人教版数学九年级下册27.2.3-相似三角形应用举例-同步测试(含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册27.2.3-相似三角形应用举例-同步测试(含解析) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 212.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-05 19:20:53 | ||
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文档简介
27.2.3相似三角形应用举例
一、选择题（共9题；共18分）
1.如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（?? ）
?（11﹣2 ）米??????B.?（11 ﹣2 ）米?????
?C.?（11﹣2 ）米??????D.?（11 ﹣4）米
2.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位置，已知 ， ，垂足分别为 ， ， ， ， ，则栏杆 端应下降的垂直距离 为(??? )
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
3.如图，小明在 时测得某树的影长为 ， 时又测得该树的影长为 ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ??）m．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?8
4.如图，在针孔成像问题中，根据图形尺寸可知像 的长是物AB长的（?? ）?
A.?3倍?????????????????????????????B.?不知AB的长度，无法计算?????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
5.如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（?? ）
A.?8.5米????????????????????????????????????B.?9米????????????????????????????????????C.?9.5米????????????????????????????????????D.?10米
6.（绵阳）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（?? ）
A.?10m??????????????????????????????????B.?12m??????????????????????????????????C.?12.4m??????????????????????????????????D.?12.32m
7.如图，甲、乙两盏路灯杆相距20米，一天晚上，当小明从灯甲底部向灯乙底部直行16米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为（?? ）
A.?7米??????????????????????????????????????B.?8米??????????????????????????????????????C.?9米??????????????????????????????????????D.?10米
8.如图，为了估计荆河的宽度，在荆河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R，如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则荆河的宽度PQ为（?? ）
A.?40m???????????????????????????????????B.?120m???????????????????????????????????C.?60m???????????????????????????????????D.?180m
9.为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据，根据所测数据不能求出A，B间距离的是（ ）
?
A.?BC，∠ACB????????????????B.?DE，DC，BC????????????????C.?EF，DE，BD????????????????D.?CD，∠ACB，∠ADB
二、填空题（共3题；共3分）
10.如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m（桌面厚度不计算），若桌面的面积是1.2m2 ， 则地面上的阴影面积是________?m2 ．
11.综合实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山AC距离为21米的B处，然后沿着射线CB退后到点E，这时恰好在镜子里看到山头A，利用皮尺测量BE=2.1米．若小宇的身高是1.7米，则假山AC的高度为________．
?
?
12.现有一个测试距离为5m的视力表，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的= ________?
三、解答题（共5题；共37分）
13.我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。
14.晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小军身高BE的长．（结果精确到0.01米）
15.（2012?徐州）如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1 ， 然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合．小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m．
（1）△FDM∽△________，△F1D1N∽△________
（2）求电线杆AB的高度．
16.如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；
（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高度．
17.某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD ， 某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上，
（1）你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；
（2）若AB=6米，CD=3米 ， CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解: 如图，延长OD，BC交于点P．
∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米，
∴在直角△CPD中，DP=DC?cot30°=2 m，PC=CD÷（sin30°）=4米，
∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°，
∴△PDC∽△PBO，
∴ = ，
∴PB= = =11 米，
∴BC=PB﹣PC=（11 ﹣4）米．
故答案为：D．
【分析】延长OD，BC交于点P．利用三角函数求出PD、PC，易证△PDC∽△PBO，利用相似三角形的性质可求出结论.
2.【答案】C
【解析】【解答】∵ ， ，
∴∠ABO=∠CDO,
∵∠AOB=∠COD,
∴△AOB∽△COD，
∴ ?
∵AO=4m ，AB=1.6m ，CO=1m，
∴ .
故答案为：C.
