第二章
2.1 2.1.1 指数与指数幂的运算
课时分层训练
1．下列等式一定成立的是( )
A．a·a－＝a B．a－·a＝0
C．(a2)3＝a8 D．a÷a＝a
解析：选D a·a－＝a－＝a－1＝≠a，a－·a＝a0＝1≠0，(a2)3＝a2×3＝a6≠a8，a÷a＝a－＝a.
2．已知xy≠0，且＝－2xy，则有( )
A．xy<0 B．xy>0
C．x>0，y>0 D．x<0，y<0
解析：选A ∵＝|2xy|＝－2xy，
∴xy<0.
3．设2
A．1 B．－1
C．2a－5 D．5－2a
解析：选A ＋ ＝|2－a|＋|3－a|＝a－2＋3－a＝1.
4．若x＋x－1＝4，则x＋x－的值等于( )
A．2或－2 B．2
C.或－ D．
解析：选D 设x＋x－＝t(t≥0)，则(x＋x－)2＝t2＝x＋x－1＋2＝4＋2＝6，∴t＝.
5．化简的结果是( )
A．6a B．－a
C．－9a D．9a2
解析：选C
6．化简 ＋π＝________.
解析： ＋π＝|π－4|＋π＝4－π＋π＝4.
答案：4
7．[(－5)4]－150的值是________．
解析：[(－5)4] －150
＝(54)－150＝5－1＝4.
答案：4
8.－(－9.6)0－＋(1.5)－2＝________.
解析：原式＝－1－＋－2＝2×－1－3×＋2＝－1－＋＝－.
答案：－
9．计算下列各式的值．
(1) ＋；
(2) ＋.
解：(1)原式＝＋＝π－π－1＋π＋π－1＝2π.
(2)原式＝＋＝－＋2－＝2－.
10．计算：
(1)0.5－0.752＋6－2×－；
(2)8－(0.5)－3＋－6×－.
解：(1)0.5－0.752＋6－2×－
＝－2＋×－
＝－2＋×－2
＝－＋×
＝1.
(2)8－(0.5)－3＋－6×－
＝(23) －(2－1)－3＋(3－)－6×－
＝22－23＋33×－3
＝4－8＋27×＝4.
1．化简 的结果是( )
A．－ B．
C．－ D．
解析：选A 由题意知x<0，则＝－＝－.
2．将化成分数指数幂为( )
解析：选B 原式＝
3．设a2＝b4＝m(a>0，b>0)，且a＋b＝6，则m等于( )
A．16 B．10
C．2 D．81
解析：选A 因为a2＝b4＝m(a>0，b>0)，
所以a＝m，b＝m，a＝b2.
由a＋b＝6得b2＋b－6＝0，
解得b＝2或b＝－3(舍去)．
所以m＝2，m＝24＝16.
4．设a－a－＝m，则＝( )
A．m2－2 B．2－m2
C．m2＋2 D．m2
解析：选C 将a－a－＝m平方得(a－a－)2＝m2，
即a－2＋a－1＝m2，
所以a＋a－1＝m2＋2，
即a＋＝m2＋2，所以＝m2＋2.
5．设α，β为方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则α＋β＝________.
解析：由根与系数的关系得α＋β＝－，
所以α＋β＝－＝(2－2)－＝23＝8.
答案：8
6．当有意义时，化简 －的结果为________．
解析：由有意义得x≤2，
所以 －＝|x－2|－|x－3|＝(2－x)－(3－x)＝－1.
答案：－1
7．已知2x＋2－x＝3，则4x＋4－x＝________，2x－2－x＝________.
解析：∵2x＋2－x＝3，则4x＋4－x＝(2x＋2－x)2－2＝32－2＝7.
∵(2x－2－x)2＝4x＋4－x－2＝5，
∴2x－2－x＝±.
答案：7 ±
8．化简求值：
(1)2×(×)6＋()－4×－－×80.25＋(－2 017)0；
(2)已知x＋x－＝3，求的值．
解：(1)原式＝2×(2×3)6＋(2×2)－4×－2×2＋1＝2×22×33＋2－3－2＋1＝214.
(2)由x＋x－＝3得x＋x－1＝7，
x2＋x－2＝47，
又因为x＋x－＝(x)3＋(x－)3
＝(x＋x－)(x＋x－1－1)
＝3×(7－1)＝18
所以原式＝＝.
课件56张PPT。2.1 指数函数
2.1.1 指数与指数幂的运算登高揽胜 拓界展怀1 课前自主学习n次方根 根指数 被开方数 a a |a| 0 没有意义 实数 √ × × 剖析题型 总结归纳2 课堂互动探究知识归纳 自我测评3 堂内归纳提升word部分： 请做： 4 课时分层训练
水平达标 提升能力点此进入该word板块