北师大版数学七年级下册﹒同步课时训练
第四章 三角形
2 图形的全等
一、选择题
1. 观察下列图形,其中是全等图形的是( )
A B C D
2. 下列叙述:①能够完全重合的两个图形一定是全等图形;②全等图形的面积一定相等;③两个周长相等的图形一定是全等图形.其中正确的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 如图所示,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC. 其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 如图,若△ABE≌△ACF,且AB=7,AE=3,则EC的长为( )
A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5
5. 下列说法错误的是( )
A. 能够完全重合的两个图形叫做全等图形
B. 面积相等的两个三角形是全等图形
C. 全等图形的形状和大小都一样
D. 平移、旋转前后的图形是全等图形
6. 已知△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,若△DEF的周长为偶数,则EF的取值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 3或4或5
二、填空题
7. 如图,已知△ABC≌△BAD,若AB=6,AC=4,BC=5,则△BAD的周长为 .?
8. 若△ABC≌△A'B'C',AB=24,S△A'B'C'=180,则△ABC的边AB上的高是 .?
9. 已知△ABC的三边长分别为7,5,3,△DEF的三边长分别为3x-2,2x-1,3,若这两个三角形全等,则x= .?
三、解答题
10. 如图,已知△ACF≌△DBE,且点A,B,C,D在同一条直线上,∠A=50°,∠F=40°.
(1)求△DBE的各内角的度数;
(2)若AD=16,BC=10,求AB的长.
11. 如图所示,已知△ABC≌△DEF,且∠A=52°,∠B=31°21',DE=10 cm,求∠F的度数与AB的长.
参 考 答 案
1. A 2. C 3. C 4. B 5. B 6. B
7. 15
8. 15
9. 3
10. 解:(1)∵△ACF≌△DBE,∠A=50°,∠F=40°,∴∠D=∠A=50°,∠E=∠F=40°,∴∠EBD=180°-∠D-∠E=90°. ∴△DBE的各内角的度数分别为40°,50°,90°.
(2)∵△ACF≌△DBE,∴AC=BD,∴AC-BC=DB-BC,∴AB=CD,∵AD=16,BC=10,∴AB=CD=(AD-BC)=3.
11. 解:因为△ABC≌△DEF,所以AB=DE=10 cm,∠F=∠C,又∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(52°+31°21')=96°39',所以∠F=96°39'.