【分析】首先判断出△AOB∽△COD，根据相似三角形对应边成比例得出AO∶CO =AB∶CD,从而得出答案。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据题意，作△EFC；
树高为CD，且∠ECF=90°，ED=2，FD=8；
∵∠E+∠ECD=∠E+∠CFD=90°
∴∠ECD=∠CFD
∴Rt△EDC∽Rt△FDC，
有 ? ；即DC2=ED?FD，
代入数据可得DC2=16，
DC=4；
故答案为：B．
【分析】根据“两角对应相等，两个三角形相似”判定Rt△EDC∽Rt△FDC，再根据相似三角形性质可得=,代入数据求得DC。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：如图，作OM⊥AB? ， ON⊥ ，
∵AB∥ A ′ B ′ ，
∴△OAB∽△ ，
∴ ，
即 ，
∴ = AB ．
故答案为：C．
【分析】如图，作OM⊥AB ，ON⊥A ′B ′ ， 根据已知易证△OAB∽△ OA′B ′，再利用相似三角形的性质，得出相似三角形的对应边上的高之比等于相似比，可可得结论。
5.【答案】A
【解析】【解答】解：由题意∠AGC=∠FGE，∵∠ACG=∠FEG=90°，
∴△ACG∽△FEG，
∴ = ，
∴ = ，
∴AC=8，
∴AB=AC+BC=8+0.5=8.5米．
故选A．
【分析】只要证明△ACG∽△FEG，可得 = ，代入已知条件即可解决问题．
6.【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得：AB=1.5m，BC=0.4m，DC=4m，
△ABC∽△EDC，
则 = ，
即 = ，
解得：DE=12，
故选：B．
【分析】根据题意得出△ABC∽△EDC，进而利用相似三角形的性质得出答案．
7.【答案】B
【解析】【解答】解：如图，
∵AB⊥OB，CD⊥OB，
∴△ABO∽△CDO，
∴ = ，
则 = ，
解得：AB=8，
故选：B．
【分析】易得△ABO∽△CDO，利用相似三角形对应边的比相等可得路灯甲的高．
8.【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可知：QR∥ST，
∴△PQR∽△PST，
∴ =
设PQ=x，
∴
解得：x=120
故PQ=120m
故选B
【分析】由题意可知：QR∥ST，所以△PQR∽△PST，由相似三角形的性质可知 = ，列出方程即可求出PQ的长度
9.【答案】 B
【解析】【解答】解：此题比较综合，要多方面考虑，
A、因为知道∠ACB和BC的长，所以可利用∠ACB的正切来求AB的长；
B、无法求出A，B间距离．
C、因为△ABD∽△EFD，可利用 ， 求出AB；
D、可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
据所测数据不能求出A，B间距离的是选项B；
故选：B．
【分析】根据三角形相似可知，要求出AB，只需求出EF即可．所以借助于相似三角形的性质，根据即可解答．
二、填空题
10.【答案】2.7
【解析】【解答】解：如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，CB∥AD， ∴△OBC∽△OAD
∴ = ，而OD=2.4，CD=0.8，
∴OC=OD﹣CD=1.6，
∴S地面=2.7m2 ，
这样地面上阴影部分的面积为2.7m2；
故答案为；2.7．
【分析】根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．
11.【答案】17米
【解析】【解答】解：∵DE⊥EC，AC⊥EC，
∴∠DEB=∠ACB=90°，
∵∠DBE=∠ABC
∴△DEB∽△ACB，
∴DE：AC=BE：BC，
又∵DE=1.7米，BE=2.1米，BC=21米，
∴1.7：AC=2.1：21，
∴AC=17，
故答案为：17米．
【分析】因为入射光线和反射光线与镜面的夹角相等且人和树均垂直于地面，所以构成两个相似三角形，利用相似比可求出假山AC的高度．
12.【答案】???
