二年级下册数学教案-除法竖式-人教版
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文档简介
除法竖式
1教学目标
知识与技能: 通过平均分小棒的活动, 使学生掌握竖式的书写方法,知道除法竖式中每个数的名称,并理解除法竖式中每个数的含义。
过程与方法:通过平均分小棒的操作,沟通平均分小棒的操作过程、列除法横式与除法竖式之间的关系,使学生体会事物之间的相互联系,感受有余数的除法的多种表征方式。
情感与价值观:在学习知识的过程中,使学生感受数学的严谨性,理解数学的思考方法,培养学生的迁移能力。
2学情分析
? ? ? ?《除法竖式》是在学生已掌握了口算表内除法,并学会用摆、圈的方法找出余数的基础上学习的。学生在前一阶段刚学会表内除法,已经接触过许多正好全部分完或有剩余的事例,但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主,想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变,教师就要根据知识的系统性以及学生的思维特点,创设情境展开教学,激发和调动他们的学习积极性,借助动手操作,让学生亲自去实验,去体验知识的形成过程。使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识,发展学生的抽象思维。
3重点难点
重点:除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每一个数的含义。?????????
难点:除法竖式中每一部分的含义以及除法竖式的写法与众不同的道理。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【练习】一、复习旧知，沟通新旧知识的联系。
课前谈话:听说我们班的同学在检测中获得了第一名,喜羊羊可不服气了,它想考考你们,你们敢应战吗?有勇气,老师支持你们。
1、( )里最大能填几?
3×( )<13? ()×4<25??? 17>5×( )
2、我来说一说。(找出算式中的被除数、除数、商及余数)
13÷4=3(组)……1(根)
3、我来填一填。
(1)16根小棒,每4根分一组,可以分(??? )组。
(2)13根小棒,每3根一组,可以分( )组,还剩( )根。
活动2【导入】二、创设情景，导入新知。
1、引入。
师:喜羊羊对我们同学的回答非常满意。同样是13根小棒,如果每4根分一组,结果又会怎样?让我们来读一读。
2、理解题意。
师:从题中你知道了什么信息?
生:汇报
师:13根指的是什么?(要分的总根数)每4根分一组是什么意思?(4根4根地分,4根做一组)
师:结果怎样?你会用什么办法来解决这个问题?(摆、圈、算)
生:汇报
活动3【讲授】三、合作交流，探究新知。
1、探究“有余数除法竖式”。
师:我们同学的方法真多。那就用你喜欢的方法试一试,并完成学习卡一。(巡视、指导学生自学)
(1)自主探究。
(2)小组交流分享。
(3)汇报(展示学习作品)。
方法1:摆小棒。?
方法2:圈。
方法3:列式计算。
(4)整体感知除法竖式
师:刚才我们用摆、圈、算的方法都解决了问题。虽然方法不同,但都表示了把13根小棒,按每4根分一组,结果都分成了3组,还剩1根。其实,除法也能写成除法竖式。刚才还有同学列出了除法算式(展示学生竖式),你知道它们表达的意思吗?
生:汇报。
师:如果没有摆、圈的过程,你知道上面竖式中每个数是怎样得来的吗?
(引出通用的除法竖式)
(5)学习除法竖式的书写过程
师:除法竖式到底怎样写出来呢?请看微视频《除法竖式》。
生:观看微视频《除法竖式》。
师:你学会了吗?那老师就要向你请教了。
生:复述除法竖式的书写过程。
师:诶,老师有一个疑问,“3”为什么要写在被除数13的“3”上面?写在“1”的上面可以吗?
生:汇报。(必须写在“3”的上面。因为“3”是一位数,表示分成了3份,要写在个位,如果写在“1”的上面,就是写在十位,就变成三十份了)
(6)理解除法竖式的含义。
师:我们学会了除法竖式,那你能说出每个数的含义吗?
生:汇报。
师:回顾摆和圈的过程,你在哪找到竖式的每一个数?
生:汇报
师:摆和圈有我们竖式的影子。那横式有我们竖式的影子吗?
生:汇报。
师:横式中的“12”哪去了?如果数字相差大,你还容易找到“余数”吗?但是,除法竖式就很容易了。
2、二次探究“整除的除法竖式”。
师:如果有16根小棒,还是4根分一组,结果又会怎样呢?
