
师：你们听明白了吗？我就不是很明白，12只和23只，哪个是鸡的只数，哪个是兔的只数？能从算式里看出来吗？
师：要是能配上实物图就好理解了，凭空去想算式我觉得有困难。同学们，我们画个实物图来对比研究一下，怎么样？
师：可是画实物图我也有困难，又要画鸡又要画兔，我怕画得不像，怎么办？（画得栩栩如生，那是美术课的美，准确的画出鸡兔的数量关系，这就是数学的美！）
2.交流展示。（配图还是有学问的，如果是几百只，几千只，那画起来多麻烦，数学上的画图重在表现数量关系，只要能清楚地反映数量关系，简洁也是一种美！）
3.假设全部是兔。35×4＝140（条）140－94＝46（条）46÷2＝23（只）35－23＝12（只）
师：在头脑里想图。
（二）方程法：请学生做介绍
（三）其他方法介绍
七、小结
刚才我们对“鸡兔同笼”问题做了进一步研究，除了之前的猜，我们想到了假设全部是鸡或全部是兔的问题，还研究了如何画图分析，还想到了用方程来解决鸡兔同笼的问题。看来，鸡兔同笼问题值得研究，我们的研究还是有成效的。生活中有没有鸡兔同笼这样的问题呢？说说看。
八、运用
（一） 一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了21分，他投中2分球和3分球各多少个？
（二） 五年级（1）班50名同学栽树，男生每人栽5棵，女生每人栽2棵，总共栽树160棵，问几名男生，几名女生？ （三）小明参加一次数学竞赛，共有10道题。做对一道题得10分，做错一题不仅不能得分，还要倒扣5分。小明共得了70分，他做对了几道题？
九、总结
今天我们专门研究了“鸡兔同笼”的问题，从“鸡兔同笼”的问题中你学到了什么？
板书设计：
鸡兔同笼
35头，94足。鸡？兔？ 假设全部是鸡：
鸡的只数 兔的只数 总脚数
假设全部是兔：
方程：
……
教学内容：“鸡兔同笼”问题
教学目标：
1.了解古老的数学文化与故事。
2.探索解决“鸡兔同笼”问题的方法与策略。
3.积淀数学思想，提高解决问题的能力，能举一反三，触类旁通。
教学重点：理解解决同一问题的不同方法与策略
教学难点：数学思想的领悟。
教学过程：
一、导入
同学们，见过这本书吗?（课件出示）这是一本古代的数学名著，这本书已经有一千五百多年的历史了。在这本书里记载了一道经典的数学名题——鸡兔同笼问题。今天这节课，我们就专门研究“鸡兔同笼问题”，板书课题。
二、读原文，理解题意
在这本书里，鸡兔同笼的问题原文是这么说的。
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
师：你知道这段话的意思吗？说一说。（雉，鸡的意思）
板书：35头，94足。鸡？兔？
三、探索解决“鸡兔同笼”问题
（一）猜一猜。
1.35个头说明鸡和兔一共有35只，鸡、兔各有多少只呢？我们先来猜一猜，如果让你猜，你猜鸡有多少只？那兔的只数就是多少只？
2.猜的对不对呢？如何去验证？
3.算一算并验证。
4.如果让你再猜，这一次鸡的只数怎么去想？（对第一次猜的结果作分析，总腿数多了怎么办?总腿数少了怎么办？）
5.同学们，就按照这种猜的办法，请你快速找出正确答案。
6.23只鸡，12只兔，并作验证。
同学们，按照这种猜的方法，继续往下猜，我相信每个人最终都能猜出正确答案，只是时间长短问题。如果不怕麻烦，用逐一列表的方法，也定能找到答案。
（二）看来，鸡兔同笼的问题不过如此，我们猜几次就把它给猜出来了。有什么好研究的呢？师：你说呢？鸡兔同笼问题还有没有值得我们去研究的地方？（还有其他方法）
四、学生自主研究解决鸡兔同笼问题的其他方法
师：自己研究一下，把想到的方法写下来，一会儿和大家交流。
五、组内交流分享，整理思路
六、集体交流分享
（一）假设法：
1.假设全部是鸡。35×2＝70（条）94－70＝24（条）24÷2＝12（只）35－12＝23（只）
师：你们听明白了吗？我就不是很明白，12只和23只，哪个是鸡的只数，哪个是兔的只数？能从算式里看出来吗？
师：要是能配上实物图就好理解了，凭空去想算式我觉得有困难。同学们，我们画个实物图来对比研究一下，怎么样？
师：可是画实物图我也有困难，又要画鸡又要画兔，我怕画得不像，怎么办？（画得栩栩如生，那是美术课的美，准确的画出鸡兔的数量关系，这就是数学的美！）
2.交流展示。（配图还是有学问的，如果是几百只，几千只，那画起来多麻烦，数学上的画图重在表现数量关系，只要能清楚地反映数量关系，简洁也是一种美！）
3.假设全部是兔。35×4＝140（条）140－94＝46（条）46÷2＝23（只）35－23＝12（只）
师：在头脑里想图。
（二）方程法：请学生做介绍
（三）其他方法介绍
七、小结
刚才我们对“鸡兔同笼”问题做了进一步研究，除了之前的猜，我们想到了假设全部是鸡或全部是兔的问题，还研究了如何画图分析，还想到了用方程来解决鸡兔同笼的问题。看来，鸡兔同笼问题值得研究，我们的研究还是有成效的。生活中有没有鸡兔同笼这样的问题呢？说说看。
八、运用
（一） 一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了21分，他投中2分球和3分球各多少个？
（二） 五年级（1）班50名同学栽树，男生每人栽5棵，女生每人栽2棵，总共栽树160棵，问几名男生，几名女生？ （三）小明参加一次数学竞赛，共有10道题。做对一道题得10分，做错一题不仅不能得分，还要倒扣5分。小明共得了70分，他做对了几道题？
九、总结
今天我们专门研究了“鸡兔同笼”的问题，从“鸡兔同笼”的问题中你学到了什么？
板书设计：
鸡兔同笼
35头，94足。鸡？兔？ 假设全部是鸡：
鸡的只数 兔的只数 总脚数
假设全部是兔：
方程：
……