【解析】【解答】如图，依题意得△OAB∽△OCD
∴ ＝
∴ = ．
【分析】如图，易得△OAB∽△OCD ， 利用它们对应边成比例，即可容易得到题目的结论．
三、解答题
13.【答案】解：40cm=0.4m，8cm=0.08m
∵BC∥DE，AG⊥BC，AF⊥DE．
∴△ABC∽△ADE，
∴BC：DE=AG：AF，
∴0.08：DE=0.4：200，
∴DE=40m．
答：敌方建筑物高40m．
【解析】【分析】 根据平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似可得△ABC∽△ADE，再根据相似三角形的对应高的比等于相似比可得BC：DE=AG：AF，将已知条件代入比例式计算即可求解。
14.【答案】【解答】解：由题意得：∠CAD=∠MND=90°，∠CDA=MDN，
∴△CAD～△MND，
∴，
∴，
∴MN=9.6，
又∵∠EBF=∠MNF=90°，
∠EFB=∠MFN，
∴△EFB～△MFN，
∴，
∴
∴EB≈1.75，
∴小军身高约为1.75米．
【解析】【分析】先证明△CAD～△MND，利用相似三角形的性质求得MN=9.6，再证明△EFB～△MFN，即可解答．
15.【答案】（1）FBG；F1BG
（2）解：根据题意，∵D1C1∥BA，
∴△F1D1N∽△F1BG．
∴ ．
∵DC∥BA，
∴△FDM∽△FBG．
∴ ．
∵D1N=DM，
∴ = ，
即 ．
∴GM=16m．
∵ ，
∴ ．
∴BG=13.5m．
∴AB=BG+GA=15（m）．
答：电线杆AB的高度为15m
【解析】【解答】解：（1）∵DC⊥AE D1C1⊥AE BA⊥AE
∴DC∥D1C1∥BA，
∴△FDM∽△FBG，△F1D1N∽△F1BG．
【分析】（1）利用平行线分线段成比例定理可以得到答案．（2）利用相似三角形的对应边成比例可得相关的两个比例式，求得BG的长，加上1.5即为AB的高．
16.【答案】 （1）解答：影子EG如图所示；
；
（2）解答：∵DG∥AC ，
∴∠G=∠C ，
∴Rt△ABC∽Rt△DGE ，
∴ ，即 ，解得 ，
∴旗杆的高度为 ．
【解析】【分析】连结AC ， 过D点作DG∥AC交BC于G点，则GE为所求；先证明Rt△ABC∽△RtDGE ， 然后利用相似比计算DE的长．
17.【答案】 （1）解答：如图所示：
；
（2）设木杆AB的影长BF为x米，
由题意，得
，
解得 ．
答：木杆AB的影长是 米．
【解析】【分析】根据木杆CD的影子刚好不落在广告墙上可以画出此时的太阳光线CE，根据太阳光线是平行的，可以画出木杆AB的影子BF；根据在同一时刻，物高与影子成比例进行求解．
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一、选择题（共9题；共18分）
1.如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（?? ）
?（11﹣2 ）米??????B.?（11 ﹣2 ）米?????
?C.?（11﹣2 ）米??????D.?（11 ﹣4）米
2.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位置，已知 ， ，垂足分别为 ， ， ， ， ，则栏杆 端应下降的垂直距离 为(??? )
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
3.如图，小明在 时测得某树的影长为 ， 时又测得该树的影长为 ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ??）m．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?8
4.如图，在针孔成像问题中，根据图形尺寸可知像 的长是物AB长的（?? ）?
A.?3倍?????????????????????????????B.?不知AB的长度，无法计算?????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
5.如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（?? ）
A.?8.5米????????????????????????????????????B.?9米????????????????????????????????????C.?9.5米????????????????????????????????????D.?10米
6.（绵阳）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（?? ）
A.?10m??????????????????????????????????B.?12m??????????????????????????????????C.?12.4m??????????????????????????????????D.?12.32m
7.如图，甲、乙两盏路灯杆相距20米，一天晚上，当小明从灯甲底部向灯乙底部直行16米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为（?? ）
A.?7米??????????????????????????????????????B.?8米??????????????????????????????????????C.?9米??????????????????????????????????????D.?10米
8.如图，为了估计荆河的宽度，在荆河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R，如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则荆河的宽度PQ为（?? ）
A.?40m???????????????????????????????????B.?120m???????????????????????????????????C.?60m???????????????????????????????????D.?180m
9.为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据，根据所测数据不能求出A，B间距离的是（ ）
?
A.?BC，∠ACB????????????????B.?DE，DC，BC????????????????C.?EF，DE，BD????????????????D.?CD，∠ACB，∠ADB
二、填空题（共3题；共3分）
10.如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m（桌面厚度不计算），若桌面的面积是1.2m2 ， 则地面上的阴影面积是________?m2 ．
11.综合实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山AC距离为21米的B处，然后沿着射线CB退后到点E，这时恰好在镜子里看到山头A，利用皮尺测量BE=2.1米．若小宇的身高是1.7米，则假山AC的高度为________．
?
