4.1.3 三角形角之间的关系课课练(含答案)

北师大版数学七年级下册﹒同步课时训练
第四章　三角形
1　认识三角形
第3课时 三角形角之间的关系
一、选择题
1. 如图，在△ABC中，∠B＋∠C=100°，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AB交AC于E，则∠ADE的大小是(　　)
A. 30°　　　 B. 40°　　　 C. 50°　　　 D. 60°
2. 如图，在△ABC中，∠A=56°，∠ABC=74°，BP，CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC的度数是(　　)
A. 102°　　　 B. 112°　　　 C. 115°　　　 D. 118°
二、填空题
3. 若BD是△ABC的中线，AC=10 cm，则CD=　　　　，S△ABD∶S△BDC=　　　　.?
4. 如图，在△ABC中，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∠BIC=130°，则∠A=　　　　. ?
5. 如图，AD是△ABC的中线，AB>AC，AB=8 cm，△ABD与△ACD的周长差为2 cm，则AC=
　　　　 cm.?
6. 如图，已知在△ABC中，AE平分∠BAC，过AE延长线上一点F作FD⊥BC于D，若∠F=6°，∠C=30°，则∠B=　　　　.?
三、解答题
7. 如图，AD是△ABC的边BC上的中线，若△ABD的周长比△ACD的周长小5，求AC与AB的差.

8. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数.

参 考 答 案
1. B　2. D　
3. 5 cm 1∶1
4. 80°
5. 6
6. 42°
7. 解：因为△ABD的周长=AB＋BD＋AD，△ACD的周长=AC＋CD＋AD，而BD=CD，△ABD的周长比△ACD的周长小5，所以(AC＋CD＋AD)－(AB＋BD＋AD)=5，所以AC－AB=5，即AC与AB的差为5.
8. 解：∵AD是BC边上的高，∠B=42°，∴∠BAD=48°，∵∠DAE=18°，∴∠BAE=∠BAD－∠DAE=30°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠BAE=60°，∴∠C=180°－∠B－∠BAC=78°.