六年级下册数学教案 -2.1.1 圆柱的表面积 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案 -2.1.1 圆柱的表面积 西师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 9.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-05 17:57:53 | ||
图片预览
文档简介
圆柱表面积教学设计
教学目标
1、理解圆柱体表面积的含义，并了解侧面展开图的形状与圆柱体各部分间的关系，掌握圆柱体侧面积和表面积的计算。
2、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。。
3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学法：讲授法、动手实践、自主学习。
教学过程：
一、情境引入。
1、谈话引入。出示圆柱体，问：我想做一个这样的圆柱体，你们觉得我至少需要准备多大面积的纸板？与什么有关？
2、揭示课题。
二、猜测验证，合作探究。
1、圆柱体的侧面是一个曲面，我们如何计算侧面积呢？
2、教师出示学习要求：
（1）提出自己的猜想：圆柱体的侧面展开后是一个怎么样的图形呢？得到的图形与圆柱体有什么关系？
（2）同桌两人合作，选取材料盒中的物品剪一剪、量一量、算一算。
（教师在材料盒中提供白纸若干，圆柱形的茶叶罐，双面胶，剪刀等）
（3）四人小组交流：我们是怎么研究的？得出了什么结论？
教师进行巡视、引导和点拨。学生可以用长方形纸卷成一个圆柱体的侧面，也可以在圆柱形茶叶罐的外面贴上纸再剪开。在操作活动中把圆柱的侧面展开成平面图形，感受化曲为直的思想，获得直观的感受。
（4）讨论交流，准备汇报。
不同的方法会得到不同的结果，也就是圆柱的侧面展开可以形成不同的图形，可能是长方形，也可能是平行四边形甚至正方形，但不管展开成什么图形，圆柱的侧面积是不会变的。
（5）沟通优化，得出结论。在师生讨论的基础上，得出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。
3、探索方法。给圆柱体标上底面半径与高，现在你有办法算出它的表面积吗？
每一个小组都有一个信封，信封内有四张卡片，分别为A、B、C、D卡。每一张卡上都有关于探索圆柱体表面积的一些问题，也是一些怎样探索的提示。你可以先看A卡，如果觉得解决A卡上的问题有困难，就可以再看B卡，如果还有困难，就可以再看C卡，最后可以看D卡。
这四张卡的内容可以分别设计如下：
A卡：请你解决下面的问题：
①你认为圆柱体的表面积指的是什么？把想到的结论简单地写下来，也可以画一画。
②你觉得要做这个圆柱体，至少需要多少纸？请列式计算。
③你有办法证明你的想法是正确的吗？可以画一画，也可以用身边的圆柱体加以解释。
④现在你觉得圆柱体的表面积可以怎样计算？请写出计算公式。
B卡：请你做一做，想一想。
①请拿起你身边的圆柱体看一看，它的表面积包含哪些部分？你能试着画出它的表面展开图吗？
②根据表面展开图，想一想它的表面积可以怎样计算？请列出算式，并说说每一步得到的是什么。
③想一想：圆柱体的表面积可以怎样计算？你能试着写写计算公式吗？
C卡：请你剪一剪，做一做。
① 请你把身边的圆柱体沿高剪开，你能画出它的表面展开图吗？试一试。
② 要求做这个圆柱体至少需要多少纸，其实就是求这个圆柱体的（ ）。
③ 根据表面展开图，圆柱体的表面积包含（ ）个侧面和（ ）个底面，可以这样计算：
D卡：请你剪一剪，做一做。
① 请你把身边的圆柱体沿高剪开，我们就可以得到这个圆柱体的表面展开图。
② 要求做这个圆柱体至少需要多少纸，其实就是求这个圆柱体的（ ）。
③ 根据表面展开图，圆柱体的表面积包含（ ）个侧面和（ ）个底面。
侧面面积是：
底面面积是：
所以这个圆柱体的表面积是：
做这个圆柱体至少需要纸板（ ）。
学生在独立探索的基础上，进行全班汇报，可以根据提示卡上的问题进行汇报。师生共同归纳出圆柱体表面积的计算公式。
三、巩固与运用。
1、出示题例。
（1）、学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）、求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）
（3）、指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正）。
（4）、指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。
由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。
① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
四、课堂小结与布置作业。
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
五、板书设计：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
附：课堂练习
1.用一张长8cm、宽5cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）cm2。
2.一根10m长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的半径是0.2m，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（ ）m2。
3.一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是4dm，高是4.5dm，为了防止生锈，要在水桶里外两面都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