?
12.现有一个测试距离为5m的视力表，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的= ________?
三、解答题（共5题；共37分）
13.我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。
14.晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小军身高BE的长．（结果精确到0.01米）
15.（2012?徐州）如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1 ， 然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合．小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m．
（1）△FDM∽△________，△F1D1N∽△________
（2）求电线杆AB的高度．
16.如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；
（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高度．
17.某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD ， 某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上，
（1）你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；
（2）若AB=6米，CD=3米 ， CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解: 如图，延长OD，BC交于点P．
∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米，
∴在直角△CPD中，DP=DC?cot30°=2 m，PC=CD÷（sin30°）=4米，
∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°，
∴△PDC∽△PBO，
∴ = ，
∴PB= = =11 米，
∴BC=PB﹣PC=（11 ﹣4）米．
故答案为：D．
【分析】延长OD，BC交于点P．利用三角函数求出PD、PC，易证△PDC∽△PBO，利用相似三角形的性质可求出结论.
2.【答案】C
【解析】【解答】∵ ， ，
∴∠ABO=∠CDO,
∵∠AOB=∠COD,
∴△AOB∽△COD，
∴ ?
∵AO=4m ，AB=1.6m ，CO=1m，
∴ .
故答案为：C.
【分析】首先判断出△AOB∽△COD，根据相似三角形对应边成比例得出AO∶CO =AB∶CD,从而得出答案。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据题意，作△EFC；
树高为CD，且∠ECF=90°，ED=2，FD=8；
∵∠E+∠ECD=∠E+∠CFD=90°
∴∠ECD=∠CFD
∴Rt△EDC∽Rt△FDC，
有 ? ；即DC2=ED?FD，
代入数据可得DC2=16，
DC=4；
故答案为：B．
【分析】根据“两角对应相等，两个三角形相似”判定Rt△EDC∽Rt△FDC，再根据相似三角形性质可得=,代入数据求得DC。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：如图，作OM⊥AB? ， ON⊥ ，
∵AB∥ A ′ B ′ ，
∴△OAB∽△ ，
∴ ，
即 ，
∴ = AB ．
故答案为：C．
【分析】如图，作OM⊥AB ，ON⊥A ′B ′ ， 根据已知易证△OAB∽△ OA′B ′，再利用相似三角形的性质，得出相似三角形的对应边上的高之比等于相似比，可可得结论。
5.【答案】A
【解析】【解答】解：由题意∠AGC=∠FGE，∵∠ACG=∠FEG=90°，
∴△ACG∽△FEG，
∴ = ，
∴ = ，
∴AC=8，
∴AB=AC+BC=8+0.5=8.5米．
故选A．
【分析】只要证明△ACG∽△FEG，可得 = ，代入已知条件即可解决问题．
6.【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得：AB=1.5m，BC=0.4m，DC=4m，
△ABC∽△EDC，
则 = ，
即 = ，
解得：DE=12，
故选：B．
【分析】根据题意得出△ABC∽△EDC，进而利用相似三角形的性质得出答案．
7.【答案】B
【解析】【解答】解：如图，
∵AB⊥OB，CD⊥OB，
∴△ABO∽△CDO，
∴ = ，
则 = ，
解得：AB=8，
故选：B．
【分析】易得△ABO∽△CDO，利用相似三角形对应边的比相等可得路灯甲的高．
8.【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可知：QR∥ST，
∴△PQR∽△PST，
∴ =
设PQ=x，
∴
解得：x=120
故PQ=120m
故选B
【分析】由题意可知：QR∥ST，所以△PQR∽△PST，由相似三角形的性质可知 = ，列出方程即可求出PQ的长度
9.【答案】 B
【解析】【解答】解：此题比较综合，要多方面考虑，
A、因为知道∠ACB和BC的长，所以可利用∠ACB的正切来求AB的长；
B、无法求出A，B间距离．
C、因为△ABD∽△EFD，可利用 ， 求出AB；
D、可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
据所测数据不能求出A，B间距离的是选项B；
故选：B．
【分析】根据三角形相似可知，要求出AB，只需求出EF即可．所以借助于相似三角形的性质，根据即可解答．
二、填空题
10.【答案】2.7
【解析】【解答】解：如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，CB∥AD， ∴△OBC∽△OAD
∴ = ，而OD=2.4，CD=0.8，
∴OC=OD﹣CD=1.6，
∴S地面=2.7m2 ，
这样地面上阴影部分的面积为2.7m2；
故答案为；2.7．
【分析】根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．
11.【答案】17米
【解析】【解答】解：∵DE⊥EC，AC⊥EC，
∴∠DEB=∠ACB=90°，
∵∠DBE=∠ABC
∴△DEB∽△ACB，
∴DE：AC=BE：BC，
又∵DE=1.7米，BE=2.1米，BC=21米，
∴1.7：AC=2.1：21，
∴AC=17，
故答案为：17米．
【分析】因为入射光线和反射光线与镜面的夹角相等且人和树均垂直于地面，所以构成两个相似三角形，利用相似比可求出假山AC的高度．
12.【答案】???
