课件19张PPT。1 面积和面积单位第1课时 认识面积(教材P62~65)三年级数学·下 新课标[冀教] 第7单元新课导入
1.什么是周长?
2.说一说下面的图形是什么形状。
答：周长是指封闭图形一周的长度。正方形 三角形 长方形 教室里哪些物体表面的形状是长方形,哪些是正方形?读题并说一说长方形和正方形的特征 长方形对边相等,四个角都是直角;正方形四条边都相等,四个角都是直角。观察的结果(1)门的面是长方形的。
(2)黑板面是长方形的。
(3)窗户上的玻璃面是正方形的。
(4)课桌的面是长方形的。
…… 指出你的数学课本的封面和铅笔盒盖的表面,说出哪个大些,哪个小些。剪下附页中的两个长方形,比一比哪个大。用重叠法进行比较(1)把铅笔盒放在数学课本上,数学课本还有空地方,所以数学课本的封面比铅笔盒盖的表面大。(2)把蓝色长方形放在黄色长方形上,黄色长方形还有空地方,所以黄色长方形比蓝色长方形大。如图所示。认识面积(1)黄色长方形比蓝色长方形大,指的是黄色长方形的表面比较大。
(2)物体表面或平面图形的大小,叫做它们的面积。 物体表面或平面图形的大小,叫做它们的面积。 比一比。两片叶子的表面哪个大? (2)下面两个图形,哪个面积大,哪个面积小?方巾和手绢哪个面积小? (1) 解决问题(1) 观察两组图片都是实物,用直观的方法就看得出它们面积的大小。左面一组左边的叶子表面大,右面一组手绢的面积小。解决问题(2)(1)理解题意。
一个图形是长方形,一个图形是正方形,这两个图形的面积相差不大,用直观的方法看不出哪个面积大,哪个面积小,所以我们得想办法来进行比较。(2)探究比较方法。方法一 重叠法。
用透明纸把这两个图描下来,把图剪下来,再用重叠法比较。但这样比也不容易看出哪个面积大。方法二 数方格法。
把两个图形分别划分成许多同样大小的方格,通过数方格比较它们的大小。 长方形中画了32个小正方形,正方形中画了36个小正方形,所以长方形的面积小于正方形的面积。 长方形中画了8个小正方形,正方形中画了9个小正方形,所以长方形的面积小于正方形的面积。 比较以上的方法,用划分成同样大小方格的方法比较面积的大小更科学,更准确。 比较两个图形面积大小的方法:(1)观察法;(2)重叠法;(3)数方格法。无论采用哪种方法,在同一题中的面积单位应统一。 同桌合作,选定一张正方形的纸作单位,测量课桌面的面积有多大。测量 自己选定一张正方形纸作单位,并与同桌合作开始测量。确定正方形纸片的规格:边长为5厘米的正方形纸,边长为1分米的正方形纸,边长为2分米的正方形纸……把选用不同正方形测量的结果填在下面的统计表中
整理测量的结果发现(1)通过测量,发现所用正方形纸片的边长越大,所需张数越少;边长越小,所需张数越多。
(2)选用的测量标准不同,测量结果也就不同。通过上面的规律可以得出,要想使测量课桌面所得的数值相等,应选择相同的测量单位去测量。 用统一的测量单位测量同一物体表面的面积,测量结果相同。再 见 课件15张PPT。1 面积和面积单位第2课时 认识面积单位(教材P67~70)三年级数学·下 新课标[冀教] 第7单元新课导入 厘米 分米 米面积 测量和计算面积要用面积单位。常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。1cm表示物体的长度,是长度单位:1c㎡表示物体表面的面积,是面积单位。认识面积单位 (1)认识平方厘米:边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米,
平方厘米用c㎡表示。(2)认识平方分米:边长是1分米的正方形,面积是1平方分米,平方分米用d㎡表示。
例如:粉笔盒上面的面积大约是1平方分米。(3)认识平方米:边长是1米的正方形,面积是1平方米,平方米用㎡表示。
例如:一般家里书桌面的面积是1平方米。黑板面积大约是4平方米。小结 1平方厘米、1平方分米、1平方米都可以用来计量物体表面和平面图形的面积。比如,测量名片的面积用平方厘米作单位;测量课桌面的面积用平方分米作单位;测量教室地面的面积用平方米作单位。 1.常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米,三个面积单位相比较:1平方厘米<1平方分米<1平方米。
2.较小物体的面积用平方厘米作单位,稍大物体的面积用平方分米作单位,较大物体的面积用平方米作单位。 小组合作,研究下面的问题。(1)1平方米等于多少平方分米? (2)推测一下:1平方分米等于多少平方厘米?(3)1平方米等于多少平方厘米?探究平方米和平方分米之间的进率方法一 在1平方米的正方形纸上摆满1平方分米的小正方形,每一行摆10个,可以摆10行,共摆100个。如下图所示:由此得出:1平方米=100平方分米 ，即1 ㎡=100 d㎡ 方法二 把1平方米的正方形分成边长是1分米的小正方形,1米=10分米,所以边长为1米的正方形每行可以分成10个边长为1分米的正方形,共分成10行,可以分成的小正方形的个数是10×10=100(个)。
因为边长是1分米的正方形面积是1平方分米,100个这样的正方形的面积就是100平方分米,所以1平方米=100平方分米。推导1平方分米=( )平方厘米 边长为1分米的正方形的面积是1平方分米,因为1分米=10厘米,所以这个正方形的面积是10×10=100(平方厘米)。如下图所示:由此得出:1平方分米=(100)平方厘米，即1 d㎡=(100)c㎡面积单位之间的换算 相邻的面积单位间的进率是100,即1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,而1平方米=10000平方厘米。感受面积单位的大小 感受面积单位的大小 再 见 课件12张PPT。2 长方形和正方形的面积第1课时 长方形面积的计算(教材P71~72)三年级数学·下 新课标[冀教] 第7单元新课导入
粮食为末缅少丝。
种中离开到来只。 ?
