4.3.1 利用边边边判定三角形全等课课练(含答案)

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名称 4.3.1 利用边边边判定三角形全等课课练(含答案)
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文件大小 1.2MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2020-04-05 18:13:53

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文档简介

北师大版数学七年级下册﹒同步课时训练
第四章 三角形
3 探索三角形全等的条件
第1课时 利用边边边判定三角形全等
一、选择题
1. 如图,AB=AC,BD=CD,则可推出(  )
A. △BAD≌△BCD    B. △ABD≌△ACD   
C. △ACD≌△BCD    D. △ACE≌△BDE
2. 如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AC,AE,若AB=AC,AE=CD,AD=CE,则图中的全等三角形有(  )
A. 0对    B. 1对    C. 2对    D. 3对
3. 如图,线段AD与BC相交于点O,连接AB,AC,BD,若AC=BD,AD=BC,则下列结论中不正确的是(  )
A. △ABC≌△BAD    B. ∠CAB=∠DBA   
C. OB=OC    D. ∠C=∠D
4. 如图,AB=AC,AD=AE,BE=CD,∠2=110°,∠BAE=60°,则下列结论错误的是(  )
A. △ABE≌△ACD     B. △ABD≌△ACE
C. ∠ACE=30°     D. ∠1=70°
二、填空题
5. 如图,AB=AD,只要添加一个条件:    ,就可以通过“SSS”判定△ABC≌△ADC.?
6. 如图,以△ABC的顶点A为圆心,BC长为半径作弧,再以顶点C为圆心,AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD,CD. 若∠B=65°,则∠ADC的大小为    度.?

三、解答题
7. 建筑工人在安装门窗时,常常用一根木条斜着钉上去,门窗就固定不动了,这是什么道理?
8. 如图所示,已知∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,BD=CE,∠1=25°,∠2=30°,求∠3的度数.
9. 如图,在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD交CD的延长线于点E,BF⊥CD于点F,若CE=BF,AE=EF+BF.试判断直线AC与BC的位置关系,并说明理由.

参 考 答 案
1. B 2. D 3. C 4. C 
5. BC=DC
6. 65
7. 解:因为门窗是四边形,四边形具有不稳定性,易松动.斜钉一根木条就构成了三角形,而三角形具有稳定性,所以门窗就固定不动了.
8. 解:在△BAD和△CAE中,∴△BAD≌△CAE(SSS),∴∠ABD=∠2=30°,∵∠1=25°,∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°(由三角形内角和定理与平角的定义可得∠3=∠1+∠ABD).
9. 解:AC⊥BC,理由如下:∵CE=BF,AE=EF+BF,CF=EF+CE,∴AE=CF. 在△ACE和△CBF中, ∴△ACE≌△CBF(SSS),∴∠CAE=∠BCF. 在Rt△ACE中,∵∠CAE+∠ACE=90°,∴∠ACE+∠BCF=90°,∴AC⊥BC.