【解析】【解答】如图，依题意得△OAB∽△OCD
∴ ＝
∴ = ．
【分析】如图，易得△OAB∽△OCD ， 利用它们对应边成比例，即可容易得到题目的结论．
三、解答题
13.【答案】解：40cm=0.4m，8cm=0.08m
∵BC∥DE，AG⊥BC，AF⊥DE．
∴△ABC∽△ADE，
∴BC：DE=AG：AF，
∴0.08：DE=0.4：200，
∴DE=40m．
答：敌方建筑物高40m．
【解析】【分析】 根据平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似可得△ABC∽△ADE，再根据相似三角形的对应高的比等于相似比可得BC：DE=AG：AF，将已知条件代入比例式计算即可求解。
14.【答案】【解答】解：由题意得：∠CAD=∠MND=90°，∠CDA=MDN，
∴△CAD～△MND，
∴，
∴，
∴MN=9.6，
又∵∠EBF=∠MNF=90°，
∠EFB=∠MFN，
∴△EFB～△MFN，
∴，
∴
∴EB≈1.75，
∴小军身高约为1.75米．
【解析】【分析】先证明△CAD～△MND，利用相似三角形的性质求得MN=9.6，再证明△EFB～△MFN，即可解答．
15.【答案】（1）FBG；F1BG
（2）解：根据题意，∵D1C1∥BA，
∴△F1D1N∽△F1BG．
∴ ．
∵DC∥BA，
∴△FDM∽△FBG．
∴ ．
∵D1N=DM，
∴ = ，
即 ．
∴GM=16m．
∵ ，
∴ ．
∴BG=13.5m．
∴AB=BG+GA=15（m）．
答：电线杆AB的高度为15m
【解析】【解答】解：（1）∵DC⊥AE D1C1⊥AE BA⊥AE
∴DC∥D1C1∥BA，
∴△FDM∽△FBG，△F1D1N∽△F1BG．
【分析】（1）利用平行线分线段成比例定理可以得到答案．（2）利用相似三角形的对应边成比例可得相关的两个比例式，求得BG的长，加上1.5即为AB的高．
16.【答案】 （1）解答：影子EG如图所示；
；
（2）解答：∵DG∥AC ，
∴∠G=∠C ，
∴Rt△ABC∽Rt△DGE ，
∴ ，即 ，解得 ，
∴旗杆的高度为 ．
【解析】【分析】连结AC ， 过D点作DG∥AC交BC于G点，则GE为所求；先证明Rt△ABC∽△RtDGE ， 然后利用相似比计算DE的长．
17.【答案】 （1）解答：如图所示：
；
（2）设木杆AB的影长BF为x米，
由题意，得
，
解得 ．
答：木杆AB的影长是 米．
【解析】【分析】根据木杆CD的影子刚好不落在广告墙上可以画出此时的太阳光线CE，根据太阳光线是平行的，可以画出木杆AB的影子BF；根据在同一时刻，物高与影子成比例进行求解．
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