(1))学生尝试独立完成。
(2))小组交流分享。
(3))汇报(竖式的书写过程、每个数的含义)。
(4))比较异同,加深理解。
师:比较两道除法竖式,你发现了什么?
生:汇报(比较整除与有余数除法的异同)
活动4【练习】三、巩固新知。
师:看到我们同学们学得那么认真,喜羊羊又想考考我们了,你们害怕吗?“迎接挑战我争先”,老师欣赏你们。
1、勇闯第一关“笔算除法我最棒”。
2、再闯第二关“请你来当小老师”。
3、智闯第三关“快速抢答”。
活动5【活动】四、全课小结。
今天的学习,你有什么收获?说一说,与大家一起分享。
活动6【活动】五、教学反思
? ? ? ?《除法竖式》是在学生掌握口算表内除法及通过摆、圈的方法找出余数的基础上进行教学的。但是除法竖式的书写和含义和前面所学的加减法竖式有很大差异,而且竖式又是笔算除法的基础。学生是否掌握除法竖式的书写及每一步的含义是学生能否顺利进行除法计算的关键,对除法知识起着承前启后的作用。而学生对除法竖式有很陌生,计算过程比较抽象,学生学习起来有一定的难度,如何让学生理解好每一步的含义是本课的难点。为了有效的突破重难点,我进行了以下尝试:
1、以“测”助“教”。
?在“前测”中,为了充分了解学生对新旧知识的掌握程度,以便预测学生所需要的“支撑”,及时帮助学生。我设计了如下三道题:(1)说出算式中的被除数、除数、商和余数。(17÷4=4……1)
(2)(??)里最大能填几?
4×(?)<13???(?)×2<10?????23>5×(?)
(3)9根小棒,每4根分一组,结果怎样?圈一圈,并用算式表示出来。
算式:
还可以列出竖式:
通过“前测”,我发现学生对旧知掌握比较牢固。全班共22人,其中第1、2题只有1人错误,正确率达到95.45%,第3题“横式”正确率达到90.9%,对于新知“竖式”大多数学生用加减法的格式书写,只有3人列出正确的竖式格式,只占13.6%;但是,大部分的学生都会“圈一圈”,正确率达95.45%。基于这一情况,我对学生的旧知进行了补漏、强化,让学生口述摆、圈、横式每一步(每个数)的含义,并决定大胆放手,让学生借助操作及对比来理解知识。把教学重难点设计为“竖式的书写及每个数的含义的理解”。
2、创设情境,激发学生的学习兴趣。
“兴趣”是学生学习的动力。“挑战”更能激发学生的思考。基于这一理念,复习中,我利用“喜羊羊”的挑战激发学生的学习热情,构建新旧知识的联系,为新知的埋下伏笔。在巩固练习中“迎战”,让练习不再枯燥无味。
3、渗透“数形结合”的思想,将“算理”与“算法”有效融合。
课中,我让学生用“摆、圈、算(横式)”的方法,在动手操作中学习知识,引出除法竖式,并对照操作理解每一步的含义,加深学生了对除法竖式的每一个数含义的理解,让学生在操作中构建除法竖式的表征形式与其他表征形式的联系,促进学生主动参与学习。
4、利用“对比”加深对知识的了解。
授课中,通过操作的对比、横式与竖式的对比、竖式与竖式的对比,层层深入,紧扣“每一个数的含义”,突破了难点,培养了学生的迁移能力。
5、充分利用信息技术,构建高效课堂。
“算理”与“算法”并重。但是,二年级学生注意力容易分散,如果课堂上二者并重,不但花去很多时间,学生还会厌烦。在授课中,我利用“微视频”教会学生列竖式的方法与计算过程,大大缩短了时间,还可以回放,学生也因教学的变化而侧耳倾听,提高了授课效率。
6、为学生提供合作交流的机会,让学生学会“倾听”,学会合作,在共同的学习中得到不同层次的提高。
7、不足之处
授课中还不能做到针对每一个学生的特点,及时调节学生的积极性,学生还不能完全参与,在以后的教学中还应做到充分了解学生,做好应对准备,把学生带动起来。
1教学目标
知识与技能: 通过平均分小棒的活动, 使学生掌握竖式的书写方法,知道除法竖式中每个数的名称,并理解除法竖式中每个数的含义。
过程与方法:通过平均分小棒的操作,沟通平均分小棒的操作过程、列除法横式与除法竖式之间的关系,使学生体会事物之间的相互联系,感受有余数的除法的多种表征方式。
情感与价值观:在学习知识的过程中,使学生感受数学的严谨性,理解数学的思考方法,培养学生的迁移能力。
2学情分析
? ? ? ?《除法竖式》是在学生已掌握了口算表内除法,并学会用摆、圈的方法找出余数的基础上学习的。学生在前一阶段刚学会表内除法,已经接触过许多正好全部分完或有剩余的事例,但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主,想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变,教师就要根据知识的系统性以及学生的思维特点,创设情境展开教学,激发和调动他们的学习积极性,借助动手操作,让学生亲自去实验,去体验知识的形成过程。使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识,发展学生的抽象思维。
3重点难点
重点:除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每一个数的含义。?????????
