3.分数加减混合运算
第1课时 分数加减混合运算
课题 分数加减混合运算 课型 新授课
设计说明 本节课的教学先通过创设情境，让学生发现数学信息，根据这些数学信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数加减混合运算，从而使学生体会到运算计算的必要性，感受到数学来源于生活，生活中处处有数学。 教学时把掌握分数加减混合运算的运算顺序和理解算理作为教学的关键。让学生主动探索运算顺序的方法，组织学生进行交流，让学生亲身探索过程，获得新的计算方法。在说理的过程中，引导学生把过程说完整，培养学生的数学表达能力。
学习目标 1.使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。 2.知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算。 3.能用分数加、减法解决一些简单的实际问题。
学习重点 掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。
学习难点 运用分数加减混合运算解决实际问题。
学前准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧知，引入新课。（5分钟） 1.将下面各组分数通分。2.算一算，并说出下面各题的运算顺序。 101＋25－17 75－25＋15 25－（17＋3） 46－（56－30） 3.揭示课题。 我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这节课，我们来学习分数加减混合运算。 板书课题：分数加减混合运算。 1.口答。 2.计算后，小组内说运算顺序，小组内再派代表全班交流。 3.明确本节课的学习内容。
二、合作探究，总结算法。（20分钟） 1.课件出示教材第97页例1的表格。 （1）引导学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。 （2）出示第一个问题：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？ 提问：森林部分指什么？怎样列式？ （3）引导学生说出运算顺序，然后独立解答，集体交流计算方法。请不同算法的同学板书。 （4）引导学生讨论比较两种计算方法，看哪一种更简单，确定自己喜欢的方法。 （5）小结计算方法。 2.课件出示例1第（2）题表格。 （1）弄懂各分数表示的意义和所求的问题。 （2）独立尝试解答，小组内交流解题思路，并叙述运算顺序。 （3）展示不同的算法。 （4）比较两种算法的不同。 （5）根据汇报小结分数加减混合运算有小括号的计算方法。 1.（1）小组内说说已知的条件和所求的问题。 （2）理解“森林面积”指“乔木林面积和灌木林的面积和”，列式为： （3）师生齐看不同算法的板书。 （4）观察、比较两种算法：第一种方法是分步通分，而第二种方法是一次通分，显然计算方法不同，但结果相同，第2种方法比较简便。 （5）明确计算方法。 2.（1）理解题意，明确条件和问题。 （2）独立解答后，小组内合作学习。 （4）全班交流不同。 （5）明确运算顺序。
三、巩固练习，应用新知解决问题。（11分钟） 1.完成教材第98页“做一做”第1题。 2.完成教材第100页练习二十五的第1题 。 1.先说出运算顺序，再进行计算。 2.独立完成，集体订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，拓展延伸。（4分钟） 1.师生总结分数加减混合运算的运算顺序。 2.布置课后学习任务。 1.明确分数加减混合运算的运算顺序。 2.完成课后预习任务。
五、教学板书
六、教学反思 本课教学目标是使学生掌握分数加减混合运算的解题方法，并解决相关问题，使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算，教学时，教师先复习整数加减混合运算的解题方法，而后从解题过程中提炼出分数加减混合运算的顺序。在完成教学后，我发现因为本课时内容较多，学生掌握效果并不理想，教师在明确教学目标时，只要求让学生完成一个教学目标，并在教学中加强练习，学生对知识的理解和掌握情况及应用效果会更好，从而能有效地突出教学重难点。
教师点评和总结：
第2课时 分数加减简便运算
课题 分数加减简便运算 课型 新授课
设计说明 本节课的教学是在学生学习了同分母分数加、减法的基础上进行的，注重的是让学生参与学习的过程，让学生在探索中学习，为了达到这一目标，教学设计如下： 1.上课伊始，让学生先复习整数加法的简便算法。通过观察例2的两道题，发现第1道题两个算式加数的位置改变了；第2道题两个算式的运算顺序不同。接着引导学生大胆地猜想：整数加法的运算定律对于分数加法同样适用。 2.引导学生对猜想加以验证，最后得出整数加法的运算定律对分数加法同样适用的结论。
学习目标 1.理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用合适的运算定律和运算性质进行简便运算。 2.培养学生计算的灵活性及认真审题的好习惯。
学习重点 掌握分数加、减法的简便计算方法。
学习难点 能利用运算定律进行分数的简便计算。
学前准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧知，引入新课。（8分钟） 1.下面各题，怎样简便就怎样算。 16＋25＋75＋84 2.5＋3.7＋6.3 计算后，回答：上面各题进行简便计算的根据是什么？用字母怎样表示？ 2.引入新课。 （1）课件出示例2，观察这两道题中加数有什么特点？ （2）大胆猜想：整数加法的运算定律对分数加法是否适用呢？ 1.全班交流计算过程，引导学生说出：整数加法的交换律a＋b＝b＋a整数加法的结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 2.（1）观察、发现：第一道题的加数交换了位置，第二道题改变了运算顺序。 （2）猜想：整数加法的运算定律对分数加法同样适用。 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） （1）整数加法的交换律、结合律对于分数加法（ ） ①不适用 ②同样适用 ③有时适用，有时不适用 (2)计算＋＋＋ 时，可采用加法的（ ）使计算简便。 ①交换律 ②结合律 ③交换律和结合律 答案：（1）②（2）③ 2.在里填上合适的运算符号，括号里填上适当的数。
