4.2 图形的全等课课练(含答案)

北师大版数学七年级下册﹒同步课时训练
第四章　三角形
2　图形的全等
一、选择题
1. 观察下列图形，其中是全等图形的是(　　)
A B C D
2. 下列叙述：①能够完全重合的两个图形一定是全等图形；②全等图形的面积一定相等；③两个周长相等的图形一定是全等图形.其中正确的个数是(　　)
A. 0　　　 B. 1　　　 C. 2　　　 D. 3
3. 如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC. 其中正确的个数是(　　)
A. 1　　　 B. 2　　　 C. 3　　　 D. 4
4. 如图，若△ABE≌△ACF，且AB=7，AE=3，则EC的长为(　　)
A. 3　　　 B. 4　　　 C. 4.5　　　 D. 5
5. 下列说法错误的是(　　)
A. 能够完全重合的两个图形叫做全等图形
B. 面积相等的两个三角形是全等图形
C. 全等图形的形状和大小都一样
D. 平移、旋转前后的图形是全等图形
6. 已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为(　　)
A. 3　　　 B. 4　　　 C. 5　　　 D. 3或4或5
二、填空题
7. 如图，已知△ABC≌△BAD，若AB=6，AC=4，BC=5，则△BAD的周长为　　　.?
8. 若△ABC≌△A'B'C'，AB=24，S△A'B'C'=180，则△ABC的边AB上的高是　　　.?
9. 已知△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为3x－2，2x－1，3，若这两个三角形全等，则x=　　　　.?
三、解答题
10. 如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A=50°，∠F=40°.
(1)求△DBE的各内角的度数；
(2)若AD=16，BC=10，求AB的长.

11. 如图所示，已知△ABC≌△DEF，且∠A=52°，∠B=31°21'，DE=10 cm，求∠F的度数与AB的长.

参 考 答 案
1. A　2. C　3. C　4. B　5. B　6. B　
7. 15
8. 15
9. 3
10. 解：(1)∵△ACF≌△DBE，∠A=50°，∠F=40°，∴∠D=∠A=50°，∠E=∠F=40°，∴∠EBD=180°－∠D－∠E=90°. ∴△DBE的各内角的度数分别为40°，50°，90°.
(2)∵△ACF≌△DBE，∴AC=BD，∴AC－BC=DB－BC，∴AB=CD，∵AD=16，BC=10，∴AB=CD=(AD－BC)=3.
11. 解：因为△ABC≌△DEF，所以AB=DE=10 cm，∠F=∠C，又∠C=180°－(∠A＋∠B)=180°－(52°＋31°21')=96°39'，所以∠F=96°39'.