高中数学人教A版必修2第三章3．1直线的倾斜角与斜率课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
问题1:
我们学过:x-y+1=0,它表示什么？
问题2:
如何在平面直角坐标系内确定它的位置?
问题3:
过(-1,0)点能不能确定一条直线?
1.直线的倾斜角
l
α
直线l与x轴相交时,取x轴为基准，x轴正向与直线L向上的方向之间所成的角α叫做直线L的倾斜角。
规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°
直线的倾斜角 的取值范围
由此我们得到直线倾斜角α的范围为：
　　日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？
结论：坡度越大，楼梯越陡．
2、直线的斜率
倾斜角是90 °的直线没有斜率。
描述直线倾斜程度的量——直线的斜率
我们可以用斜率表示直线的倾斜程度
k=0
k >0
k不存在
k<0
直线的倾斜角与直线的斜率都可以表示直线的倾斜程度
练习
练习
2.
练习
练习
想一想
我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。
如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢？
3、探究：由两点确定的直线的斜率
如图，α为锐角
如图α为钝角，
2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？
答：斜率不存在，
因为分母为0。
1、当直线平行于X轴，或与X轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？
例1 如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是纯角。
例题分析
A(3，2)
C（0，-1）
B(-4，1),
思考: 过C点的直线L与线段AB有交点,求L的斜率k的变化范围
0
0
例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线 。
例题分析
练习1、已知三点A(-2，3),B(3，-2),C（0.5，m）在同一直线上，求实数m的值。
N(-8,3)
M(2,2)
因为入射角等于反射角
例题分析
2
2
-2
P
三、小结：
1、直线的倾斜角定义及其范围：
2、直线的斜率定义：
4、斜率公式：
下列哪些说法是正确的（ ）
A 、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率
B、直线的倾斜角越大，斜率也越大
C 、平行于x轴的直线的倾斜角是0或π
D 、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等
E 、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等
E
如图，直线l1的倾斜角α1=300，
直线l1⊥l2，求l1、l2的斜率.
练习
斜率公式
公式的特点:
(1)与两点的顺序无关;
(2) 公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,可以不需要求出直线的倾斜角;
(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,α=900
三、基础训练
C
A