二、验证整数加法的运算定律对分数加法同样适用。（15分钟）） 1.课件出示例2的两个算式。 （1）引导学生说出运算顺序。 （2）引导学生大胆猜算。 2.刚才同学们进行了大胆地猜想：整数加法的运算定律对分数加法同样适用。这只是我们的猜想，在数学上光有猜想是不够的，还要用具体的实例来验证。 3.引导学生验证自己的猜想。 4.教师小结：整数加法的运算定律对分数加法同样适用。 1.理解题意，明确计算方法。 2.动脑思考验证猜想的办法，并在小组内交流。 3.列式计算，写出验证过程，小组内互相说说这样做的理由。 4.体会整数加法的运算定律对分数加法同样适用。
三、巩固练习，深化提高。（12分钟） 1.完成教材第98页“做一做”第2题。 2.完成教材第100页练习二十五的第5、6题 。 1.独立完成，同桌交流。 2.独立思考完成后，说说是如何进行计算的。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，拓展延伸。（5分钟） 1.请同学们谈谈今天的学习体会。 2.布置课后作业：完成教材第101页练习二十五第7题。 1.交流学习收获。 2.完成课后作业，教师批改。
五、教学板书
六、教学反思 1.复习旧知，为新知作铺垫，新知识分数加减混合运算和以前所学的整数加法运算律有着密切的联系，让学生联系旧知识来学习新知识。 2.通过对比，让学生体会运算律的优越性，提高了学生学习数学的兴趣。 3.自主探索，形成概念，在教学的过程中，以学生为主，老师只是适当地引导，这样学生学习知识学得深刻，而且让学生体会到了成功的愉悦。
教师点评和总结：
第3课时 用分数加减法解决问题
课题 用分数加减法解决问题 课型 新授课
设计说明 本节课安排了应用分数加减法的知识解决问题，一方面进一步巩固分数加减法的计算方法，另一方面培养学生灵活解决问题的能力。本节课的设计突出两个特点： 1.给学生留出足够的合作交流的时间和空间，让学生充分经历探究的过程。以小组合作的方式组织教学活动，通过观察、分析、比较、讨论等学习方式，充分调动学生学习的积极性。 2.在教学中，引导学生用画图的方法理解题意，分析题中的数量关系，从而解决与生活联系紧密的实际问题。
学习目标 1.会用画图的方式找到解决问题的方法。 2.能够用分数加减法的知识解决简单的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
学习重点 应用所学知识正确地解决问题。
学习难点 用画图的方式找到解决问题的方法。
学前准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧知，导入新课。（6分钟） 1.课件出示复习题： （1）写出3个与 大小相同，而分子分母不同的分数。 （2）分数的基本性质是什么？ （3）先计算,再说说分数加减混合运算的计算方法。2.揭示课题：今天让我们用学过的分数加减法的知识解决生活中的一些问题！（板书课题） 1.独立思考完成后，全班交流复习巩固旧知。 2.明确本节课的学习内容。 1.填空。 （1）计算＋时，要通分，通分时先求（ ）和（ ）的最小公倍数，然后把这个最小公倍数作为（ ），把和分别化成分母相同的（ ）和（ ），最后相加，算出得数是（ ）。 （2）一堆煤烧去，还剩，剩下的比烧去的多。 2.一根木头，第一次截去m，第二次截去m，还剩下m，这根木头原来长多少米？ 3.亮亮喝了一杯饮料的，然后加满水，又喝了这杯的，再加满水，最后把这杯都喝了，他喝的饮料多还是水多？
二、合作学习，探究新知。（20分钟） 1.课件出示例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 2.引导学生找出题中信息。 乐乐喝了（ ）次纯牛奶。 第一次喝了（ ）。 第二次喝了（ ）。 3.引导学生讨论、交流解决问题的关键是什么，并指名汇报。 4.引导学生画图分析，解决问题。（规范画图要求，用一个长方形代表杯子，涂色部分代表纯牛奶，空白部分代表水） 5.组织学生展示，汇报解题思路。 6.乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？根据学生的回答，板书。 7.回顾反思，明确解题方法。 解决这道题的关键是什么？关键步骤应用了什么知识？ 1.先读题，明确题中信息。 2.理解题意，填写信息卡片。 3.小组交流，汇报：解决问题的关键是求出乐乐第二次喝了多少杯纯牛奶。 4.小组合作画图。 5.展示并汇报解题思路。 生1：第一次喝了杯纯牛奶，剩下（1－）杯。 生2：加满水，纯牛奶只有原来的杯。 生3：又喝了加满水后的，也就是把杯纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶是其中的1份。 6.列出算式，并汇报。 纯牛奶：＋＝＋＝（杯） 水：1－＝（杯） 7.交流后汇报：关键是乐乐第二次喝了多少杯纯牛奶；主要应用了分数的基本性质。
三、巩固练习，深化提高。（10分钟） 完成教材100页练习二十五的第2、4题 。 独立思考解答，并在小组内交流，汇报解法，集体订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，拓展延伸。（4分钟） 1.通过这节课的学习，你有什么收获？ 2.布置课后学习内容。 1.谈谈自己本节课的收获。 2.课后预习。
五、教学板书 用分数加减法解决问题 例3：＋＝＋＝（杯） 1－＝（杯） 答：乐乐一共喝了杯纯牛奶，杯水。
六、教学反思 本节课的教学体现了以教师为主导，学生为主体，把课堂还给学生，教师采取半扶半放的方式让学生主动参与解决问题的全过程，使学生真正成为学习的主人。然后通过引导学生画图，直观地理解和呈现解决问题的方法。
教师点评和总结：
