人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的面积问题（专题）课件（31张）

课件31张PPT。与一次函数有关的面积问题专题学习A(-3,2)P (x ,y)知识储备AN=3
AM=21.y=-x+2与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点坐标是_____
2.直线y=2x+5与y= x+5的交点坐标______.
3.函数y=3x-2与函数y=2x+1的交点坐标______.课前热身(2,0)(0,2)(0,5)(3,7)1.点A（-1，2）到x轴距离___，到y轴距离____。
任意一点P（x,y）到x轴距离___，到y轴距离____。
2.在x轴上点M(-3,0),点 N(5,0)，则MN的长度____。
在x轴上点M(a,0),点 N(b,0)，则MN的长度_____
_______。
3.在y轴上点P(0,m),点 Q(0,n)，则PQ的长度____
___________.课前热身21|y||x||a-b|或|b-a||m-n|或|n-m|8例1　已知：如图,直线y=x-1交x轴、y轴于点A、B，　　　　　　　　　　　直线y=-0.5 x+2交x轴、y轴于点C、D，两直线交于　　　　点P。
续下页(1)写出各点坐标:A______、B______、C______、
D______、P______。（1，0）（0，-1）（4，0）（0，2）（2，1）(2)将△PAC中的线段___
作为底,它的长度为___,
△PAC的高为___,面积为____。
AC31(3)将△PBD中的线段___
作为底,它的长度为___,
△PBD的高为___,面积为____。BD323返回 (4) S四边形PAOD=_____-_____

=_____
S△CODS△PAC(5) S△PBC=_____+_____

S△PBC=_____-_____=_____S△PACS△BACS△PBDS△CBD3例2　已知：直线y=2x和y=kx+b交于点A(1,m),直线y=kx+b交x轴于点B，且S△AOB=4。求m,k,b的值。
┐思考 (3)：当点A(x,y)在线段 BC上
运动时，写出△AOB的面积s与
x的函数关系式，并写出自变量
的取值范围。
当点A运动到什么位置时，△AOB的
面积为3？
是否存在某一位置，使△AOB的面积为6？
思考 (4)：若点A(x,y)在直线 BC上运动呢？例1：已知一次函数 .
（1）求图象与 轴交点A, 与 轴交点B的坐标.
（2）求图象与坐标轴所围成的三角形面积. 探究一例2：已知直线y=2x+3、y=-2x-1
求:(1)两直线与y轴围成的三角形的面积
(2)两直线与x轴围成的三角形的面积
(3)求四边形APDO的面积xyOy=2x+3y=-2x-1ABCDP探究二 xyOABCDP动脑筋吆！ xyOABCD（a,b)
P总结：
两直线与y轴围成的面积：AB为底,点P的横坐标的绝对值为高。
|a||b|两直线与x轴围成的面积：CD为底,点P的纵坐标的绝对值为高练习：已知直线y=x+3、y=-x+1
(1)两直线与x轴围成的三角形的面积
(2)两直线与y轴围成的三角形的面积
(3)求四边形AOCP的面积 xyOy=x+3y=-x+1ABCDP你学会了吗？例2：已知直线y=ax+3分别与x轴和y轴交于
A、D两点，直线y=-x+b与x轴和y轴交于点B、C两
点，并且两直线交点P为（2，2）
（1）求两直线解析式；
（2）求四边形AOCP的面积.
xyOy=ax+3y=-x+bABDP变式C例3: 已知：点P是一次函数y=-2x+8的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且△OPQ的面积等于6，求P点的坐标。xyoy=-2x+8QP探究三P变式、若一次函数的图象交x轴于点A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第二象限，它的横坐标为- 4，又知：S△AOB=15，求直线AB的解析式。A(-6，0）（-4， ) By例1：已知一次函数 .
（1）求图象与 轴交点A, 与 轴交点B的坐标.
（2）求图象与坐标轴所围成的三角形面积. 探究一比比谁最快牛刀小试求：直线y=2x+4与两坐标轴所围成面积S=42.一次函数 y=kx+b (k,b 为常数，且k≠0）
的图像与x轴、y轴交点坐标.与y轴交点坐标：
B:（0，b）3. 已知：直线 y= 2x+1与直线 y=-x+4相交于点 A,求交点A的坐标.2x+1=-x+4方法1(方程组）:方法2（方程）:变式训练1： 1.已知直线y=kx+b与x轴交于点(4，0) ,函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是8，求直线的解析式.CBAK＞0 或 K＜0 已知直线y=2x+4与直线y=-x+1求两直线与x轴所围成的三角形的面积.变式训练 2： 如图，已知: 直线y= - x+2分别交
两坐标轴于A、B两点，M是线段AB上一个动点，设M的横坐标为x,△OMB的面积为S.
（1）写出S与x的函数关系式；
（2）若△OMB的面积为8，求点M的坐标;
若 M在直线AB上能力提升：（4，0）（0，2）看看谁最强如图：直线OC、BC的函数关系式分别为
y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在线段OB上移动挑战自我高手是你吗?1）求点C的坐标；2）若点A（0，1）
当点P运动到什么位置，AP+CP最小；A（0，1）CDP 如图：直线OC、BC的函数关系式分别为
y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在线段OB上移动1）求点C的坐标；
2）若A点坐标为（0，1），当点P运动到 么位置时，AP+CP最小；挑战自我高手是你吗?CP F小结1，点到两坐标轴的距离2，求两直线的交点坐标4，点、图形关于直线对称 转化思想、数形结合思想、分类讨论思想3，一次函数图象性质 一次函数的图象交 轴于点A（-6，0），与 轴交于B，若△AOB的面积为12，且 随 的增大而减少，求一次函数的解析式.自我检测2、直线 与 轴， 轴分别交于点A和点B.另一直线 经过点C（1，0）且把△AOB分成两部分面积相等，求 、 的值.自我检测