难点:除法竖式中每一部分的含义以及除法竖式的写法与众不同的道理。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【练习】一、复习旧知，沟通新旧知识的联系。
课前谈话:听说我们班的同学在检测中获得了第一名,喜羊羊可不服气了,它想考考你们,你们敢应战吗?有勇气,老师支持你们。
1、( )里最大能填几?
3×( )<13? ()×4<25??? 17>5×( )
2、我来说一说。(找出算式中的被除数、除数、商及余数)
13÷4=3(组)……1(根)
3、我来填一填。
(1)16根小棒,每4根分一组,可以分(??? )组。
(2)13根小棒,每3根一组,可以分( )组,还剩( )根。
活动2【导入】二、创设情景，导入新知。
1、引入。
师:喜羊羊对我们同学的回答非常满意。同样是13根小棒,如果每4根分一组,结果又会怎样?让我们来读一读。
2、理解题意。
师:从题中你知道了什么信息?
生:汇报
师:13根指的是什么?(要分的总根数)每4根分一组是什么意思?(4根4根地分,4根做一组)
师:结果怎样?你会用什么办法来解决这个问题?(摆、圈、算)
生:汇报
活动3【讲授】三、合作交流，探究新知。
1、探究“有余数除法竖式”。
师:我们同学的方法真多。那就用你喜欢的方法试一试,并完成学习卡一。(巡视、指导学生自学)
(1)自主探究。
(2)小组交流分享。
(3)汇报(展示学习作品)。
方法1:摆小棒。?
方法2:圈。
方法3:列式计算。
(4)整体感知除法竖式
师:刚才我们用摆、圈、算的方法都解决了问题。虽然方法不同,但都表示了把13根小棒,按每4根分一组,结果都分成了3组,还剩1根。其实,除法也能写成除法竖式。刚才还有同学列出了除法算式(展示学生竖式),你知道它们表达的意思吗?
生:汇报。
师:如果没有摆、圈的过程,你知道上面竖式中每个数是怎样得来的吗?
(引出通用的除法竖式)
(5)学习除法竖式的书写过程
师:除法竖式到底怎样写出来呢?请看微视频《除法竖式》。
生:观看微视频《除法竖式》。
师:你学会了吗?那老师就要向你请教了。
生:复述除法竖式的书写过程。
师:诶,老师有一个疑问,“3”为什么要写在被除数13的“3”上面?写在“1”的上面可以吗?
生:汇报。(必须写在“3”的上面。因为“3”是一位数,表示分成了3份,要写在个位,如果写在“1”的上面,就是写在十位,就变成三十份了)
(6)理解除法竖式的含义。
师:我们学会了除法竖式,那你能说出每个数的含义吗?
生:汇报。
师:回顾摆和圈的过程,你在哪找到竖式的每一个数?
生:汇报
师:摆和圈有我们竖式的影子。那横式有我们竖式的影子吗?
生:汇报。
师:横式中的“12”哪去了?如果数字相差大,你还容易找到“余数”吗?但是,除法竖式就很容易了。
2、二次探究“整除的除法竖式”。
师:如果有16根小棒,还是4根分一组,结果又会怎样呢?