（面）（积）猜字谜 用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形。把大家拼的长方形的长和宽填在下表中。观察大家填在表中的数据,你发现了什么?理解题意 用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形,不管这个长方形是什么样子的,这个长方形的面积一定是12平方厘米。探究拼摆方法(1)拼的长方形的长是12厘米,宽是1厘米,如图所示。(2)拼的长方形的长是6厘米,宽是2厘米,如图所示。(3)拼的长方形的长是4厘米,宽是3厘米,如图所示。把大家拼的长方形的长和宽填在下表中总结规律,得出长方形的面积公式 观察表中的数据我们发现:长方形的长=每行小正方形的个数;长方形的宽=摆成的行数;长方形的面积=小正方形的总个数即:长方形的面积=长×宽 长方形的面积计算公式:长方形的面积=长×宽。若用 S表示长方形的面积,用a和b分别表示长方形的长和宽,则长方形的面积计算公式可以写作: S=ab 。
有一块长方形广告牌(如下图),它的面积是多少平方分米?理解题意要求长方形广告牌的面积是多少,可以根据长方形的面积公式来求。已知长方形的面积=长×宽,从图上得知长方形的长是12 dm,宽是5 dm。求面积列式为12×5。规范解答12×5=60(d㎡)
答:广告牌的面积是60 d㎡。 利用长方形的面积=长×宽来解决问题,还要注意面积单位之间的换算。 小机灵家有一块菜地,一天,爷爷交给小机灵一个任务:测量出菜地的面积是多少。
这下小机灵可有事干了。他先对照菜地,大体画了一张示意图,然后用卷尺测量出了几个数据。如右图(单位:米)。
小机灵根据图中数据很快算出了菜地的面积,列式为:
(4+8)×(8+5)-8×8=92(平方米)。
你还有其他方法求菜地面积吗?求面积再 见 课件13张PPT。2 长方形和正方形的面积第2课时 正方形面积的计算(教材P73)三年级数学·下 新课标[冀教] 第7单元新课导入
1.长方形的面积=( )×( )。
2.长是5厘米、宽是3厘米的长方形,面积是( )平方厘米。 ?
长 宽15(1)剪一个长是8厘米、宽是5厘米的长方形彩色纸片,求它的面积。
(3)算一算:剪去的长方形的面积是多少平方厘米?
(2)把这个长方形纸片从长边剪去3厘米。(4)怎样计算正方形的面积?理解题意 题目给的是一个长方形,从长边开始剪去一个小长方形。分别求原长方形的面积和剪去的长方形的面积,可用长方形的面积公式来求,长方形的面积=长×宽。解决问题(1)它的面积是8×5=40(平方厘米)。(2)长方形纸片的长是8厘米,宽是5厘米;从长边剪去3厘米,余下的长度为8-3=5(厘米),剪去的图形是长方形,长是大长方形的宽,为5厘米,宽是3厘米,剩下的图形是边长为5厘米的正方形,如右图所示。探究计算正方形面积的方法(3)剪去的长方形的长是5厘米,宽是3厘米,面积是 5×3=15(平方厘米)。方法一 正方形的面积(剩下图形的面积)=大长方形的面积-剪掉的长方形的面积。
8×5=40(平方厘米)
3×5=15(平方厘米)
40-15=25(平方厘米)方法二 正方形是长和宽相等的长方形,所以:5×5=25(平方厘米)
答:这个正方形的面积是25平方厘米总结正方形的面积公式正方形的面积=边长×边长。 正方形的面积计算公式:正方形的面积=边长×边长。
正方形茶几面的边长是5分米,它的面积是多少平方分米?理解题意 由题意可知正方形茶几面的边长是5分米,求它的面积是多少,可以根据正方形的面积公式计算,即正方形的面积=边长×边长。规范解答5×5=25(平方分米)
25平方分米=2500平方厘米
答:它的面积是25平方分米,合2500平方厘米。 在实际问题中,已知正方形的边长,求正方形的面积,用正方形的面积计算公式:正方形的面积=边长×边长。聪明的悟空聪明的悟空再 见
