4.3.1 利用边边边判定三角形全等课课练(含答案)

北师大版数学七年级下册﹒同步课时训练
第四章　三角形
3　探索三角形全等的条件
第1课时　利用边边边判定三角形全等
一、选择题
1. 如图，AB=AC，BD=CD，则可推出(　　)
A. △BAD≌△BCD　　　 B. △ABD≌△ACD　　　
C. △ACD≌△BCD　　　 D. △ACE≌△BDE
2. 如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，若AB=AC，AE=CD，AD=CE，则图中的全等三角形有(　　)
A. 0对　　　 B. 1对　　　 C. 2对　　　 D. 3对
3. 如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB，AC，BD，若AC=BD，AD=BC，则下列结论中不正确的是(　　)
A. △ABC≌△BAD　　　 B. ∠CAB=∠DBA　　　
C. OB=OC　　　 D. ∠C=∠D
4. 如图，AB=AC，AD=AE，BE=CD，∠2=110°，∠BAE=60°，则下列结论错误的是(　　)
A. △ABE≌△ACD　　　　 B. △ABD≌△ACE
C. ∠ACE=30°　　　　 D. ∠1=70°
二、填空题
5. 如图，AB=AD，只要添加一个条件：　　　　，就可以通过“SSS”判定△ABC≌△ADC.?
6. 如图，以△ABC的顶点A为圆心，BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD. 若∠B=65°，则∠ADC的大小为　　　　度.?

三、解答题
7. 建筑工人在安装门窗时，常常用一根木条斜着钉上去，门窗就固定不动了，这是什么道理?
8. 如图所示，已知∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，BD=CE，∠1=25°，∠2=30°，求∠3的度数.
9. 如图，在△ABC中，AC=BC，D是AB上的一点，AE⊥CD交CD的延长线于点E，BF⊥CD于点F，若CE=BF，AE=EF＋BF.试判断直线AC与BC的位置关系，并说明理由.

参 考 答 案
1. B　2. D　3. C　4. C　
5. BC=DC
6. 65
7. 解：因为门窗是四边形，四边形具有不稳定性，易松动.斜钉一根木条就构成了三角形，而三角形具有稳定性，所以门窗就固定不动了.
8. 解：在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE(SSS)，∴∠ABD=∠2=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1＋∠ABD=25°＋30°=55°(由三角形内角和定理与平角的定义可得∠3=∠1＋∠ABD).
9. 解：AC⊥BC，理由如下：∵CE=BF，AE=EF＋BF，CF=EF＋CE，∴AE=CF. 在△ACE和△CBF中， ∴△ACE≌△CBF(SSS)，∴∠CAE=∠BCF. 在Rt△ACE中，∵∠CAE＋∠ACE=90°，∴∠ACE＋∠BCF=90°，∴AC⊥BC.