《圆柱的体积》说课稿
一、说教材
1.教材的重点和难点
由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础,因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中,圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂,需要用转化的方法来考虑,推导过程要有一定的逻辑推理能力,因此,推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
2.教学目标
(1)知道圆柱体积计算公式的推导过程,会应用该公式计算圆柱的体积。
(2)初步建立空间观念和逻辑推理能力。
(3)知道知识间是可以互相转化的。
二、说教法
从形式已有的知识水平和认识规律出发,为了更好地突出重点,化解难点,扫清学生认知上的思维障碍,在实施教学过程中,主要体现以下几个特点:
1.直观演示,操作发现
教师充分利用直观教具演示,引导学生观察比较,再让学生动手操作讨论,使学生在丰富感性认识的基础上,在老师的指导下,推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识,体会知识的由来,并通过已学知识解决实际问题,充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用,同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2.巧设疑问,体现两“主”
教师通过设疑,指明观察方向,营造探究新知识的氛围,在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用,有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维,充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体,成为学习活动的主人,使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程,从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
3.运用迁移,深化提高
运用知识的迁移规律,培养学生利用旧知学习新知的能力,从而使学生主动学习,掌握知识,形成技能。
三、说学法
课堂教学中,不是老师单纯地传授知识,而是在老师的指引下,让学生自己学,任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中,在学法中体现教法。
本节课的教学,使学生掌握一些基本的学习方法
1.学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。
2.学会利用旧知转化成新知,解决新问题的能力。
3.学会利用知识的迁移规律,把知识转化成相应的技能,从而提高灵活运用的能力。
四、说教学过程
对本节课的教学,我们设计了以下几个环节。
1、回顾旧知,帮助迁移
什么叫做物体的体积?你会计算下面那些物体的体积?
(长方体正方体体积)
能将圆柱转化成一种学过的图形,计算出它的体积吗?
请大家想一想,在学习圆的面积时,我们是怎样把圆转化成已学的图形,来推导圆面积的计算公式的?
配合学生的回答,课件动态演示:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆与所拼成的长方形之间的关系,进而推导出圆面积的计算公式。
小结:我们在推导圆的面积计算公式时,其实是应用了“转化”的数学思想。把新的知识转化成旧的知识,这在我们的数学学习中经常用到。
2、课件演示,学习新知
(1)启发:我们能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形,来计算它的体积?
(2)操作:课件演示拼、组的过程,同时演示一组动画,把圆柱的底面分成许多相等的扇形并沿着它的高,把圆柱切开,再像这样拼起来,得到一个近似的长方体。让学生明确:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。
(3)讨论:圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系?
学法指导:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高,长方体的体积就是圆柱的体积,长方体的体积等于底面积乘高,所以圆柱的体积也等于底面积乘高。
(4)概括:试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系,推导公式,用字母表示计算公式。
出示推导图示:
???????长方体的体积=底面积 ×? 高
圆柱的体积=底面积? ×? 高
用字母表示公式:V=sh
深化:要用这个公式计算圆柱的体积,必须知道什么条件?
(底面积和圆柱的高)
讨论:
1)已知底面积和高,怎样求圆柱的体积?
2)已知圆的半径和高,怎样求圆柱的体积?
3)已知圆的直径和高,怎样求圆柱的体积?
4)已知圆的周长和高,怎样求圆柱的体积?
讨论:
1)已知底面积和高,V=sh
2)已知圆的半径和高,V=∏r2h
3)已知圆的直径和高,V=∏(d÷2 )2h
4)已知圆的周长和高,V=∏(C÷d÷2 )2h
3、巩固练习
1、一根圆柱形木料,底面积为75平方厘米,长90厘米。它的体积是多少?
2、求下面各圆柱的体积。 3、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
4、智慧屋
1、判断正误,对的画“√”,错误的画“×”。
(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。(?? )
(2)圆柱体的高越长,它的体积越大。(??? )
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。(??? )
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。(???? )
2、一个圆柱的体积是80立方厘米,底面积是16立方厘米,它的高是多少厘米?
5、分享收获? 畅谈感想
1、说一说圆柱体积的推导过程。 2、这节课你有什么收获,还有什么疑问?