(1))学生尝试独立完成。
(2))小组交流分享。
(3))汇报(竖式的书写过程、每个数的含义)。
(4))比较异同,加深理解。
师:比较两道除法竖式,你发现了什么?
生:汇报(比较整除与有余数除法的异同)
活动4【练习】三、巩固新知。
师:看到我们同学们学得那么认真,喜羊羊又想考考我们了,你们害怕吗?“迎接挑战我争先”,老师欣赏你们。
1、勇闯第一关“笔算除法我最棒”。
2、再闯第二关“请你来当小老师”。
3、智闯第三关“快速抢答”。
活动5【活动】四、全课小结。
今天的学习,你有什么收获?说一说,与大家一起分享。
活动6【活动】五、教学反思
? ? ? ?《除法竖式》是在学生掌握口算表内除法及通过摆、圈的方法找出余数的基础上进行教学的。但是除法竖式的书写和含义和前面所学的加减法竖式有很大差异,而且竖式又是笔算除法的基础。学生是否掌握除法竖式的书写及每一步的含义是学生能否顺利进行除法计算的关键,对除法知识起着承前启后的作用。而学生对除法竖式有很陌生,计算过程比较抽象,学生学习起来有一定的难度,如何让学生理解好每一步的含义是本课的难点。为了有效的突破重难点,我进行了以下尝试:
1、以“测”助“教”。
?在“前测”中,为了充分了解学生对新旧知识的掌握程度,以便预测学生所需要的“支撑”,及时帮助学生。我设计了如下三道题:(1)说出算式中的被除数、除数、商和余数。(17÷4=4……1)
(2)(??)里最大能填几?
4×(?)<13???(?)×2<10?????23>5×(?)
(3)9根小棒,每4根分一组,结果怎样?圈一圈,并用算式表示出来。
算式:
还可以列出竖式:
通过“前测”,我发现学生对旧知掌握比较牢固。全班共22人,其中第1、2题只有1人错误,正确率达到95.45%,第3题“横式”正确率达到90.9%,对于新知“竖式”大多数学生用加减法的格式书写,只有3人列出正确的竖式格式,只占13.6%;但是,大部分的学生都会“圈一圈”,正确率达95.45%。基于这一情况,我对学生的旧知进行了补漏、强化,让学生口述摆、圈、横式每一步(每个数)的含义,并决定大胆放手,让学生借助操作及对比来理解知识。把教学重难点设计为“竖式的书写及每个数的含义的理解”。
2、创设情境,激发学生的学习兴趣。
“兴趣”是学生学习的动力。“挑战”更能激发学生的思考。基于这一理念,复习中,我利用“喜羊羊”的挑战激发学生的学习热情,构建新旧知识的联系,为新知的埋下伏笔。在巩固练习中“迎战”,让练习不再枯燥无味。
3、渗透“数形结合”的思想,将“算理”与“算法”有效融合。
课中,我让学生用“摆、圈、算(横式)”的方法,在动手操作中学习知识,引出除法竖式,并对照操作理解每一步的含义,加深学生了对除法竖式的每一个数含义的理解,让学生在操作中构建除法竖式的表征形式与其他表征形式的联系,促进学生主动参与学习。
4、利用“对比”加深对知识的了解。
授课中,通过操作的对比、横式与竖式的对比、竖式与竖式的对比,层层深入,紧扣“每一个数的含义”,突破了难点,培养了学生的迁移能力。
5、充分利用信息技术,构建高效课堂。
“算理”与“算法”并重。但是,二年级学生注意力容易分散,如果课堂上二者并重,不但花去很多时间,学生还会厌烦。在授课中,我利用“微视频”教会学生列竖式的方法与计算过程,大大缩短了时间,还可以回放,学生也因教学的变化而侧耳倾听,提高了授课效率。
6、为学生提供合作交流的机会,让学生学会“倾听”,学会合作,在共同的学习中得到不同层次的提高。
7、不足之处
授课中还不能做到针对每一个学生的特点,及时调节学生的积极性,学生还不能完全参与,在以后的教学中还应做到充分了解学生,做好应对准备,把学生带动起来。