4.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形，这个圆柱体的表面积是多少cm2？ （得数保留两位小数）
5.一个圆柱体的侧面积是72πcm2，底面半径4cm，它的高是多少？
教学目标
1、理解圆柱体表面积的含义，并了解侧面展开图的形状与圆柱体各部分间的关系，掌握圆柱体侧面积和表面积的计算。
2、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。。
3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学法：讲授法、动手实践、自主学习。
教学过程：
一、情境引入。
1、谈话引入。出示圆柱体，问：我想做一个这样的圆柱体，你们觉得我至少需要准备多大面积的纸板？与什么有关？
2、揭示课题。
二、猜测验证，合作探究。
1、圆柱体的侧面是一个曲面，我们如何计算侧面积呢？
2、教师出示学习要求：
（1）提出自己的猜想：圆柱体的侧面展开后是一个怎么样的图形呢？得到的图形与圆柱体有什么关系？
（2）同桌两人合作，选取材料盒中的物品剪一剪、量一量、算一算。
（教师在材料盒中提供白纸若干，圆柱形的茶叶罐，双面胶，剪刀等）
（3）四人小组交流：我们是怎么研究的？得出了什么结论？
教师进行巡视、引导和点拨。学生可以用长方形纸卷成一个圆柱体的侧面，也可以在圆柱形茶叶罐的外面贴上纸再剪开。在操作活动中把圆柱的侧面展开成平面图形，感受化曲为直的思想，获得直观的感受。
（4）讨论交流，准备汇报。
不同的方法会得到不同的结果，也就是圆柱的侧面展开可以形成不同的图形，可能是长方形，也可能是平行四边形甚至正方形，但不管展开成什么图形，圆柱的侧面积是不会变的。
（5）沟通优化，得出结论。在师生讨论的基础上，得出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。
3、探索方法。给圆柱体标上底面半径与高，现在你有办法算出它的表面积吗？
每一个小组都有一个信封，信封内有四张卡片，分别为A、B、C、D卡。每一张卡上都有关于探索圆柱体表面积的一些问题，也是一些怎样探索的提示。你可以先看A卡，如果觉得解决A卡上的问题有困难，就可以再看B卡，如果还有困难，就可以再看C卡，最后可以看D卡。
这四张卡的内容可以分别设计如下：
A卡：请你解决下面的问题：
①你认为圆柱体的表面积指的是什么？把想到的结论简单地写下来，也可以画一画。
②你觉得要做这个圆柱体，至少需要多少纸？请列式计算。
③你有办法证明你的想法是正确的吗？可以画一画，也可以用身边的圆柱体加以解释。
④现在你觉得圆柱体的表面积可以怎样计算？请写出计算公式。
B卡：请你做一做，想一想。
①请拿起你身边的圆柱体看一看，它的表面积包含哪些部分？你能试着画出它的表面展开图吗？
②根据表面展开图，想一想它的表面积可以怎样计算？请列出算式，并说说每一步得到的是什么。
③想一想：圆柱体的表面积可以怎样计算？你能试着写写计算公式吗？
C卡：请你剪一剪，做一做。
① 请你把身边的圆柱体沿高剪开，你能画出它的表面展开图吗？试一试。
② 要求做这个圆柱体至少需要多少纸，其实就是求这个圆柱体的（ ）。
③ 根据表面展开图，圆柱体的表面积包含（ ）个侧面和（ ）个底面，可以这样计算：
D卡：请你剪一剪，做一做。
① 请你把身边的圆柱体沿高剪开，我们就可以得到这个圆柱体的表面展开图。
② 要求做这个圆柱体至少需要多少纸，其实就是求这个圆柱体的（ ）。
③ 根据表面展开图，圆柱体的表面积包含（ ）个侧面和（ ）个底面。
侧面面积是：
底面面积是：
所以这个圆柱体的表面积是：
做这个圆柱体至少需要纸板（ ）。
学生在独立探索的基础上，进行全班汇报，可以根据提示卡上的问题进行汇报。师生共同归纳出圆柱体表面积的计算公式。
三、巩固与运用。
1、出示题例。
（1）、学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）、求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）
（3）、指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正）。
（4）、指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。
由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。
① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
四、课堂小结与布置作业。
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
五、板书设计：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
附：课堂练习
1.用一张长8cm、宽5cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）cm2。
2.一根10m长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的半径是0.2m，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（ ）m2。
3.一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是4dm，高是4.5dm，为了防止生锈，要在水桶里外两面都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
4.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形，这个圆柱体的表面积是多少cm2？ （得数保留两位小数）
5.一个圆柱体的侧面积是72πcm2，底面半径4cm，它的高是多少？